Для чего нужны пружины в подвеске автомобиля

Что необходимо знать каждому о подвеске.

При введении в подвеску упругого элемента (пружины или рессоры) толчок на кузов значительно смягчается, но вследствие инерции кузова колебательный процесс затягивается во времени, делая управление автомобилем трудным, а движение опасным. Автомобиль с такой подвеской раскачивается во всевозможных направлениях, и высока вероятность «пробоя» при резонансе (когда толчок от дороги совпадает со сжатием подвески в течение затянувшегося колебательного процесса).

В современных подвесках, во избежание вышеперечисленных явлений, наряду с упругим элементом используют демпфирующий элемент — амортизатор. Он контролирует упругость пружины, поглощая большую часть энергии колебаний. При проезде неровности пружина, как и в предыдущем случае, сжимается. Когда же, после сжатия, она начнёт расширяться, стремясь превзойти свою нормальную длину, большую часть энергии зарождающегося колебания поглотит амортизатор. Продолжительность колебаний до возвращения пружины в исходное положение при этом уменьшится до 0,5-1,5 циклов.

Надёжный контакт колеса с дорогой обеспечивается не только шинами, основными упругими и демпфирующими элементами подвески (пружина, амортизатор), но и её дополнительными упругими элементами (буферы сжатия, резинометаллические шарниры), а также тщательным согласованием всех элементов между собой и с кинематикой направляющих элементов.

Таким образом, чтобы Ваш автомобиль «парил» над дорогой, между кузовом и дорожным полотном должны быть:

шины
основные упругие элементы
дополнительные упругие элементы
направляющие устройства подвесок
демпфирующие элементы.

Шины первыми в автомобиле воспринимают неровности дороги и, насколько это возможно, в силу их ограниченной упругости, смягчают колебания от микропрофиля дороги. Шины могут служить индикатором исправности подвески: быстрый и неравномерный (пятнами) износ шин свидетельствует о снижении сил сопротивления амортизаторов ниже допустимого предела.

Основные упругие элементы (пружины, рессоры) удерживают кузов автомобиля на одном уровне, обеспечивая упругую связь автомобиля с дорогой. В процессе эксплуатации упругость пружин меняется вследствие старения металла или из-за постоянной перегрузки, что приводит к ухудшению характеристик автомобиля: уменьшается высота дорожного просвета, изменяются углы установки колёс, нарушается симметричность нагрузки на колёса. Пружины, а не амортизаторы удерживают вес автомобиля. Если дорожный просвет уменьшился и автомобиль «просел» без нагрузки, значит, пришло время менять пружины.

Дополнительные упругие элементы (резинометаллические шарниры или сайлент-блоки, буферы сжатия) отвечают за подавление высокочастотных колебаний и вибраций от соприкосновения металлических деталей. Без них срок службы элементов подвески резко сокращается (в частности, в амортизаторах: из-за усталостного износа клапанных пружин). Регулярно проверяйте состояние резинометаллических соединений подвески. Поддерживая их работоспособность, Вы увеличите срок службы амортизаторов.

Направляющие устройства (системы рычагов, рессоры или торсионы) обеспечивают кинематику перемещения колеса относительно кузова. Задача этих устройств в том, чтобы сохранять плоскость вращения колеса (двигающегося вверх при сжатии подвески и вниз — при отбое) в положении, близком к вертикальному, т.е. перпендикулярно дорожному полотну. Если геометрия направляющего устройства нарушена, поведение автомобиля резко ухудшается, а износ шин и всех деталей подвески, в том числе и амортизаторов, значительно ускоряется.

Отдельное внимание стоит уделить подвеске McPherson: во-первых, такая подвеска получила исключительное распространение на переднеприводных автомобилях, а во-вторых, в этой подвеске амортизатор играет роль направляющего элемента и нагружен боковыми силами.

Демпфирующий элемент гасит колебания кузова, вызванные неровностями дороги и инерционными силами, а следовательно, уменьшает их влияние на пассажиров и груз. Он также препятствует колебаниям неподрессоренных масс (мосты, балки, колёса, шины, оси, ступицы, рычаги, колёсные тормозные механизмы) относительно кузова, улучшая тем самым контакт колеса с дорогой.

Амортизаторы, как демпфирующий элемент современной подвески, получили наибольшее распространение в силу сочетания эффективности в работе, надёжности и технологичности изготовления. Основной функцией амортизатора является обеспечение надёжного контакта колеса с дорогой, комфорта и безопасности. Для выполнения своей функции амортизатор должен поглощать определённое количество энергии колебаний, и если точнее, то не поглощать, а преобразовывать её в тепловую. Количество поглощаемой энергии зависит от массы автомобиля, жёсткости пружины и частоты колебаний.

Работа гидравлического и гидропневматического амортизаторов основывается на двух основных свойствах жидкости: её несжимаемости и вязкости. Все производимые в мире амортизаторы делятся на две группы: гидравлические (или масляные) и гидропневматические (или газонаполненные)

Принцип работы гидравлического амортизатора достаточно прост. В рабочем цилиндре, заполненном специальной гидравлической жидкостью, перемещается шток с поршнем, имеющим точно калиброванную систему клапанов. Рабочие характеристики подбираются индивидуально для наилучшего гашения колебаний подвески каждого автомобиля.

Поясним формирование гидравлической характеристики амортизатора:

Если все клапаны «намертво» закрыты, а прохождение гидравлической жидкости происходит только через обходной канал в поршне, получится абсолютно жёсткая линейная характеристика. Если включить в работу клапаны сообщения с компенсационной камерой — характеристика станет «мягче». Несимметричность объясняется тем, что клапан, открывающийся на «сжатии», имеет большее проходное сечение, чем клапан, работающий на «отбое».

Если задействовать основные клапаны, расположенные в поршне, форма характеристики уже нелинейна и, по мере открытия клапанов и увеличения общего проходного сечения каналов, становится всё менее «жёсткой».

Источник

Что такое пружины подвески автомобиля. Особенности, для чего нужны и когда менять

— По линейным показателям: при которой сила нагрузки пропорциональна деформации элемента. Данные критерии являются самыми простыми и наиболее популярными при подборе пружин;

— Повреждение поверхностного слоя детали из-за частой деформации, чрезмерной нагрузки и механического воздействия;

— Систематическая перегрузка детали и частое преодоление дорожных неровностей на скорости;

— Коррозия, а затем появление ржавчины металла, которая зачастую появляется от повышенной влажности или воздействия дорожных солевых реагентов.

Основные причины, по которым меняются пружины подвески автомобиля:

— При визуально установленной коррозии на поверхности детали;

— При повреждении металла детали, которая четко просматривается визуально;

— При снижении дорожного просвета машины;

— При неравномерном горизонте автомобиля, который отражается в разнице высоты передней и задней частей транспортного средства.

Источник

Роль пружины в подвеске автомобиля.

Для чего предназначены пружины авто?
Амортизатор и пружина всегда работают в паре, выполняя две части одной большой задачи – обеспечения плавности хода и управляемости машины. Пружина – это упругий элемент подвески, которая смягчает толчки и удары от езды по неровной дороге. После наезда на препятствие колесо отрывается от земли и становится неуправляемым.

Задача пружины – как можно скорее вернуть его на место, но после удара о дорогу колесо отскакивает назад, и чем более мягкая пружина – тем сильнее она может сжаться и поглотить больше энергии. Т.к. эта энергия расходуется очень медленно, то колебания долго не будут затухать, подпитываясь новыми толчками от неровностей на дороге. Для решения этой проблемы на помощь приходит амортизатор, который предназначен для быстрого гашения колебаний колеса путём преобразования в тепло колебаний кузова и подвески.

Нужно ли менять пружины при замене амортизаторов?

Нормальная работа подвески возможна только при правильном взаимодействии и полном выполнении своих функций амортизатором и пружиной. В то время как пружины удерживают массу машины, их движения контролируются амортизаторами – соответственно они зависят друг от друга. Если какой-то из компонентов «не дорабатывает», то он перекладывает часть работы на «партнёра». Если проседает пружина, то перегруженный дополнительной работой амортизатор гораздо быстрее выходит из строя, а плохой амортизатор не может нормально ограничивать движения пружины и раскачивает автомобиль.

Почему теряет свои свойства такое сложное устройство как амортизатор, более-менее понятно, но почему теряет свои свойства пружина? Это происходит из-за:
1)Усталости металла в зависимости от её естественного износа;
2)Повреждений поверхности пружины (трение, камни, полное сжатие пружины);
3)Частой перегрузки автомобиля или преодоления на скорости неровных участков дороги;
4)Коррозии метала (повышенная влажность, влияние дорожной соли).
5)Нарушение тех.процесса при производстве самих пружин и использование материала ненадлежащего качества.

От состояния пружины зависит и удерживание дороги, и степень отрицательного влияния на амортизаторы и наконечники, и тормозные показатели автомобиля — просевшие пружины не могут в достаточной степени нейтрализовать силу, возникающую при его торможении.

Наиболее оптимально при замене амортизатора также поменять пружины, но это дорого и не так обязательно, учитывая что визуально невозможно определить некоторые характеристики пружин, к примеру степень усталости металла.

Установка новых амортизаторов в комплекс со старыми, иногда начинающими ржаветь пружинами – это ремонт подвески наполовину при укорачивании срока службы амортизаторов. При одновременной замене амортизатора и пружины, подвеска восстановится до оригинального состояния, и как дополнительный бонус, часть затрат возместится за счёт экономии на двойной оплате трудозатрат.

Источник

Элементы подвески глазами механика

Честно признаться, написать этот текст я собирался достаточно долго.
Просто есть и остаются «за» и «против». С одной стороны, абсолютное большинство автолюбителей — пользователей драйва, имеют очень примитивное представление о работе подвески автомобиля (без обид). С другой стороны, любая инициатива наказуема, и попытка объяснить что-то с позиции здравого смысла обязательного вызовет бурление со стороны диванных экспертов и капитанов «плавали — знаем».

Поэтому давайте договоримся на берегу: каждый при своем мнении, хорошо? Я совершенно не считаю себя гуру автомобильных подвесок, у меня есть только довольно скромный опыт моих собственных автомобилей, и свою позицию я не навязываю никому. Но у меня есть определенное образование, позволяющее иметь обоснованное мнение по данному вопросу.

По научной специальности я механик, не «механик-автослесарь», а исследователь в области данного раздела физики. Для меня понятия «жесткость», «прочность», «упругость» — это очень конкретные, четко определенные вещи. В пользовательской среде на этот счет масса милых заблуждений, как сутевых, так и терминологических. Есть специальная литература, в которой все это, я уверен, можно прочитать. Сам я не читал, хотя конкретные книги в свободном доступе есть — но я и не собираюсь подвеску проектировать с нуля. Уверен, что занимаюсь изобретением велосипеда, но иногда такой путь нагляднее и понятнее.

Я только хочу внести смысловую ясность в вопрос, занимающий многих автовладельцев: пружины и амортизаторы. Но сначала договоримся о терминах:

Геометрический ход подвески — кинематически возможное перемещение колеса от крайней нижней до крайней верхней точки. Определяется конструкцией рычагов, наличием отбойников и ограничителей. Чем ровнее предполагаемое покрытие дороги — тем меньше ход подвески нужен.
Энергоемкость подвески — способность подвески поглощать и рассеивать энергию удара (быстрого сжатия).
«Жесткая подвеска» — подвеска, которая не поглощает удары полностью, а передает их на кузов.
«Мягкая подвеска» — подвеска, которая практически полностью поглощает удары.
Пробой подвески — следствие недостаточной энергоемкости, когда энергия удара не поглощается подвеской, а подвеска достигает геометрического предела хода.

На самом деле, закон Гука несколько сложнее, но представим, что мы живем в идеальном мире. В этом идеальном мире пружина сопротивляется сжатию и растяжению одинаково, жесткость ее постоянна (то есть зависимость линейна), а все деформации упругие (то есть после снятия нагрузки пружина возвращается к исходной длине, независимо от количества циклов нагрузки-разгрузки). На графике это можно представить так.

Еще одно важное обстоятельство: любое изменение длины происходит МГНОВЕННО при изменении усилия.
Именно так ведет себя идеально-упругий элемент механической модели — элемент Гука. Реальная автомобильная пружина имеет несколько важных отличий.

Во-первых, она является пружиной сжатия. В свободном состоянии имеет некоторую длину, при установке на автомобиль сжимается под его весом, далее при работе подвески постоянно сжата. Растягивающих усилий не воспринимает в силу конструкции узлов крепления: пружина и спереди (на стойке) и сзади (между лонжероном/стаканом и рычагом) установлена враспор. Соответственно, диапазон работы пружины ограничивается.

Во-вторых, линейных материалов не существует, а автомобильные пружины специально делаются нелинейными за счет переменного шага витков. Коэффициент жесткости k — назовем его так — при этом перестает быть постоянной величиной. Это означает, что график принимает изогнутый вид.

Теперь перейдем к другому графику: зависимости жесткости от изменения длины.

Этот сложнее, давайте рассмотрим его подробно. В свободном состоянии пружина имеет некоторую жесткость. Если начать пружину растягивать (нас это мало интересует, но тем не менее), то ее жесткость начнет возрастать, пока не произойдет разрыв. Жесткость упадет до нуля, а дальнейшее удлинение будет происходить без сопротивления. На графике этот кусок непропорционально короткий, на самом деле зона растяжения по длине равна зоне сжатия — спасибо за дополнение IRomanoff.

Если пружину установить на автомобиль, то она под его весом сожмется на некоторую величину, лежащую внутри зоны нормального рабочего хода. Продолжая сжимать пружину, мы постепенно заведем ее в зону возникновения пластических (неупругих) деформаций. Если в этот момент пружину разгрузить, то ее исходная длина восстановится не полностью, а только частично. Длительная работа в таком режиме (на перегруженных машинах, например) приводит к накоплению остаточных деформаций и известному явлению просадки пружин.

Возможный рабочий ход заканчивается в точке геометрического предела сжатия, когда подвеска упирается в отбойник и не дает больше сжимать пружину. Если продолжать сжимать пружину (уже вне подвески либо без отбойников), то мы достигнем механического предела сжатия. При этом либо витки упрутся друг в друга, либо витки лопнут.

Таким образом, любая пружина характеризуется двумя параметрами: величиной нормального рабочего хода и средней жесткостью в течение рабочего хода.

Аналогичную диаграмму удобно было бы использовать для графического представления характеристик пружин. Ограничимся только зоной нормального рабочего хода. Например:

По-моему, вполне наглядно.

Теперь представим себе, что никакого амортизатора у нас нет, а в подвеске только пружина. Как скажется на работе подвески изменение ее параметров?
Если рабочий ход пружины будет больше геометрического хода подвески — ничего страшного не произойдет. Фактически, это и есть условие длительной надежной эксплуатации пружины. Другой вопрос, что большой рабочий ход подразумевает большое количество витков, а их не всегда есть возможность разместить при максимальном сжатии. Именно поэтому для особо тесных случаев пружины делают с переменным диаметром навивки.

Если рабочий ход пружины будет меньше геометрического хода подвески — пружина быстро продавится, так как часто будет выходить в неупругую зону. Именно поэтому НЕЛЬЗЯ пилить витки пружин! Каждый виток дает свой вклад в общий ход, пропорционально их числу. Скажем, если Вы уберете один виток из пяти, то ход пружины снизится на 20%, а общая жесткость на 20% вырастет. Но на те же 20% приблизится предел упругой работы, и при нагрузках она будет чаще уходить в зону неупругих дефораций.

Если жесткость пружины будет ниже, чем требует вес автомобиля или скорость прохождения неровностей, то она быстро просядет.

Если жесткость пружины будет выше, чем требует вес автомобиля, то подвеска будет ощущаться как жесткая, так как изменения усилия в пружине не будут вызывать существенных изменений длины. Такая пружина работает практически как жесткий стержень.

Еще пара слов об автобафферах. Они частично выключают из работы один из витков пружины. При этом рабочий ход пружины пропорционально сокращается, а жесткость сохраняется почти без изменений. Со стороны пользователя это воспринимается как более собранное поведение подвески, хотя достигнуто оно только путем снижения энергоемкости.

Если бы в подвеске стояли только упругие элементы, то при прохождении неровностей машина совершала бы больше одного качания, что в свою очередь чревато потерей контакта колеса с дорогой. Поэтому в подвеске обязательно присутствует вязкий элемент — амортизатор. Его задача — поглощать энергию колебаний, как вследствие работы подвески, так и инерционных сил, действующих на кузов.

Вязкостью в механике называется параметр, связывающий скорость сжатия с усилием:

Проще говоря, идеально вязкий элемент (элемент Ньютона) не оказывает никакого сопротивления сжатию, если скорость сжатия бесконечно мала, и наоборот, при бесконечно быстром сжатии оказывает бесконечно большое сопротивление.

Как это работает в реальном амортизаторе, знают, наверное, все: внутри цилиндра ходит поршень с отверстием. Цилиндр с обеих сторон поршня заполнен маслом. При движении поршня масло должно перетекать с одной стороны на другую. Если масло густое, а отверстие маленькое — этот процесс требует времени, общая вязкость амортизатора будет большой. И наоборот, соответственно. Картинок в википедии полно.

Здесь и далее я буду пользоваться термином «вязкость амортизатора», хотя всем привычнее «жесткость». Жесткость легко спутать с пружиной, кроме того, в случае амортизатора, это не совсем корректно.

Что все это значит для конечного пользователя? Вязкий амортизатор при быстром сжатии-растяжении превращается в жесткую палку, невязкий амортизатор практически не оказывает сопротивления сжатию-растяжению.

Помимо вязкости, у амортизаторов есть еще один параметр — ход, максимально возможное перемещение поршня. В отличие от пружин, жесткость и рабочий ход которых являются независимыми параметрами, у амортизаторов они связаны. То есть, чем больше ход при сжатии, тем больше сопротивление.

Поясню на примере. У вас установлен невязкий амортизатор с большим ходом. Вы проезжаете неровность на асфальте, высотой в 1 сантиметр, с постоянной скоростью 60 км/ч. Для амортизатора это ерундовое сжатие, он будет сжиматься практически без сопротивления — то есть для данного препятствия его вязкость близка к нулю.

А теперь вы проезжаете бугор в 10 сантиметров с той же скоростью. Получается, что колесо и подвеска должны получить за то же самое время в 10 раз большее перемещение, соответственно и скорость сжатия возрастает в 10 раз, и сопротивление амортизатора становится в 10 раз больше.

Рабочий ход НИКОГДА не должен быть меньше геометрического хода подвески. Представим себе, что мы сняли пружину и оставили только амортизатор. В этом случае шток амортизатора через поршень упрется в его дно, и весь вес автомобиля будет приложен к штоку. В общем-то, это не так страшно, однако во избежание повреждения клапанов на рычагах ставят ограничители хода сжатия.

А теперь поднимем машину. Подвеска идет вниз, преодолевая сопротивление сайлентблоков. Через некоторое время колесо и рычаги повиснут на амортизаторе. Вот это уже куда опаснее, так как сейчас на разрыв работает крепление штока к поршню. Если оно не выдержит — амортизатор порвется и просто перестанет работать. Веса колеса для этого недостаточно, но если добавить еще усилие от пружины, то проблем не избежать.

Попробуем представить графически параметры амортизаторов.

Самый вязкий амортизатор нужен автомобилю, который в принципе с неровностями не сталкивается, для которого принципиальна стабильность кузова — для гоночного автомобиля. На мельчайших неровностях такой амортизатор создаст ощущение стиральной доски. При прохождении даже мелких неровностей на скорости — колесо будет отрываться от земли. Зато никакого раскачивания и кренов в поворотах.

Самый мягкий амортизатор нужен самому легкому автомобилю с максимальным ходом подвески — ему нужно, что подвеска успевала отрабатывать неровности рельефа, при этом даже небольшое сопротивление для его веса будет заметно.

Чем тяжелее автомобиль — тем более вязкий амортизатор ему нужен.

Я намеренно не хочу лезть в достижения прогресса в этой области. Одно- и двухкамерные, масляные и газомасляные, с переменной вязкостью и все прочее оставим производителям. Основной принцип работы у них один.

Два вышеупомянутых элемента в подвеске соединены параллельно — то есть к ним прикладывается равное усилие от веса автомобиля и реакции покрытия, а уже они делят его между собой. Задача пружины — воспринимать усилие. Задача амортизатора — регулировать скорость деформирования. В механике такое соединение известно под названием вязко-упругой модели Кельвина-Фойгта.

Данная модель описывается дифференциальным уравнением, которое в обозначениях школьной физики выглядит так:

Данная модель имеет зависимость от скорости нагружения, поэтому рассмотрим два крайних случая. При бесконечно медленном нагружении, вязкий элемент не оказывает никакого сопротивления, вся нагрузка воспринимается упругим элементом. При бесконечно быстром нагружении вязкий элемент становится бесконечно жестким, упругий элемент в работу не включается вовсе. Однако через некоторое время нагрузка постепенно перераспределяется на упругий элемент, а вязкий из работы выключается. Вот и все.

Из этого уравнения следует еще одна важная диаграмма.

Из-за наличия вязкости деформирование становится нелинейным — при приложении усилия сжатие начинается не сразу, а при снятии усилия — не сразу начинается обратный ход. Петля, которая получается, называется петлей гистерезиса. Чем больше ее площадь, тем больше энергии поглотит подвеска, тем меньше перейдет на кузов вследствие удара.

Анализ этой диаграммы показывает, что в целях повышения энергоемкости нужно увеличивать площадь гистерезиса. Очевидно, что для этого либо следует увеличить кривизну (увеличив вязкость), либо увеличить ход. Проблема в том, что увеличивая вязкость вы, наоборот, уменьшаете ход при прочих равных (той же скорости прохождения препятствия). Поэтому для повышения энергоемкости нужно выбирать амортизатор с умеренной вязкостью, но большим ходом.

Как эта связка работает в машине? Вы поставили новую подвеску, опустили машину на колеса. Через несколько мгновений пружина приняла на себя полностью ее вес.

При проезде ям подвеска должна увеличить длину. Если вязкость амортизатора низкая, то пружина за счет упругости легко это сделает. Если вязкость большая, то он сработает как растянутый жесткий стержень и не даст колесу достичь покрытия. При этом машина движется вперед, колесо летит над дорогой.

Еще один важный момент: комфортность передвижения. Комфортной будет подвеска, которая проглатывает все неровности и не передает их на кузов, однако такая подвеска плохо сопротивляется раскачиванию и наклону кузова при прохождении поворотов. Особенно это заметно в случае высоких и тяжелых автомобилей.
Частично эту проблему решает использование амортизаторов с переменной жесткостью в различных направлениях, это позволяет и сохранить мягкость при первом цикле, и быстро погасить колебания при последующих.

У подвески две задачи: проглатывать неровности и сохранять управляемость. К сожалению, как это часто бывает, способы их решения противоположны. Энергоемкая, комфортная подвеска, будет валкой на дороге. Жесткая подвеска с хорошей управляемостью будет долбить в позвоночник. Попробую коротко резюмировать весь текст.

Для плохих дорог необходима энергоемкая подвеска. Энергоемкость повышается в первую очередь за счет величины рабочего хода пружины, чем больше ход, тем комфортнее подвеска.

Чем меньше вязкость амортизатора, тем проще подвеске постоянно сохранять контакт колеса с дорогой. При этом увеличивается склонность машины к раскачиванию вследствие инерционных сил.

Вязкие амортизаторы предотвращают раскачивание вследствие инерционных сил, однако ухудшают условия контакта колеса с НЕРОВНОЙ дорогой, так как не дают подвеске отрабатывать неровности.

На идеально ровных покрытиях вязкие амортизаторы, наоборот, обеспечивают плотный контакт колеса с дорогой за счет большей жесткости подвески в целом.

Один и тот же амортизатор для тяжелого автомобиля будет менее жестким, а для легкого более жестким.

Рекомендации по подбору элементов

Рабочий ход пружины не должен быть меньше геометрического хода подвески.

Рабочий ход амортизатора ни в коем случае не должен быть меньше рабочего хода пружины.

Жесткость пружины должна быть подобрана исходя из веса автомобиля и нагрузок на подвеску от дорожного покрытия так, чтобы максимально полно использовался ее рабочий ход.

Вязкость амортизатора должна быть подобрана исходя из веса автомобиля и рабочего хода пружины так, чтобы во всем диапазоне ускорений подвески пружина успевала сжиматься.

А самый главный вывод такой:
Пружина и амортизатор — это подобранная ПАРА элементов, изменение параметров одного из них приведет к дестабилизации работы подвески, и от балды этого делать нельзя.

Очень жаль, что производители автозапчастей, в особенности тюнинга, не снабжают свою продукцию конкретными графиками и числовыми показателями, а ограничиваются только маркетинговыми фразами и описанием инновационных технологий.

Надеюсь, что данный материал кому-нибудь пригодится и поможет на базовом уровне понять закономерности работы автомобильной подвески.

При копировании прошу ссылаться на меня — все написанное это хоть и примитивное, но самостоятельное исследование.

UPDATE: как я и предполагал, не прошло нескольких часов, как набежала толпа специалистов, которые принялись кричать, что, мол, примитив, школьная истина, пацаны на районе давно ушли вперед. На здоровье.
Я закрываю комментарии, потому что выслушивать колкости за собственный добровольный труд мне не интересно.

Источник