Название механической счетной машины xix века
Устройство Леонардо да Винчи
Машина Шиккарда
Первая механическая машина была описана в 1623 г. профессором математики Тюбингенского университета Вильгельмом Шиккардом, реализована в единственном экземпляре и предназначалась для выполнения четырех арифметических операций над 6-разрядными числами.
Машина Паскаля
Первая действующая модель счетной суммирующей машины была создана в 1642 г. знаменитым французским ученым Блезом Паскалем. Для выполнения арифметических операций Паскаль заменил поступательное перемещение костяшек в абаковидных инструментах на вращательное движение оси (колеса), так что в его машине сложению чисел соответствовало сложение пропорциональных им углов.
Машина Паскаля была практически первым суммирующим механизмом, построенным на совершенно новом принципе, при котором считают колеса. Она производила на современников огромное впечатление, о ней слагались легенды, ей посвящались поэмы. Все чаще с именем Паскаля появлялась характеристика «французский Архимед». До нашего времени дошло только 8 машин Паскаля, из которых одна является 10-разрядной.
Машина Бэббиджа
В 1822 г. Бэббидж приступил к осуществлению проекта так называемой разностной машины, предназначенной для расчета навигационных и астрономических таблиц. Машину эту строили десять лет, но так и не закончили. Финансовые трудности усугублялись тем, что изобретатель постоянно пересматривал конструкцию и вносил в нее бесчисленные усовершенствования.
И вот в 1833 г., приостановив работы над разностной машиной, Бэббидж начал осуществлять проект универсальной автоматической машины для любых вычислений. Это устройство, обеспечивающее автоматическое выполнение заданной программы вычислений, он назвал аналитической машиной.
Для создания памяти, где хранилась информация, Бэббидж использовал не только колесные регистры, но и большие металлические диски с отверстиями. В памяти на дисках хранились таблицы значений специальных функций, которые использовались в процессе вычислений.
Машина Лейбница
Другие машины
В о второй половине XIX века появилось целое поколение механических счетных машин. Здесь и «вычислительный снаряд» Слонимского, и оригинальные счетные машины Фельта, Берроуза, Боле, и арифмометр П. Л. Чебышёва.
Лишь много лет спустя, с применением электропривода, оригинальные идеи, заложенные в конструкции Чебышева, нашли свое признание. Непрерывная, плавная передача позволяла значительно увеличить скорость работы механических устройств с большей надежностью.
Несколько позже, в 1974 г., петербургским механиком Вильгодтом Однером была создана новая конструкция числового колеса с выдвижными зубьями. Число выдвинутых зубьев определялось углом поворота установочного рычажка до соответствующей цифры на шкале. Колесо Однера оказалось настолько совершенным, что не претерпело принципиальных изменений до наших дней. Арифмометр «Феликс», являющийся модификацией арифмометра Однера, выпускался у нас в стране вплоть до 50-х годов.
Механические счётные машины (XVII – XIX) веков и системы счисления
В отмеченный период в Европе проходил постоянный процесс создания различных механических счётных устройств. Параллельно шёл процесс теоретических исследований и разработок в этой области. Ниже рассказано о самых заметных достижениях.
Первый в мире эскизный рисунок тринадцатиразрядного десятичного суммирующего устройства на основе колес с десятью зубцами принадлежит Леонардо да Винчи.
Первым изобретателем механических счетных машин, реализовавший свою идею, стал гениальный француз Блез Паскаль. Сын сборщика налогов, Паскаль задумал построить вычислительное устройство, наблюдая бесконечные утомительные расчеты своего отца. В 1642 г., когда Паскалю было всего 19 лет, он начал работать над созданием суммирующей машины. Паскаль умер в возрасте 39 лет, но, несмотря на столь короткую жизнь, навечно вошел в историю как выдающийся математик, физик, писатель и философ. В его честь назван один из самых распространенных современных языков программирования.
Суммирующая машина Паскаля, «паскалина» (рис. 2.3), представляла собой механическое устройство – ящик с многочисленными шестеренками. Всего приблизительно за десятилетие он построил более 50 различных вариантов машины. Из них сумел продать около 12 штук. При работе на «паскалине» складываемые числа вводились путем соответствующего поворота наборных колесиков. Каждое колесико с нанесенными на него делениями от 0 до 9 соответствовало одному десятичному разряду числа – единицам, десяткам, сотням и т. Д. Избыток над 9 колесико «переносило», совершая полный оборот и продвигая соседнее слева «старшее» колесико на 1 вперед. Другие операции выполнялись при помощи довольно неудобной процедуры повторных сложений.
Хотя машина вызвала всеобщий восторг, она не принесла Паскалю богатства. Тем не менее, изобретенный им принцип связанных колес явился основой, на которой строил ось большинство вычислительных устройств на протяжении следующих трех столетий.
Основной недостаток «паскалины» состоял в неудобстве выполнения на ней всех операций, кроме простого сложения. Первая машина, позволявшая легко производить вычитание, умножение и деление, была изобретена в Германии позже в том же XVII в.. Заслуга этого изобретения принадлежит гениальному человеку, творческое воображение которого казалось неисчерпаемым. Готфрид Вильгельм Лейбниц родился в 1646 г. В Лейпциге. Он принадлежал к роду, известному своими учеными и политическими деятелями. Его отец, профессор этики, умер, когда ребенку было всего 6 лет, но к этому времени Лейбницем уже овладела жажда знаний. Дни напролет он проводил в отцовской библиотеке, читая книги и занимаясь историей, латинским и греческим языками и другими предметами.
Поступив в Лейпцигский университет в возрасте 15 лет, он по своей эрудиции, пожалуй, не уступал многим профессорам. И все же теперь перед ним открылся совершенно новый мир. В университете он впервые познакомился с работами Кеплера, Галилея и других ученых, стремительно расширявших границы научного познания. Темпы научного прогресса поразили воображение молодого Лейбница, и он решил включить в свою учебную программу математику.
В 1673 г. он изготовил механический калькулятор. Сложение производил ось на нем по существу так же, как и на «паскалине», однако Лейбниц включил в конструкцию движущуюся часть (прообраз подвижной каретки будущих настольных калькуляторов) и ручку, с помощью которой можно было крутить ступенчатое колесо или – в последующих вариантах машины – цилиндры, расположенные внутри аппарата. Этот механизм с движущимся элементом позволял ускорить повторяющиеся операции сложения, необходимые для перемножения или деления чисел. Само повторение тоже было автоматическим. Машина могла также возводить в степень, извлекать квадратные и кубические корни.
Рис. 2.4. Экземпляр машины Лейбница
Лейбниц продемонстрировал свою машину в Французской академии наук и Лондонском королевском обществе. Один экземпляр машины Лейбница попал к Петру Великому, который подарил ее китайскому императору, желая поразить того европейскими техническими достижениями.
Но Лейбниц прославился, прежде всего, не этой машиной, а созданием дифференциального и интегрального исчисления (которое независимо разрабатывал в Англии Исаак Ньютон). Он заложил также основы двоичной системы счисления.
В 1666 году в двадцатилетнем возрасте, в работе «Об искусстве комбинаторики» он разработал общий метод, позволяющий свести любую мысль к точным формальным высказываниям. Это открыло возможность перевести логику (Лейбниц называл ее законами мышления) из царства слов в царство математики, где отношения между объектами и высказываниями определяются точно и определенно. Таким образом, Лейбниц явился основателем формальной логики.Он заложил основы двоичной системы счисления. При этом Лейбниц наделял ее неким мистическим смыслом: цифру 1 он ассоциировал с Богом, а 0 – с пустотой. От этих двух цифр, по его мнению, произошло все. И с помощью этих двух цифр можно выразить любое математическое понятие. Лейбниц первым высказал мысль, что двоичная система может стать универсальным логическим языком.
Лейбниц мечтал о построении «универсальной науки». Он хотел выделить простейшие понятия, с помощью которых по определенным правилам можно сформулировать понятия любой сложности. Мечтал о создании универсального языка, на котором можно было бы записывать любые мысли в виде математических формул. Думал о машине, которая могла бы выводить теоремы из аксиом, о превращении логических утверждений в арифметические.
Следующая ступень в развитии вычислительных устройств как будто не имела ничего общего с числами, по крайней мере, вначале. На протяжении всего XVIII века на французских фабриках по производству шелковых тканей велись эксперименты с различными механизмами, управлявшими станком при помощи перфорационной ленты, перфорационных карт или деревянных барабанов. Во всех трех системах нить поднималась и опускалась в соответствии с наличием или отсутствием отверстий – так создавался желаемый рисунок ткани. В 1804 г. Инженер Жозеф Мари Жаккар (Жаккард) построил полностью автоматизированный станок, способный воспроизводить сложнейшие узоры. Работа станка программировалась при помощи целой колоды перфокарт – прямоугольных карточек из картона, каждая из которых управляла одним ходом челнока. На них информация об узоре записывалась пробивкой отверстий (перфораций), расположенных в определенном порядке. При работе машины эти перфокарты ощупывались с помощью специальных штырей. Именно таким механическим способом с них считывалась информация для плетения запрограммированного узора ткани. Переходя к новому рисунку, оператор просто заменял одну колоду перфокарт другой. Станок Жаккара вызвал настоящую революцию в ткацком производстве, а положенные в его основу принципы используются и в настоящего времени. Однако самую важную роль перфокартам суждено было сыграть в программировании компьютеров.
Рис. 2.5. Перфокарты Жаккара
Наконец, перейдём к истории создания машин, ставших механическим прототипом электронных ЭВМ. Она связана с Чарльзом Бэббиджем (1792-1870) – английским математиком и инженером. Вначале он разработал (в 1822 году) «Разностную машину», работающую на паровом двигателе и высчитывающую таблицы логарифмов. Машина заносила результаты на металлическую пластину. Разностной она называлась потому, что правила её работы основывались на хорошо разработанном к этому времени математическому методу вычисления функции для промежуточного значения аргумента Xi на основе разностей их известных значений в соседних точках Xi-1 и Xi+1. Сам Бэббидж при жизни смог реализовать только некоторые части своей машины.
Для правильной оценки мотиваций Чарльза Бэббиджа (и причин для финансирования английским правительством его работы в очень большом объёме) необходимо немного представить «технологическую атмосферу» 20–30-х годов XIX столетия. Это было время беспрецедентных инженерных амбиций. Транспорт, коммуникации, архитектура и производство находились в состоянии лихорадочных изменений. Изобретатели и конструкторы использовали новые материалы и процессы, и, казалось, инновациям не будет конца. Паровые машины неуклонно заменяли тягловую силу животных, металлические пароходы начали конкурировать с парусными судами, сеть железных дорог стремительно расширялась, а телеграф совершил революцию в коммуникациях. Расцвет науки, инженерии и появление новых технологий сулили неограниченные возможности.
В то же время архитекторы, математики, астрономы, штурманы, специалисты ряда других профессий, в общем, все, кому необходимо было выполнять нетривиальные вычисления, использовали для этого напечатанные числовые таблицы, которые вычислялись, копировались, проверялись и набирались для печати вручную. Однако людям свойственно ошибаться, и предчувствие, что необнаруженная в расчетах ошибка приведет к катастрофе, никогда не покидало пользователей этих таблиц. Современник Бэббиджа Дионисиус Ларднер (Dionysius Lardner) написал в 1834 г., что случайная выборка из 40 томов числовых таблиц содержала не менее 3700 подтвержденных ошибок и неизвестное количество неподтвержденных. Это обусловливалось тремя основными причинами: ошибками в вычислениях, при подготовке рукописей, а также при наборе и печати.
Чарльз Бэббидж был не только экспертом в числовых таблицах, но и большим их поклонником: его собственная коллекция насчитывала около 300 томов и слыла самой представительной в мире. Его основным мотивом для разработки счетной машины стало желание удалить риск их возникновения при создании математических таблиц.
Конечно, перед началом работы Бэббидж тщательно рассмотрел существующие технологию и практику производства, посетив фабрики и мастерские, как в Англии, так и на континенте. И сделал неутешительные выводы: точность и сложность требуемых для его машины деталей находятся за пределами возможностей технологии того времени. Согласно проекту полноразмерная разностная машина № 1 должна была состоять приблизительно из 25 тыс. деталей, суммарный вес которых достигал примерно 15 т. В собранном виде ее размеры составляли 2,1×2,5×0,9 м 3 (Д×В×Ш).
Для создания проекта Чарльз Бэббидж нанял опытного инструментальщика и чертежника Джозефа Клемента (Joseph Clement). Законченная часть машины была собрана в 1832 г. И сегодня является одним из наиболее известных экспонатов в предыстории вычислительной техники. Это старейший из сохранившихся автоматических калькуляторов и пример непревзойденной по тем временам точности изготовления.
Надо сказать, что Бэббидж получил от правительства огромный грант – 17 500 фунтов стерлингов. Но работа над машиной остановилась в 1833 г., когда Клемент отказался от дальнейшего участия ввиду неразрешимого спора о компенсации за перемещение его мастерской на расстояние 4 мили к новому жилищу Бэббиджа. Так прекратилась работа над этой машиной в Англии. Около 12 тыс. неиспользованных частей, изготовленных с высокой точностью, позднее расплавили на лом. За средства, потраченные на разработку, можно было купить 22 новых паровоза на фабрике Роберта Стивенсона – чудовищная сумма в 1831 г.
Рис. 2.6. Разностная машина Чарльза Бэббиджа предназначалась для расчетов математических таблиц.
Но Чарльз Бэббидж не сдался. В 1834 г. Он задумывает новый, более амбициозный проект – универсальную программируемую вычислительную машину, впоследствии названную аналитической (Analytical Engine), которая должна была выполнять вычисления без участия человека. Для этого в нее вводились программы, которые были заранее записаны на перфокартах из плотной бумаги с помощью отверстий, сделанных на них в определенном порядке (слово «перфорация» означает «пробивка отверстий в бумаге или картоне»).
Это был качественный скачок, как в отношении логической концепции, так и инженерной конструкции. Данная модель расценивается как одно из замечательнейших интеллектуальных достижений XIX столетия.
Аналитическая машина должна была уметь запоминать данные и промежуточные результаты вычислений, то есть иметь память. Эта машина должна была содержать три основных части: устройство для хранения чисел, набиравшихся с помощью зубчатых колес (память), устройство для операций над числами (арифметическое устройство) и устройство для операций над числами с помощью перфокарт (устройство программного управления) – то есть все основные узлы современного компьютера. Работа по созданию аналитической машины не была завершена, но заложенные в ней идеи помогли построить в XX веке первые компьютеры (в переводе с английского это слово означает «вычислитель»).
Принципы программирования для выполнения аналитической машины Бэббиджа вычислений и программы, по которым она должна была работать, разработала в 1843 году графиня Ада Лавлейс – дочь поэта Байрона, друг и соратник Бэббиджа. Её вклад был так велик, что она считается первым программистом мира. В наше время один из мощных языков программирования получил имя Ада.
Аналитическая машина полностью так и не была построена. Слишком высокую точность (по тем временам) должны были иметь её детали. Однако, в 1887г.(через почти 15 лет после смерти Бэббиджа) была изготовлена «мельница» Аналитической машины, соединенная с печатающим устройством, и 21 января 1888 г. Она вычислила и напечатала 20-значную таблицу результатов умножения числа на члены натурального ряда (от 1 до 44).
В 1848г., завершив работу над документацией Аналитической машины, Бэббидж сделал полный комплект чертежей нового варианта машины для вычисления таблиц, вобравшую в себя некоторые разработки Аналитической машины (в ней, в частности, использовалась схема сквозного переноса). Эту машину он назвал Разностной машиной № 2.В 1991 г. Английские инженеры под руководством сотрудника Лондонского научного музея Дорона Суэйда изготовили (в период с 1985 по 1991 годы) эту машину по чертежам Бэббиджа, обнаружив в них лишь две ошибки! Она состоит из четырех тысяч железных, бронзовых и стальных деталей и весит три тонны. Правда, пользоваться ею очень тяжело – при каждом вычислении приходится несколько сотен (а то и тысяч) раз крутить ручку автомата.
Числа записываются (набираются) на дисках, расположенных по вертикали и установленных в положения от 0 до 9. Двигатель приводится в действие последовательностью перфокарт, содержащих инструкции (программу).
Рис. 2.7. Реконструированная Разностная машина №2
В 2001 году теми же энтузиастами была закончена работа над реализацией Аналитической машины (без печатающего устройства).
Подведём итог: в истории вычислительной техники имя Чарльза Бэббиджа занимает особое место. Он сконструировал первую программируемую вычислительную машину, сделав попытку реализовать многие идеи, которые в XX веке найдут свое применение в вычислительной технике. Его по праву называют отцом вычислительной техники
Первое в мире счетное устройство — машина Шиккарда
В 1957 году директор Кеплеровского научного центра Франц Гаммер выступил с докладом на семинаре по истории математики, проходившем в Германии. Он сделал сенсационное известие о том, что проект первой счетной машины появился на несколько десятилетий до знаменитых «колесиков» Паскаля. Первое счетное устройство было изобретено еще в середине 1623 года и называлось машиной Шиккарда.
Открытие этого факта Гаммер сделал почти случайно. Когда он работал в штутгардской библиотеке, то наткнулся на загадочную фотокопию эскиза какого-то счетного устройства. И поскольку раньше ничего подобного не видел, очень заинтересовался неизвестным наброском. Проведя ряд исследований Гаммер установил, что найденный эскиз — это отсутствующее приложение к письму профессора Тюбингенского университета Вильгельма Шиккарда, адресованное его коллеге математику Иоганну Кеплеру. В своем письме Шиккард подробно описывал счетную машину и ссылался на чертеж.
Вильгельм Шиккард родился 22 апреля 1592 года в городе Херренберг (Германия). Он был чрезвычайно талантлив и уже в 17 лет получил в Тюбингенском университете степень магистра, а через два года стал бакалавром наук. Он приобрел всемирную известность благодаря своим достижениям в науках: астрономии, математике и востоковедстве (профессор кафедры восточных языков в университете Тюбингена). А также, Шиккард создал первую вычислительную машину.
Вильгельм Шиккард (1592-1635)
С 1617 года Шиккард начал преподавать восточные языки в Тюбингенском университете. Там он и познакомился с Кеплером, который по достоинству оценил незаурядные способности молодого ученого и порекомендовал ему заняться математикой. Шиккард послушался совета и на новом поприще достиг значительных успеха. В 1631 году он стал профессором математики и астрономии Тюбингенского университета.
Шиккард был первопроходцем и в других сферах. Как например — в астрономии. Ученый постоянно развивался, вел переписку со многими немецкими, французскими, итальянскими и голландскими учеными по вопросам, касающимся астрономии. Он создал первый механический планетарий, который наглядно демонстрировал положение Солнца, Земли и Луны согласно системе Коперника. Кроме этого, наблюдал метеоры из разных пунктов для определения их траектории.
Широта интересов Шиккарда действительно заслуживает уважения. Он был опытным механиком, картографом, гравером по дереву и металлу, проводил астрономические наблюдения, писал трактаты о семитских языках, астрономии, математике, оптике и метеорологии. Ученый добился выдающихся научных успехов и был по истине гениальным изобретателем. Но оказался бессильным перед эпидемией холеры. Эта беспощадная болезнь XVII века в 1635 году забрала жизнь Шиккарда и его семьи. Труды ученого на время были забыты из-за Тридцатилетней войны.
Машина Шиккарда — начало XVII века
В одном из писем Кеплеру (от 20 сентября 1623 года) сообщалось, что Шиккард осуществил механически все то, что Кеплер делал алгебраически, а именно — сконструировал машину, которая автоматически выполняла сложение, вычитание, умножение и деление. Шиккард писал, что Кеплер приятно удивился, если бы увидел как устройство само накапливает и переносит влево десяток или сотню цифр и как отнимает то, что держала в памяти при вычитании.
Изобретение, которое стало первой счетной машиной, было создано в 1623 году. Шиккард изобрел и разработал модель шестиразрядного механического вычислительного устройства, выполняющего простые математические функции, такие как — складывать и вычитать числа. Не даром его называли «часами для счета». Машина Шиккарда содержала суммирующее и множительное устройства, а также механизм для записи промежуточных результатов.
… ааа — это верхние торцы вертикальных цилиндров, на их боковых поверхностях нанесены таблицы умножения; при необходимости цифры этих таблиц могут наблюдаться в окнах bbb скользящих планок. К дискам ddd крепятся изнутри машины колеса с десятью зубьями, каждое из которых находится в таком зацеплении с себе подобным, что если любое правое колесо повернется десять раз, то находящееся слева от него колесо сделает один поворот, или если первое из упомянутых колес сделает 100 оборотов, третье слева колесо повернется один раз. Для того чтобы зубчатые колеса вращались в одном и том же направлении, необходимо иметь промежуточные колеса…
Иоганн Кеплер (1571-1630)
Более подробное описание помогает составить представление об изобретении. Первый блок в виде шестиразрядной суммирующей машины представлял собой соединение зубчатых передач. На каждой оси располагалось по шестерне с десятью зубцами и вспомогательным однозубым колесом — пальцем. Палец служил для того, чтобы передавать единицу в следующий разряд, то есть поворачивать шестеренку на десятую часть полного оборота, после того как шестеренка предыдущего разряда сделает такой оборот. При вычитании шестеренки требовалось вращать в обратную сторону. Контролировать ход вычислений можно было с помощью специальных окошек, где появлялись цифры. Для перемножения использовалось устройство, главную часть которой составляли шесть осей с «навернутыми» на них таблицами умножения. Вычитание выполнялось вращением установочных колес в обратном направлении, так как механизм передачи десятков был реверсивным.
На самом деле в работе машина Шиккарда была довольно простой. К примеру, чтобы узнать чему равно произведение 296 х 73, нужно установить цилиндр в положении, которое позволит вывести в верхнем ряду окошек первый множитель: 000296. Произведение 296 х 3 получится, если открыть окошки третьего ряда и просуммировать увиденные цифры, как в способе решетки. Далее точно также открываются окошки седьмого ряда, дающие произведение 296 х 7 к которому слава приписывается 0. И останется лишь сложить найденные числа на суммирующем устройстве. Все, результат готов.
Нерешенным остается вопрос — была ли собрана реально действующая модель машины при жизни ученого? На этот счет данных очень мало. В письмах Шиккарда все к тому же Кеплеру идет речь о «практически готовом» экземпляре устройства, который сгорел во время пожара. Он находился в разработке у механика Вильгельма Пфистера. Была ли собрана вторая модель машины — доподлинно неизвестно. Скорее всего, никто кроме Шиккарда и Пфистера не видели готовое и действующее устройство. Во всяком случае свидетельств работоспособности не сохранилось.
Но что точно — долгое время машина Шиккарда оставалась известной лишь узкому кругу доверенных лиц. И данное изобретение не смогло оказать влияние на последующее развитие механизации счета. Кто знает, может быть с помощью этого проекта прогресс вычислительных устройств мог бы ускориться. Но так или иначе, имя немецкого ученого Вильгельма Шиккарда находится в одном ряду с великими умами, изобретателями счетных устройств XVII—XIX столетий. Такими, как Блез Паскаль, Готфрид Вильгельм Лейбниц, Чарльз Бэббидж, Пафнутий Львович Чебышев, Герман Холлерит и другими.
современный прообраз машины Шиккарда
Основываясь на материалах, найденных Гаммером, сотрудники Тюбингенского университета в начале 1960-х годов создали действующую модель машины Шиккарда. Операции сложения и вычитания осуществлялись в ней механически, а умножения и деления — с элементами механизации. Прообраз изобретения находится в собственности университета.
Эволюция в области вычислительных технологий — процесс довольно неравномерный, который происходит скачками от периодов спада до периодов падения. Достигнутые результаты используются на практике и каждый новый шаг выводит процесс вычислительной эволюции на новую, более высокую ступень.