Два автомобиля двигаясь по кольцевой дороге с постоянными скоростями в одном направлении оказываются

Два автомобиля, двигаясь по кольцевой дороге с постоянными скоростями в одном направлении, оказываются рядом через 56 минут. При движении с теми же скоростями в противоположных направлениях автомобили встречаются через каждые 8 минут. За сколько секунд проедет кольцевую трассу самый быстрый автомобиль. Жду ответ

Ответ оставил Гуру

Пусть длина трассы S м, машины проезжают ее за t1 и t2 сек.
Скорости их v1 = S/t1 м/с; v2 = S/t2 м/с; пусть v1 > v2
Когда машины едут в противоположных направлениях, они встречаются через каждые 8 мин = 480 сек. Значит, сумма их скоростей
v1 + v2 = S/t1 + S/t2 = S/480
Делим на S
1/t1 + 1/t2 = 1/480
1/t2 = 1/480 — 1/t1
Когда они движутся в одном направлении, встречаются каждые
56 мин = 56*60 = 3360 сек.
Это значит, что за 3360 сек один автомобиль отстанет от другого ровно на 1 круг, то есть на S м.
v1 — v2 = S/t1 — S/t2 = S/3360
Делим на S
1/t1 — 1/t2 = 1/3360
Подставляем t2 из найденного
1/t1 = 1/3360 + 1/t2 = 1/3360 + 1/480 — 1/t1
2/t1 = 1/3360 + 1/480 = 1/(7*480) + 1/480 = 8/(7*480) = 1/(7*60)
1/t1 = 1/(2*7*60) = 1/840
t1 = 840 сек = 14 мин
1/t2 = 1/480 — 1/840 = 1/(2*4*60) — 1/(2*7*60) = (7-4)/(2*4*7*60) =
= 3/(56*60) = 1/(56*20) = 1/1120
t2 = 1120 сек = 1120/60 = 18 2/3 мин = 18 мин 40 сек

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Математика.

Источник

Два автомобиля, двигаясь по кольцевой дороге с постоянными скоростями в одном направлении, оказываются рядом через каждые 56 мин?

Два автомобиля, двигаясь по кольцевой дороге с постоянными скоростями в одном направлении, оказываются рядом через каждые 56 мин.

При движении с теми же скоростями в противоположных направлениях автомобили встречаются через каждые 8 мин.

За какое время проезжает всю кольцевую трассу каждый автомобиль?

Пусть длина трассы S м, машины проезжают ее за t1 и t2 сек.

Скорости их v1 = S / t1 м / с ; v2 = S / t2 м / с ; пусть v1 &gt ; v2

Когда машины едут в противоположных направлениях, они встречаются через каждые 8 мин = 480 сек.

Значит, сумма их скоростей

v1 + v2 = S / t1 + S / t2 = S / 480

1 / t1 + 1 / t2 = 1 / 480

Когда они движутся в одном направлении, встречаются каждые

56 мин = 56 * 60 = 3360 сек.

Это значит, что за 3360 сек один автомобиль отстанет от другого ровно на 1 круг, то есть на S м.

Подставляем t2 из найденного

2 / t1 = 1 / 3360 + 1 / 480 = 1 / (7 * 480) + 1 / 480 = 8 / (7 * 480) = 1 / (7 * 60)

1 / t1 = 1 / (2 * 7 * 60) = 1 / 840

t1 = 840 сек = 14 мин

t2 = 1120 сек = 1120 / 60 = 18 2 / 3 мин = 18 мин 40 сек.

Автомобиль проезжает 75 км на 45 мин быстрее, чем велосепедист 30 км?

Автомобиль проезжает 75 км на 45 мин быстрее, чем велосепедист 30 км.

Найдите скорость каждого участника движения, если скорость автомобиля в 4 раза больше скорости велосепедиста.

Из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы в одном направлении стартуют два автомобиля со скоростью 75 км / ч и 90 км / ч?

Из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы в одном направлении стартуют два автомобиля со скоростью 75 км / ч и 90 км / ч.

Определите протяжённость (в км) круговой трассы если автомобили впервые встретятся через 2 часа.

Автомобиль проезжает 75км на 45 минут быстрее, чем велосипедист 30 км?

Автомобиль проезжает 75км на 45 минут быстрее, чем велосипедист 30 км.

Найдите скорость каждого участника движения, если скорость автомобиля в 4 раза больше скоростивелосипедиста.

Из пунктов а и в, расстояние между которыми 280 км, вышли два автомобиля?

Из пунктов а и в, расстояние между которыми 280 км, вышли два автомобиля.

Если автомобили будут двигаться на встречу друг другу, то втсреча произойдет через 2 часа.

Если же они будут двигаться в одном направлении, то автомобиль, вышедший из а, догонит автомобиль из в, через 14 часов.

Какова скорость каждого автомобиля?

По окружности, длина которой 999 м, движутся два тела по одному и тому же направлению и встречаются через каждые 37 мин?

По окружности, длина которой 999 м, движутся два тела по одному и тому же направлению и встречаются через каждые 37 мин.

Определить скорость каждого тела, если известно, что скорость первого в 4 раза больше скорости второго.

Из пункта А кольцевой трассыдлиной 24 км выехал велосипедист, а через 20 мин в том же направлении выехал мотоциклист?

Из пункта А кольцевой трассы

длиной 24 км выехал велосипедист, а через 20 мин в том же направлении выехал мотоциклист.

Определить скорости велосипедиста и мотоцыклиста.

Автомобиль проезжает 75 км на 45 минут быстрее, чем велосипедист 30 км?

Автомобиль проезжает 75 км на 45 минут быстрее, чем велосипедист 30 км.

Найдите скорость каждого участника движения, если скорость автомобиля в 4 раза больше скорости велосиепедиста.

Помогите решить задачу?

Помогите решить задачу!

Два автомобиля, двигаясь по кольцевой дороге в одном направлении, оказываются рядом через каждый час.

При движении с теми же скоростями в противоположных направлениях автомобили встречаются каждые полчаса.

За какое время поедет всю кольцевую трассу каждый автомобиль.

Прошу решите, вопрос жизни!

Срочно?

Две точки, двигаясь по кругу в одном направлении, встречаются через каждые 56 минут.

Найти скорость каждой точки и длину круга, если известно, что за 1 секунду первая точка проходит на 1 / 12 метров больше, чем вторая.

Заранее большое спасибо!

Автомобиль проезжает 75км на 45 минут быстрее, чем велосипедист 30 км?

Автомобиль проезжает 75км на 45 минут быстрее, чем велосипедист 30 км.

Найдите скорость каждого участника движения, если скорость автомобиля в 4 раза больше скорости велосипедиста.

128⁻² * 32² = (2⁷)⁻² * (2⁵)² = 2⁻¹⁴ * 2¹⁰ = 2⁻¹⁴⁺¹⁰ = 2⁻⁴ = 1 / 2⁴ = 1 / 16 (6³)² : 36⁵ = 6⁶ : (6²)⁵ = 6⁶⁻¹⁰ = 6⁻⁴ = 1 / 6⁴ = 1 / 1296 1 / 16 >1 / 1296 ⇒ 128⁻² * 32² > (6³)² : 36⁵ или так 1 / 2⁴ > 1 / 6⁴⇒ 128⁻² * 32² > (6³)² : 36⁵ 8⁻³ * 2⁵ (2³)⁻³ * 2..

Источник