Задача про машину и мотоцикл
Логические задачки, которые задают на собеседованиях в IT-компаних (фото + текст)
Многие крупные IT-компании во время собеседований с потенциальными работниками любят задавать им задачки на логику. Для того чтобы справиться с большинством задач понадобятся знания из школьного курса математики или хорошая смекалка. Так проверяют возможных работников Intel, Apple, Google, Microsoft и прочие. Примеры подобных задачек ждут вас ниже.
Чтобы увидеть правильный ответ (ответы), выделите соответствующую строку мышкой.
Что спрашивают в Apple
1. Задача на логику. Шелдон Купер (тот самый гениальный физик из популярного сериала) дошел в игровом квесте в погоне за сокровищами до последнего рубежа. Перед ним — две двери, одна ведет к сокровищу, вторая — к смертельно опасному лабиринту. У каждой двери стоит стражник, каждый из них знает, какая дверь ведет к сокровищу. Один из стражников никогда не врет, другой — врет всегда. Шелдон не знает, кто из них врун, а кто нет. Прежде чем выбрать дверь, задать можно только один Вопрос и только одному стражнику.
Вопрос : Что спросить Шелдону у стражника, чтобы попасть к сокровищу?
Ответ : Можно спросить любого, при этом задать Вопрос так: «Какая дверь, по мнению другого стражника, правильная?». Если он спросит у правдивого, то получит данные о том, какая дверь ведет к лабиринту, ведь врущий стражник всегда врет. Если же он спросит у врущего стражника, опять же, узнает, какая дверь ведет к лабиринту, ведь тот соврет о двери, на которую укажет правдивый стражник.
2. Землю захватили инопланетяне. Они планируют уничтожить всю планету, но решили дать человечеству шанс. Они выбрали десяток самых умных людей и поместили их в абсолютно темную комнату, посадив в ряд, один за другим. На каждого из людей надели по шляпе, шляпы всего двух цветов — розовые и зеленые. После того, как все шляпы оказываются на головах, свет включается.
Инопланетянин начинает с последнего человека в ряду и спрашивает о том, какого цвета шляпа у него на голове. Других слов, кроме цвета шляпы, произносить нельзя. Отмалчиваться — тоже. Если он отвечает верно, остается в живых, ошибается — его убивают.
Нельзя посмотреть, какого цвета ваша шляпа, но можно договориться о некоем принципе, по которому отвечать всем. Расположение шляп — случайное, комбинации могут быть любыми, вам видны все шляпы, которые расположены перед вами.
Вопрос : Что нужно отвечать, чтобы выжило как можно больше людей?
Ответ : Первый отвечающий считает количество зеленых шляп перед собой, если это нечетное число, он называет «зеленый», если четное — «розовый». Следующий, видя количество и цвет шляп перед собой, может таким образом вычислить, какого цвета шляпа у него на голове (к примеру, если зеленых все еще нечетное количество, то очевидно, что на нем — розовая), и так далее. Таким образом гарантированно выживают 9 из 10, а у первого отвечавшего шанс 1 к 1.
Что спрашивают в Adobe
3. У вас 50 мотоциклов, с заполненным топливом баком, которого хватает на 100 км езды.
Вопрос : Используя эти 50 мотоциклов, как далеко вы сможете заехать (учитывая, что изначально они находятся в условно одной точке пространства)?
Ответ : Самый простой Ответ: завести их все одновременно и проехать 100 км. Но есть и другое решение. Сначала переместите все мотоциклы на 50 км. Затем, перелейте топливо из половины мотоциклов в другую половину. У вас таким образом — 25 мотоциклов с полным баком. Проедите еще 50 км и повторите процедуру. Так можно забраться на 350 км (не учитывая того топлива, которое останется от «лишнего» мотоцикла при разделе 25 надвое).
Что спрашивают в Microsoft
4. У вас бесконечный запас воды и два ведра — на 5 литров и 3 литра.
Вопрос : Как вы отмерите 4 литра?
Ответ : Наполните водой пятилитровое ведро и вылейте часть воды в трехлитровое. У вас сейчас 3 литра в маленьком ведре и 2 — в большом. Опустошите маленькое ведро и перелейте туда оставшиеся 2 литра из большого. Снова наполните большое ведро и перелейте из него воду в малое. Там уже есть 2 литра воды, так что долить придется литр, а в большом останется 4 литра.
5. У вас два отрезка веревки. Каждый таков, что если поджечь его с одного конца, он будет гореть ровно 60 минут.
Вопрос : Имея только коробку спичек, как отмерить с помощью двух отрезков такой веревки 45 минут (рвать веревки нельзя)?
Ответ : Один из отрезков поджигается с двух концов, одновременно с этим поджигается второй отрезок, но с одного конца. Когда первый отрезок догорит полностью, пройдет 30 минут, от первого также останется 30-минутный отрезок. Поджигая его с двух концов, получим 15 минут.
Что спрашивают в Google
6. У вас имеется 8 шариков одинакового вида и размера.
Вопрос : Как найти более тяжелый шарик, используя весы и всего два взвешивания?
Ответ : Отберите 6 шариков, разделите их на группы по 3 шарика и положите на весы. Группа с более тяжелым шариком перетянет чашу. Выберите любые 2 шарика из этой тройки и взвесьте. Если тяжелый шарик среди них, вы это узнаете, если они весят одинаково — тяжелый тот, что остался. Если же более тяжелого шарика в группах по 3 шарика не оказалось, он — среди 2 оставшихся.
Что спрашивают в Qualcomm
7. Эту задачку описал пользователь, которого собеседовали на позицию senior systems engineer. Он отметил в описании задачи, что у него был свой Ответ, по поводу которого он долго спорил с человеком, проводившим собеседование.
Предположим, у нас происходит 10 пакетных передач данных по беспроводной сети. Канал не очень качественный, так что есть вероятность 1/10, что пакет данных не будет передан. Трансмиттер всегда знает, удачно или неудачно был передан пакет данных. Когда передача неудачная, трансмиттер будет передавать пакет до тех пор, пока не преуспеет.
Вопрос : Какую пропускную способность канала получаем?
Ответ : По версии пользователя, Ответ должен был быть 9 пакетов в секунду. Но человек, проводивший интервью, с ним не согласился, правда, Ответ а не назвал, но повторял, что «из-за ретрансмиссии пропускная способность должна быть уменьшена больше, чем на 1/10″.
Что спрашивают в «Яндексе»
8. Эту задачу предлагали решить для вступления в Школу анализа данных в феврале 2014 года. Ответ а на задачи из «Яндекса» у нас, к сожалению, нет.
Игра состоит из одинаковых и независимых конов, в каждом из которых выигрыш происходит с вероятностью p. Когда игрок выигрывает, он получает 1 доллар, а когда проигрывает — платит 1 доллар. Как только его капитал достигает величины N долларов, он объявляется победителем и
удаляется из казино.
Вопрос : Найдите вероятность того, что игрок рано или поздно проиграет все деньги, в зависимости от его стартового капитала K.
9. Эту задачу предлагали решить разработчикам на собеседовании, и она больше связана непосредственно с программированием, чем предыдущие примеры.
Имеется морфологический словарь объемом примерно 100 000 входов, в котором глаголы совершенного и несовершенного вида помещены в отдельные статьи (то есть «делать» и «сделать» считаются разными словарными входами). Вам требуется найти в словаре такие видовые пары и «склеить» статьи в одну.
Вопрос : Опишите общий сценарий решения такой задачи и примерный алгоритм поиска видовых пар.
10. Эту задачу приписывают Альберту Эйнштейну — якобы с ее помощью он подбирал себе ассистентов. Другая почти легендарная история приписывает авторство Льюису Кероллу. Отметим, что она очень просто решается на бумаге, но если хотите хардкора — попробуйте решить в уме.
На улице стоят пять домов.
Англичанин живет в красном доме.
У испанца есть собака.
В зеленом доме пьют кофе.
Украинец пьет чай.
Зеленый дом стоит сразу справа от белого дома.
Тот, кто курит Old Gold, разводит улиток.
В желтом доме курят Kool.
В центральном доме пьют молоко.
Норвежец живет в первом доме.
Сосед того, кто курит Chesterfield, держит лису.
В доме по соседству с тем, в котором держат лошадь, курят Kool.
Тот, кто курит Lucky Strike, пьет апельсиновый сок.
Японец курит Parliament.
Норвежец живет рядом с синим домом.
Каждый из домов покрашен в отдельный цвет, в каждом доме живет представитель отдельной национальности, у каждого — свой питомец, своя любимая марка сигарет и напиток.
Вопрос : Кто пьет воду? Кто держит зебру?
Ответ : Японец держит зебру, норвежец пьет воду.
Решение «веселой задачки про гаишников» от учителя математики, депутата ТГД Татьяны Слесаревой
«Проезжая мимо поста ДПС ГИБДД со скоростью 105 км/ч, владелец автомобиля марки «Ока» не остановился по сигналу сотрудника инспекции. Уже через 2 минуты после этого возмущенный инспектор мчался за ним на мотоцикле марки БМВ, но, развив скорость 210 км/ ч, не заметил, как обогнал нарушителя. Через 10 минут после обгона он осознал свою ошибку, развернулся и, снизив скорость до 45 км/ч, поехал ему навстречу. Через какое время после разворота инспектор повстречает «Оку»?»
Читатели ТИА в комментариях попытались решить задачу. Народная новость вызвала в общей сложности 60 комментариев. Ответы были разные: 3,3 минуты, 7мин., 7,5 мин., 5,6 минут. Чтобы узнать, кто прав, ТИА обратилось к учителю математике, директору городской гимназии №12, депутату Тверской городской Думы Татьяне Слесаревой, которая решила и объяснила решение этой задачи.
Решение:
Чтобы решить задачу, сначала найдем скорость сближения: 105+45=150 км/ч (скорость автомобиля плюс скорость мотоцикла после разворота).
Теперь вычислим расстояние между мотоциклом и автомобилем. Скорость мотоцикла в 2 раза превышает скорость автомобиля. Инспектор осознал ошибку через 10 минут, то есть через 1/6 часа. Значит, за 1/6 часа мотоцикл пройдет: 210х1/6 = 35 км. Автомобиль за это время пройдет 105Х1/6=17,5 км. Таким образом, расстояние между автомобилем и мотоциклом: 35-17,5=17,5. Движение идет навстречу. Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно 17,5 : 150 (скорость сближения) = 7/60 часа, то есть 7 минут.
Татьяна Слесарева пояснила, что эта задача для детей с нестандартным мышлением, которые смогут заметить, что часть данных в задаче лишняя. Кстати, директор Гимназии №12 рассказала, что она дала эту задачку студентам математического факультета ТвГУ. Те долго решали задачу, составили огромные системы, а ларчик просто открывался.
Олимпиада им. по математике
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ
СЕВЕРНОЕ ОКРУЖНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА
С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ МАТЕМАТИКИ № 000 ИМ. А.А. ЛЕМАНСКОГО
олимпиада им. А.А. Леманского
Осенний тур (заочный)
1. На парковке стоят легковые машины, мотоциклы и мотоциклы с колясками. Миша насчитал 13 колёс. Сколько может стоять легковых машин, мотоциклов и мотоциклов с колясками на парковке, при условии, что все перечисленные виды транспорта должны присутствовать? (Рассмотреть все случаи)
Количество колёс на стоянке нечётное. На стоянке только один вид транспорта с нечётным количеством колёс – это мотоцикл с коляской. Если предположить, что на стоянке стоит два мотоцикла с коляской, то получится:
Если предположить, что на стоянке три мотоцикла с коляской – это слишком много, так как у них 9 колёс, останется 4 колеса:
Необходимо, чтобы оставалось, как минимум 6 колёс (по условию на стоянке должны стоять еще машина и мотоцикл).
Делаем вывод, что мотоциклов с коляской – 1:
Их можно распределить так: предположим, что легковая машина одна:
6 колёс может приходиться на 3 мотоцикла:
Делаем вывод: на стоянке стоят 3 мотоцикла, 1 легковая машина, 1 мотоцикл с коляской.
10 колёс можно распределить и по-другому: предположим, что легковых машин две:
2 колеса может приходиться на 1 мотоцикл.
Ответ: на стоянке могут стоять:
2. Каждое из чисел от 0 до 9 можно представить с помощью пяти цифр 5, знаков арифметических действий и скобок. Напишите, как это сделать.
3. Вера, Нина и Оля играли в куклы. Они надели на своих кукол на одну пальто, на другую – куртку, а на третью – платье. Когда мама спросила девочек, во что они своих кукол, то те решили пошутить, и одна из девочек сказала: «Вера надела на куклу платье, а Оля – пальто». Вторая ответила: «Вера надела на куклу пальто и Нина тоже пальто». Затем девочки добавили, что и в первом и во втором ответе одна часть ответа верна, а другая неверна. Мама подумала и сказала, чья кукла в платье, а чья в пальто. Попробуйте и вы найти правильные ответы.
Если предположить, что высказывание второй девочки о том, что Вера надела на куклу пальто, является верным, тогда высказывание первой девочки о том, что Вера надела на куклу платье, неверно. И верным должно быть высказывание о том, что Оля надела на куклу пальто. А этого быть не может по условию задачи, значит, верными являются высказывания девочек о том, что Вера надела на куклу платье, а Нина надела – пальто. Отсюда следует, что Оля надела на куклу куртку.
Ответ: Вера – платье, Нина – пальто, Оля – куртку.
4. В стране Алфавит 8 городов: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З и 8 непересекающихся дорог между городами А и Б, Е и Д, Б и Ж, З и А, В и Г, Г и Д, Ж и З, В и Е. Можно ли по этим дорогам проехать из А в Г?
Теперь обозначим непересекающиеся дороги:
Делаем вывод: Дороги АБЖЗ и ВГДЕ являются замкнутыми и непересекающимися. Из А в Г попасть невозможно.
5. Мама испекла пирожки. Утром она съела 1 пирожок, а половину всех оставшихся пирожков положила в корзинку Красной Шапочке, чтобы она отнесла их бабушке. По дороге Красная Шапочка съела 2 пирожка и третью часть оставшихся пирожков отдала Волку. Бабушке Красная Шапочка принесла 8 пирожков. Сколько пирожков испекла мама?
Известно, что Красная Шапочка волку отдали третью часть оставшихся пирожков. Значит, бабушке она отнесла 2/3 оставшихся пирожков.
1) По условию задачи бабушке отнесла 8 пирожков, то 8 = 2/3, а 1/3 = 4.
P . S .для 4-го класса данное действие должно быть таким:
2) 8 + 4 = 12 (п.) – до встречи с волком.
До того как Красная Шапочка съела 2 пирожка в корзине было 14 пирожков:
3) 12 + 2 = 14 (п.) – в корзине
По условию мама отдала половину всех пирожков:
4) 14 + 14 = 28 (п.) – для угощения