Движение двух автомобилей по шоссе заданы уравнениями
Движение двух автомобилей по шоссе задано уравнениями x1=2t+0,2t^2 и x2=80-4t
Условие задачи:
Движение двух автомобилей по шоссе задано уравнениями \(x_1=2t+0,2t^2\) и \(x_2=80-4t\). Найти время и место встречи автомобилей.
Задача №1.7.3 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Решение задачи:
Когда эти два автомобиля встретятся, их координаты будут равны. Поэтому, чтобы найти время встречи \(t\) приравняем уравнения.
Решим получившееся квадратное уравнение, для чего найдем дискриминант.
\[D = 900 + 4 \cdot 400 = 2500\]
\[\left[ \begin
t = 10 \; с \hfill \\
t = – 40 \; с \hfill \\
\end
Получили два корня, один из которых не может являться ответом, поскольку он отрицательный. Теперь, чтобы найти место встречи автомобилей, нужно подставить полученное время в любое из уравнений. Будет легче всего, если подставить во второе.
\[x = 80 – 4 \cdot 10 = 40\; м\]
Ответ: 10 с, 40 м.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
Уточнение. Водитель x1 опомнился и повернул назад при времени t= – 5 c.
И через 5 с “начался” отсчет времени по задаче…
Очевидно водитель x1 хотел предупредить водителя x2 о том, что того ждет впереди… 
Почему не учтен второй ответ?
Автомобили (до “начала решения задачи”) встречались 40 с назад… 
40 c назад они ехали в одну сторону. Потом (через некоторое время) водитель x1 “опомнился” (это как раз время t=0) и поехал назад. Вот тут-то через 10 с они и встретились…
Давайте не будем наводить смуту в умах людей и условимся, что в подобных задачах имеет смысл только положительное время (т.е. после начала отсчета).
Просто отрицательное время может появляться в различных задачах, например, на движение тела, брошенного под углом к горизонту, где оно точно не будет иметь смысла, а Вы можете их натолкнуть на поиск объяснения отрицательного корня.
Соглашусь, что некоторый анализ корней уравнения всё же нужен, но переусердствовать тоже не стоит.