Модель черного ящика автомобиль вход и выход

Модель «черного ящика»

Модель «черного ящика» является простейшим отображением реальной системы (некоторого фрагмента реального мира), в котором полностью отсутствуют сведения о внутреннем содержании этого фрагмента, а задаются только входные и выходные связи системы со средой (рис.

Рис. 6.1. Модель «черного ящика»

Например, при исследовании элементарных частиц, изучении влияния лекарства на живой организм, определении последствий воздействия человека на природу, анализе возможностей влияния на экономическое развитие суверенного государства и т.д. мы лишены возможности прямого вмешательства в исследуемую систему и иначе чем через фиксацию ее· взаимодействия с внешней средой по входам и выходам не сможем составить представление о системе, процессе или явлении.

Бросающаяся в глаза внешняя простота модели «черного ящика» очень обманчива. Кажется, просто перечисли входы-выходы системы — и модель готова. Но как только это потребуется сделать для конкретной системы, исследователь сталкивается с множеством трудностей. Проиллюстрируем это на примере.

Пример. Попробуем перечислить входы-выходы системы «легковой автомобиль».

Поскольку целевое назначение автомобиля заключается в перемещении его владельца в пространстве (хотя не исключены и побочные цели — автомобиль как признак успешности, престижа, элемент роскоши и т.д.), с входом в систему необходимо увязать все воздействия, подталкивающие ее к цели. Поэтому очевидно, что в качестве входов в первую очередь следует выделить те элементы, посредством которых осуществляется управление автомобилем во время движения:

• рычаг переключения передач;

• переключатель освещения дороги;

• ручку ручного тормоза;

Затем, учитывая, что двигаться может только исправный и заправленный автомобиль, в список входов включим элементы, посредством которых осуществляются регулировка и заправка автомобиля в стационарных условиях:

• регулировочные винты схода-развала;

• ручку регулировки интенсивности освещения;

• отверстия для подкачки колес;

• отверстия для заливки стеклоочистителя.

Нельзя не учитывать входы автомобиля в буквальном смысле слова:

• крышку заправочного отверстия.

Следует зафиксировать и элементы, посредством которых поступает информация водителю и пассажирам:

• лобовое; заднее и боковые стекла;

• зеркала заднего вида;

• сигнализацию критического приближения к препятствию при заднем ходе;

• индикатор скорости (спидометр);

• индикатор уровня масла в картере двигателя;

• индикатор температуры двигателя;

Не следует, наверно, забывать и о входах, обеспечивающих комфорт водителя и пассажиров:

• кнопках радиоприемника (телевизора, дисковода);

• источнике приятного запаха.

Не последнюю роль в движении автомобиля играет поверхность, по которой он движется: по-разному приходится действовать водителю при езде по асфальту, песку, гололеду, ухабам и заболоченной местности. Следовательно, необходимо добавить к списку входов:

• механическое воздействие грунта на колеса;

• аэродинамическое сопротивление воздуха.

Нельзя пренебречь и средствами безопасности, которыми оборудован современный автомобиль:

• знаком аварийной остановки;

А разве не влияют на автомобиль:

• электрические и магнитные поля;

• гравитационное поле Земли;

Приведенный список входов системы «автомобиль» далеко не исчерпан и при желании может быть продолжен.

То же самое можно продемонстрировать, перечисляя выходы этой системы.

Принимая во внимание, что сформулированная таким образом цель относится ко всем автомобилям, в конкретизацию цели внесем следующие добавления:

• наличие салона для четырех пассажиров;

Далее, представив себе условия эксплуатации автомобиля, можем добавить:

• герметичность салона (пыле- и влагонепроницаемость);

Можно еще расширить круг требований к автомобилю, включив в него некоторые маркетинговые характеристики:

• соответствие цены покупательной способности потенциальных потребителей;

• соответствие климатическим условиям конкретного территориального рынка;

• соответствие «духу времени» и т.д. ♦

Рассмотренный пример свидетельствует о том, что построение модели «черного ящика» не является тривиальной задачей, так как на вопрос, сколько входов-выходов следует включать в модель и какие именно, ответ непрост и не всегда однозначен.

Главной причиной множественности входов и выходов в модели «черного ящика» является то, что всякая реальная система взаимодействует с объектами окружающей среды неограниченным числом способов. Занимаясь построением модели «черного ящика», системный аналитик из этого бесчисленного множества связей отбирает конечное их число для включения в списки входов и выходов. Критерием отбора при этом является целевое назначение модели. То, что существенно и важно для достижения цели, включается в модель, то, что несущественно или не важно, — не включается.

Именно здесь, на этапе отбора существенных характеристик системы для включения в модель, возможны ошибки. Тот факт, что мы не учитываем в модели (исключаем из рассмотрения) некоторые связи, не лишает их реальности. Они все равно существуют и оказывают воздействие на исследуемую систему. Нередко оказывается, что казавшийся несущественным или неизвестный для нас фактор на самом деле является важным и должен учитываться в модели.

На ранних стадиях исследования системы иногда затруднительно определить, относится обнаруженная связь со средой к входам или к выходам. В первую очередь это касается исследования причинно-следственных связей между процессами, протекающими в системе, когда трудно определить, что есть причина, а что — следствие (или, возможно, и то, и другое являются следствием ненаблюдаемой причины). В таких случаях иногда полезно рассмотреть две конкурирующие модели «черного ящика», в одной из которых эта связь причислена к входам, а в другой — к выходам.

Но простота модели «черного ящика» обманчива. Всегда существует опасность неполноты перечней входов и выходов как вследствие того, что важные из них могут показаться несущественными, так и в силу неизвестности некоторых из них в момент построения модели.

Источник

Модель «чёрного ящика»

Система модели «чёрного ящика»

Говоря о конкретной системе, необходимо упомянуть не только о её назначении, но и об её устройстве. Чтобы понять, что такое система и её конструкция, нужно развивать её модель, прорабатывая имеющуюся информацию таким образом, чтобы в результате получить более удобную форму модели, дополняя модель по мере необходимости нужными сведениями.

Наибольшую пользу и важность для человека несут наглядные, образные, визуальные модели. В самом определении модели ничего не говорится о её внутреннем устройстве. В силу этого можно вообразить, что модель – это прозрачный ящик, выделенный из окружающей среды. Важно заметить, что даже самая простая модель своеобразным способом может отражать два самых важных свойства системы: целостность и обособленность от среды. Более того, стоит отметить, что определение системы лишь косвенно сообщает о том, что, хотя ящик и обособлен, выделен из среды, но никак не может находится в полной изоляции.

Достигнутая цель – это запланированные заранее изменения в окружающей среде, какие-то продукты деятельности системы, которые предназначены для потребления вне её.

Другими словами, система имеет связь со средой и посредством этих связей влияет на среду. Такие связи назвали выходами системы. Стоит обратить внимание, что выходы системы в данной модели соответствуют слову «цель» в словесной модели системы.

Более того, данный термин имеет указание на наличие связей иного рода: система представляет собой средство, что даёт основание полагать о существовании возможностей её использования, воздействия на неё. Иными словами, подобные связи со средой направлены извне в систему. Их называют входами в систему.

Устройство модели «чёрного ящика»

В итоге выстраивается модель системы, которая получила название чёрного ящика. Это название ярко отражает идею о том, что в данной модели полностью отсутствует какая-либо информация о его внутреннем содержании. Суть этой модели в том, что в ней задаются, фиксируются, перечисляются только входные и выходные связи системы со средой.

В такой модели не описываются даже своеобразные стенки ящика или, границы между системой и средой. Они скорее только подразумеваются, признаются существующими.

Такая модель зачастую очень полезна, даже при условии, что внешне она очень проста, а о внутренних сведениях и вовсе ничего не известно. Практически всегда достаточно лишь содержательного словесного описания входов и выходов. Интересно, что в такой ситуации модель чёрного ящика представляет собой список именно этих факторов.

Бытовая модель телевизора такая: входы – шнур электропитания, антенна, кнопки управления на пульте; выходы – экран и звуковые колонки.

Касательно других случаев, то необходимо более детально описать количественные факторы всех входов и выходов. В стремлениях максимально формализовать модель чёрного ящика, нужно задать всего два множества X и Y и выходных переменных. Важно, что никаких других отношений между ними фиксировать нельзя, в противном случае эта система примет вид уже не чёрного ящика, а скорее прозрачного или белого.

Источник

Модели систем. Модель черного ящика. Модель состава

Урок 2. Информатика 11 класс ФГОС

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Модели систем. Модель черного ящика. Модель состава»

На данном уроке мы познакомимся с такими понятиями как анализ, синтез, системный анализ. Вспомним модель «чёрного ящика» и модель состава.

Система – это целостная и взаимосвязанная совокупность частей, существующая в некоторой среде и обладающая определённым назначением, подчинённая некоторой цели.

Человеческое общество развивается благодаря открытиям, исследованиям, экспериментам и любая система подлежит изучению.

Исследование системы включает в себя два этапа: анализ и синтез.

Анализ системы – это выделение её частей с целью прояснения состава системы.

Как нам уже известно, любая система состоит из подсистем. В свою очередь, любая подсистема состоит так же из нескольких подсистем. Таким образом, мы может разделить систему на самые мелкие объекты.

Возникает вопрос: а нужно ли нам это?

На первом этапе необходимо проанализировать систему для определения её состава и цели исследования. Целью исследования системы является получение её модели. Модель – это новый упрощённый объект, который отражает существенные особенности реального объекта, процесса или явления.

Соответственно с помощью модели мы можем получить необходимые нам результаты исследований. Например, узнать, как будет лететь самолёт при большой нагрузке багажом.

Далее необходимо выделить в системе связи между её частями. Например: основные компоненты велосипеда (рама, руль, колеса, педали, сиденье) зависят друг от друга. Качество данной системы – возможность ездить на велосипеде. Ни одна составная часть не обладает этим свойством. Но в свою очередь если собрать их вместе, связать их в одно целое, то появляется такое качество, как возможность ездить на велосипеде.

Состояние и поведение системы в той или иной ситуации можно понять и изучить только при наличии её состава и структуры.

Это был первый этап исследования системы.

Синтез – это мысленное или реальное соединение частей в единое целое. В результате данного этапа создаётся представление о системе, объясняется механизм системного эффекта.

Вывод: системный анализ – это исследование реальных объектов и явлений с точки зрения системного подхода, состоящее из этапов анализа и синтеза.

Любое описание системы отражает ограниченное число её свойств. Это зависит от того, с какой целью мы делаем описание, какие именно качества системы нам нужны.

На этом уроке мы познакомимся с моделью «чёрного ящика».

Есть такое понятие «Система как «чёрный ящик». Оно употребляется в том случае, если человек не знает, как устроена та или иная система «внутри» или эта система не представляет для него интереса. Часто достаточно знать, какие действия можно производить с системой, и какие результаты при этом можно получить.

Вход системы – это воздействие на систему со стороны внешней среды, а выход – это воздействие, которое оказывает система на окружающую среду.

Мы можем понимать, например, что объект на компьютере можно открыть двойным нажатием левой кнопкой мыши на нём. Входом будет нажатие клавиши мыши, а выходом – открытие документа. Но мы не знаем, как это происходит в системном блоке, сам процесс нам не понятен. В таких случаях и применяется понятие «система как «чёрный ящик».

Представить систему как «чёрный ящик» – значит указать её входы и выходы, а также зависимость между ними.

Если описать компьютер как «чёрный ящик», учитывая только входы и выходы системы, то получится, что входом системы являются данные программы, а выходом – итоговая информация.

Вывод: модель «чёрного ящика» представляет систему на уровне описания связей её входов и выходов.

Но в то же время, при решении вопросов, которые касаются внутреннего устройства системы, мы не можем ограничиться лишь моделью «чёрного ящика». Можно сказать, что данные, которые мы получаем при рассмотрении модели «чёрного ящика» по большей части являются лишь внешними свойствами системы.

Поэтому приходится обращаться к модели состава. Модель состава – это своеобразный список элементов системы. В данной системе не рассматриваются связи между её элементами.

Разберёмся более подробно на модели состава школы.

Любая школа состоит из администрации, учителей, учеников, учебных классов и родителей. На данной схеме мы видим пять составляющих нашей системы. Каждая из них является подсистемой со своим составом. Для этих подсистем можно также построить свои схемы состава. Например, учеников можно разделить по параллелям с первых по одиннадцатые классы. Или же учителей можно разделить на начальную и старшую школы.

Очевидно, что такой модели будет мало, если мы захотим разобраться, как функционирует школа. Но с другой стороны, она даёт более подробное представление, чем модель «чёрного ящика».

Сегодня мы узнали, что такое системный анализ, познакомились с такими моделями как модель «чёрного ящика» и модель «состава».

Источник

Модель черного ящика автомобиль вход и выход

Центральной концепцией теории систем, кибернетики, системного подхода, всей системологии является понятие «системы». Поэтому очень многие авторы анализировали это понятие, развивали определение системы до различной степени формализации.

Первое определение системы

Начнем с рассмотрения искусственных, т.е. создаваемых человеком систем. Как уже отмечалось, любая деятельность человека носит целенаправленный характер. Наиболее четко это прослеживается на примере трудовой деятельности. Цели, которые ставит перед собой человек, редко достижимы только за счет его собственных возможностей или внешних средств, имеющихся у него в данный момент. Такое стечение обстоятельств называется «проблемной ситуацией». Проблемность существующего положения осознается в несколько «стадий»: от смутного ощущения что «что-то не так», к осознанию потребности, затем к выявлению проблемы и, наконец, к формулировке цели.

Цель — это субъективный образ (абстрактная модель) несуществующего, но желаемого состояния среды, которое решило бы возникшую проблему. Вся последующая деятельность, способствующая решению этой проблемы, направлена на достижение поставленной цели, т.е. как работа по созданию системы. Другими словами: система есть средство достижения цели.

Приведем несколько упрощенных примеров систем, предназначенных для реализации определенных целей.

Отметим, что далеко не просто сформулировать цели так, чтобы имелось действительно очевидное соответствие между целями и системами. Например, только слова «практически мгновенно» в примере 3 отличает цель телевидения от цели кино или пересылки видеокассет. В то же время, между целью (абстрактной и конечной моделью) и реальной системой нет, и не может быть однозначного соответствия: для достижения заданной цели могут быть избраны разные средства — системы. С другой стороны, заданную реальную систему можно использовать и для других целей, прямо не предусмотренных при ее создании.

В инженерной практике момент формулирования цели — один из важнейших этапов создания систем. Обычно цели уточняются итеративно, с многократными изменениями и дополнениями.

Модель «черного ящика»

Перейдем от первого определения системы к его визуальному эквиваленту. Во-первых, приведенное определение ничего не говорит о внутреннем устройстве системы. Поэтому ее можно изобразить в виде непрозрачного «ящика», выделенного из окружающей среды. Подчеркнем, что уже эта, максимально простая, модель по-своему отражает два следующих важных свойства системы: целостность и обособленность от среды.

Во-вторых, в определении системы косвенно говорится о том, что хотя «ящик» и обособлен, выделен из среды, но не является полностью от нее изолированным.

Рис.3.1 — Модель «черного ящика»

Иначе говоря, система связана со средой и с помощью этих связей воздействует на среду. Эти связи называются выходами системы. Подчеркнем еще раз, что выходы системы в данной графической модели соответствуют слову «цель» в словесной модели системы (в первом определении). Кроме того, система является средством, поэтому должны существовать и воздействия на нее, т.е. такие связи со средой, которые направлены извне в систему, которые называются входами системы.

В результате мы построили модель системы, которая получила название «черного ящика» (см. рис.3.1). Это название образно подчеркивает полное отсутствие сведений о внутреннем содержании системы. В модели задаются только входные и выходные связи системы со средой, т.е. множество X и Y входных и выходных переменных. Такая модель, несмотря на внешнюю простоту и на отсутствие сведений о внутреннем строении системы, часто оказывается очень полезной. Отметим, однако, что построение модели «черного ящика» не является тривиальной задачей, так как на вопрос о том, сколько и какие именно входы и выходы следует включать в модель, ответ не прост и не всегда однозначен.

Модель состава системы

При рассмотрении любой системы обнаруживается, что ее целостность и обособленность, отображенные в модели черного ящика, выступают как внешние свойства. Внутренность же «ящика» оказывается неоднородной, что позволяет различать составные части самой системы. При более детальном рассмотрении некоторые части системы могут быть, в свою очередь, разбиты на составные части и т.д. Те части системы, которые мы рассматриваем как неделимые, называются элементами. Части системы, состоящие более чем из одного элемента, называют подсистемами. При необходимости можно ввести обозначения или термины, указывающие на иерархию частей. В результате получается модель состава системы, описывающая из каких подсистем и элементов она состоит (см. рис.3.2).

Рис.3.2.(a) — Модель состава системы

Пример модели состава системы:

Рис. 3.2.(b) — Модель состава системы

Модель структуры системы

Несмотря на полезность рассмотренных выше моделей систем, существуют проблемы, решить которые с помощью таких моделей нельзя. Например, чтобы получить велосипед, недостаточно иметь отдельные его детали (хотя состав системы налицо). Необходимо еще правильно соединить все детали между собой, или, говоря общо, установить между элементами определенные связи — отношения.

Совокупность необходимых и достаточных для достижения цели отношений между элементами называется структурой системы.

Когда мы рассматриваем некую совокупность объектов как систему, то из всех отношений мы выбираем важные, т.е. существенные для достижения цели. Точнее, в модель структуры (в список отношений) мы включаем только конечное число связей, которые существенны по отношению к рассматриваемой цели. Например, при расчете механизмов не учитываются силы взаимного притяжения его деталей, хотя, согласно закону всемирного тяготения, такие силы объективно существуют. Зато вес деталей учитывается обязательно.

Второе определение системы. Структурная схема системы

Объединяя все изложенное в предыдущих параграфах, можно сформулировать второе определение системы: система есть совокупность взаимосвязанных элементов, обособленная от среды и взаимодействующая с ней как целое.

Очевидно, что представленные определения охватывают модели «черного ящика», состава и структуры. Все вместе они образуют еще одну модель, которую будем называть структурной схемой системы. В структурной схеме указываются все элементы системы, все связи между элементами внутри системы и связи определенных элементов с окружающей средой (входы и выходы системы).

Рассмотрим систему «синхронизируемые часы». Считаем, что в состав такой системы входят три элемента: датчик, индикатор и эталон времени. Структура часов определяется следующими отношениями между парами элементов:

Описанные связи указаны стрелками 1-3 между элементами на рис.3.3. Вход 4 изображает поступление энергии извне, вход 5 соответствует регулировки индикатора, вход 6 — показанию часов.

Рис.3.3 — Структурная схема системы синхронизируемые часы

Все структурные схемы имеют нечто общее и это побудило математиков рассматривать их как объект математических исследований. Для этого пришлось абстрагироваться от содержательной стороны структурных схем. В результате получилась схема, в которой обозначается только наличие элементов и связей между ними. Такая схема называется графом.

Граф состоит из обозначений элементов произвольной природы, называемых вершинами, и обозначений связей между ними, называемых ребрами (либо дугами). На рис.3.4 изображен граф: вершины обозначены в виде кружков, ребра в виде линий.

Рис.3.4 — Пример графа

Если направления связей не обозначаются, то граф называется неориентированным, при наличии стрелок — ориентированным. Данная пара вершин может быть соединена любым количеством ребер; вершина может быть соединена сама с собой (тогда ребро называется петлей). Если в графе требуется отразить другие различия между элементами или связями, то либо приписывают ребрам различные веса (взвешенные графы), либо раскрашивают вершины или ребра (раскрашенные графы).

Для графов построена интересная и содержательная теория, имеющая многочисленные приложения. Разнообразные задачи этой теории связаны с различными преобразованиями графов, а также с возможностью рассмотрения различных отношений на графах: весов, рангов, цветов, вероятностных характеристик (стохастические графы) и т.д. Поскольку множества вершин и ребер формально можно поменять местами, получается два разных представления системы в виде вершинного или реберного графа.

Графы могут изображать любые структуры, если не накладывать ограничений на пересекаемость ребер. Некоторые типы структур имеют особенности, важные для практики, они выделены из других и получили специальные названия. Так, в организационных системах часто встречаются (см.рис.3.5) линейные, древовидные (иерархические) и матричные структуры; в технических системах чаще встречаются сетевые структуры; особое место в теории систем занимают структуры с обратными связями, которые соответствуют кольцевым путям в ориентированных графах.

Структурная схема системы является наиболее подробной и полной моделью любой системы на данном этапе нашего познания. При этом всегда остается актуальным вопрос об адекватности этой модели, разрешаемый только на практике.

Рис. 3.5 — Линейные, древовидные, матричные и сетевые структуры

Динамические модели систем

До сих пор основное внимание было уделено понятию системы, ее составу и устройству. Были рассмотрены модели, которые являются как бы «фотографиями» системы, отображают ее в некоторый момент времени. В этом смысле рассмотренные варианты моделей могут быть названы статическими моделями. Следующий шаг в исследовании систем состоит в том, чтобы понять и описать, как система «работает», что происходит с ней самой и окружающей средой в ходе реализации поставленной цели.

Системы, в которых происходят какие бы то ни было изменения со временем называются динамическими, а модели, отображающие эти изменения, — динамическими моделями систем.

Для разных объектов и систем разработано большое количество динамических моделей, описывающих процессы с различной степенью детализации. Однако всегда развитие моделей происходит в той же последовательности, как это было изложено выше: от «черного ящика» к «белому».

Функционирование и развитие

Уже на этапе «черного ящика» различают два типа динамики системы: функционирование и развитие. Под функционированием подразумевают процессы, которые происходят в системе, стабильно реализующей фиксированную цель. Функционируют, например, часы, городской транспорт, радиоприемник и т.д.

Развитием» называют то, что происходит с системой при изменении ее целей. Характерной чертой развития является тот факт, что существующая структура перестает соответствовать новой цели. Для обеспечения новой функции приходится изменять структуру, а иногда и состав системы, т.е. перестраивать всю систему. Возможны и такие системы, для функционирования которых какие-то ее подсистемы должны быть постоянно в развитии. Типы динамических моделей.

При математическом моделировании некоторого процесса его конкретная реализация описывается в виде соответствия между элементами множества входов системы X «возможных значений» x и элементов упорядоченного множества T «моментов времени» t, т.е. в виде отображения:

С помощью этих понятий строятся математические модели систем.

Рассматривая выход y(t) системы как ее реакцию на входы x(t)= u(t),v(t) (управляемые u(t) и управляемые v(t)), можно представить модель «черного ящика» как совокупность двух процессов (см. рис.3.6):

Рис.3.6 — Динамическая модель «черного ящика»: задание процесса на входах и выходах системы

Если даже считать y(t) результатом некоторого преобразования Ф процесса x(t), т.е. y(t)=Ф[x(t)], то модель «черного ящика» предполагает, что это преобразование неизвестно. В том случае, когда имеем модель «белого ящика» соотношение между входом и выходом должно быть описано. Способ описания зависит от того, что нам известно и в какой форме можно использовать эти знания. На практике наблюдая входы и выходы системы можно восстановить функцию y=Ф(x). По существу это задача о переходе от модели «черного ящика» к модели «белого ящика» по наблюдениям входов и выходов при условии безинерционности системы.

Общая математическая модель динамики

Класс систем, которые можно считать безинерционными, весьма узок. Необходимо строить математические модели систем, выход которых определяется не только значением входа в данный момент времени, но и теми значениями, которые были на входе в предыдущие моменты. В наиболее общей модели это достигается введением понятия состояния системы как некоторой внутренней характеристики, значение которой в настоящий момент времени определяет текущее значение выходной величины. Обозначим это состояние через z(t). Сказанное выше означает существование такого отображения

η: Z × T → Y, что y(t) = η[t, z(t)]

Явная зависимость от t введена для учета возможности изменения зависимости выхода от состояния с течением времени. Это отображение называется отображением выхода.

Для завершения построения модели нужно описать связь между входом и состоянием, т.е. ввести параметрическое семейство отображений

заданных для всех значений параметров

Это означает принятие аксиомы о том, что состояние в любой момент t однозначно определяется состоянием z и отрезком реализации входа х( )

Такое отображение называется переходным отображением.

Итак, математическая модель системы, соответствующая уровню «белого ящика», — это задание множества входов, состояний и выходов, и связей между ними:

Конкретизируя множества X, Z и Y и отображения можно перейти к содержательным моделям различных систем. Говорят о дискретных или непрерывных по времени системах в зависимости от того, дискретно или непрерывно множество Т. Далее, если множества X, Z и Y дискретной по времени системы имеет конечное число элементов, то такую систему называют конечным автоматом. Это довольно простой класс систем в том смысле, что для исследования конечных автоматов необходимы лишь методы логики и алгебры. В то же время это широкий и практически важный класс, так как в него входят все дискретные (цифровые) измерительные, управляющие и вычислительные устройства.

Если X, Z и Y — линейные пространства, а есть- линейные операторы, то и система называется линейной. Если к линейной системе предъявить дополнительные требования, состоящие в том, чтобы пространства имели топологическую структуру, а отображения были непрерывны в этой топологии, то мы приходим к гладким системам. Не вдаваясь в математические подробности, отметим, что задание топологической структуры множества позволяет строго определить основные понятия анализа на этом множестве, например сходимость последовательностей на нем, а так же вводить метрику (меру близости между элементами пространства).

Стационарные системы

Большой интерес на практике представляют стационарные системы, т.е. системы, свойства которых не изменяются со временем. Стационарность означает независимость от времени t и инвариантность функции к сдвигу во времени:

Конкретизация моделей динамических систем на этом, конечно, не заканчивается. Приведенные модели скорее всего являются просто примерами, которые можно рассматривать отдельно. Но на одном свойстве реальных динамических систем следует остановиться. Речь идет о подчинении реальных систем принципу причинности. Согласно этому принципу, отклик системы на некоторое воздействие не может начаться раньше самого воздействия. Это условие, очевидное для реальных систем, совсем не автоматически выполняется в рамках их математических моделей. При этом модель, в которой нарушается принцип причинности, совсем не является «плохой», бесполезной. Примером служит модель фильтра с конечной полосой пропускания. Отклик такой системы на короткий импульс имеет вид Sin(wt)/(wt), т.е. начинается в минус бесконечности. Несмотря на явное нарушение принципа причинности, такую модель широко используют в радиотехнике. Однако, как только возникает вопрос о практической реализации такого фильтра, используются различные допущения. В связи с этим одна из проблем теории динамических систем состоит в выяснении условий физической реализуемости теоретических моделей, т.е. конкретных ограничений, которые приходится накладывать на модель при соблюдении принципа причинности.

Подведем итог

Оказывается, что при всем многообразии реальных систем принципиально различных типов моделей систем очень не много: модель типа «черный ящик», модель состава, модель структуры, а также их разумные сочетания и прежде всего объединения всех трех типов моделей, т.е. структурная схема системы. Это относится как к статическим моделям, отображающим фиксированное состояние системы, так и к динамическим моделям, отображающим характер временных процессов, которые происходят с системой.

Все указанные типы моделей являются формальными, относящимися к любым системам и, следовательно, не относящимися ни к одной конкретной системе. Чтобы получить модель заданной системы, нужно придать формальной модели конкретное содержание, т.е. решить, какие аспекты реальной системы включать как элементы модели, а какие — нет. Этот процесс обычно неформализуем, поскольку признаки существенности не удается формализовать. Столь же слабо формализованными являются признаки элементарности и разграничения между подсистемами.

В силу сказанного, процесс построения содержательных моделей является процессом интеллектуальным, творческим. Тем не менее эксперту, разрабатывающему содержательную модель, помогают формальная модель и рекомендации по ее наполнению конкретным содержанием.

Общие сведения о методологии IDEF0

Создание современных информационных систем представляет собой сложнейшую задачу, решение которой требует применения специальных методик и инструментов. Неудивительно, что в последнее время среди системных аналитиков и разработчиков значительно вырос интерес к CASE-технологиям и инструментальным CASE-средствам, позволяющим максимально систематизировать и автоматизировать все этапы разработки программного обеспечения: СASE-средство верхнего уровня Bpwin, поддерживающее методологии IDEFO. Erwin — case средство, позволяющее осуществить прямое и обратное проектирование базы данных, поддерживает методологию IDEF1X. Сase-средство BPwin значительно облегчают задачу создания информационной системы, позволяя осуществить декомпозицию сложной системы на более простые с тем, чтобы каждая из них могла проектироваться независимо, и для понимания любого уровня проектирования достаточно было оперировать с информацией о немногих ее частях.

Стандарт IDEF0 предназначен для функционального моделирования. Его применение — это сравнительно новое направление, но уже достаточно популярное и заслужившее серьезное отношение к себе. В основе стандарта лежит понятие функции, под которой понимается управляемое действие над входными данными, осуществляющееся посредством определенного механизма, результатом его являются выходные данные.

Стандарт IDEF0 базируется на трех основных принципах:

Специализированным средством создания IDEF0 диаграмм является BPwin. Это лучшее средство в своем классе. Пакет BPWin предназначен для функционального моделирования и анализа деятельности предприятия. Модель в BPWin представляет собой совокупность SADT-диаграмм, каждая из которых описывает отдельный процесс в виде разбиения его на шаги и подпроцессы. С помощью соединяющих дуг описываются объекты, данные и ресурсы, необходимые для выполнения функций. Имеется возможность для любого процесса указать стоимость, время и частоту его выполнения. Эти характеристики в дальнейшем могут быть просуммированы с целью вычисления общей стоимости затрат — таким образом выявляются узкие места технологических цепочек, определяются затратные центры. BPWin может импортировать фрагменты информационной модели из ERWin (при этом сущности и атрибуты информационной модели ставятся в соответствие дугам SADT-диаграммы). Генерация отчетов по модели может осуществляться в формате MS Word и MS Excel.

Результатом применения методологии SADT является модель, которая состоит из диаграмм, фрагментов текстов и глоссария, имеющих ссылки друг на друга. Диаграммы — главные компоненты модели, все функции и интерфейсы на них представлены как блоки и дуги. Место соединения дуги с блоком определяет тип интерфейса. Диаграммы строятся при помощи блоков (см. рис.1.1).Каждый блок описывает какое-либо законченное действие. Четыре стороны блока имеют различное предназначение. Слева отображаются входные данные — исходные ресурсы для описываемой блоком функции (исходная информация, материалы); Справа показываются выходные ресурсы — результирующие ресурсы, полученные в результате выполнения описываемой блоком функции; Сверху управление — то, что воздействует на процесс выполнения описываемой блоком функции и позволяет влиять на результат выполнения действия (средства управления, люди); Механизм изображается снизу — это то, посредством чего осуществляется данное действие (станки, приборы, люди и т.д.).

Рис.3.7 — Построение диаграммы Bpwin

Иерархия диаграмм

Построение SADT-модели начинается с представления всей системы в виде простейшей компоненты — одного блока и дуг, изображающих интерфейсы с функциями вне системы. Поскольку единственный блок представляет всю систему как единое целое, имя, указанное в блоке, является общим. Это верно и для интерфейсных дуг — они также представляют полный набор внешних интерфейсов системы в целом. Затем блок, который представляет систему в качестве единого модуля, детализируется на другой диаграмме с помощью нескольких блоков, соединенных интерфейсными дугами. Эти блоки представляют основные подфункции исходной функции. Данная декомпозиция выявляет полный набор подфункций, каждая из которых представлена как блок, границы которого определены интерфейсными дугами. Каждая из этих подфункций может быть декомпозирована подобным образом для более детального представления.

Во всех случаях каждая подфункция может содержать только те элементы, которые входят в исходную функцию. Кроме того, модель не может опустить какие-либо элементы, т.е., как уже отмечалось, родительский блок и его интерфейсы обеспечивают контекст. К нему нельзя ничего добавить, и из него не может быть ничего удалено.

Модель SADT представляет собой серию диаграмм с сопроводительной документацией, разбивающих сложный объект на составные части, которые представлены в виде блоков. Детали каждого из основных блоков показаны в виде блоков на других диаграммах. Каждая детальная диаграмма является декомпозицией блока из более общей диаграммы. На каждом шаге декомпозиции более общая диаграмма называется родительской для более детальной диаграммы.

Дуги, входящие в блок и выходящие из него на диаграмме верхнего уровня, являются точно теми же самыми, что и дуги, входящие в диаграмму нижнего уровня и выходящие из нее, потому что блок и диаграмма представляют одну и ту же часть системы. Каждый блок на диаграмме имеет свой номер. Блок любой диаграммы может быть далее описан диаграммой нижнего уровня, которая, в свою очередь, может быть далее детализирована с помощью необходимого числа диаграмм. Таким образом, формируется иерархия диаграмм.

Для того, чтобы указать положение любой диаграммы или блока в иерархии, используются номера диаграмм. Например, А21 является диаграммой, которая детализирует блок 1 на диаграмме А2. Аналогично, А2 детализирует блок 2 на диаграмме А0, которая является самой верхней диаграммой модели.

Как уже отметили главный процесс — это создать курсовой проект. На входе этого процесса — исходные данные по заданию. В качестве управляющего воздействия выступает методическое пособие, ГОСТы, необходимые требования.

Механизм осуществления создания курсового проекта — программное обеспечение, с помощью которого представлен материал и разработан проект и исполнитель проекта(студент)

Рис.3.8 — Блок «Создать курсовой проект»

Рис.3.9 — Блок «Создать курсовой проект»

Рис.3.10 — Декомпозиция блока «Произвести анализ предметной области»

Рис.3.11 — Декомпозиция блока «Создать проект»

Источник