Два автомобиля начали прямолинейное движение через 2 секунды один после другого
Два автомобиля начали прямолинейное движение через 2 секунды один после другого
Школьник летом на даче жил недалеко от военного аэродрома, на который постоянно садились военно-транспортные самолеты, которые летели всегда по одной и той же траектории («глиссаде»), проекция которой на землю являлась прямой линией, отстоящей на расстояние 
от дачи школьника. Он вооружился секундомером и точным угломерным инструментом, провел многократные измерения некоторых времен и углов и усреднил их для однотипных марок самолетов. Оказалось, что когда самолет находился на минимальном расстоянии от школьника, угол между горизонталью и направлением на самолет составлял а 
а звук его двигателей был слышен в месте нахождения школьника спустя время 
За это время самолет успевал удалиться от точки максимального сближения со школьником на угловое расстояние 
Исходя из этих данных, школьник определил скорость 
самолета. Чему она оказалась равна?
Какие законы Вы использовали для описания движения? Обоснуйте их применение к данному случаю.
Обоснование. Движение самолета является поступательным, поэтому самолет можно считать материальной точкой и рассматривать перемещение в вертикальной плоскости. Учитывая, что промежуток времени очень мал, можно считать за данный интервал времени движение самолета прямолинейным и равномерным и применять законы данного вида движения.
Перейдем к решению. Поскольку угол наклона глиссады мал, то в момент максимального сближения самолета и школьника расстояние между ними примерно равно
где l — раcстояние до глиссады.
Звук от двигателей, излученный в этот момент, доходит до школьника, согласно условию, спустя время 
и школьник слышит максимум громкости.
За время 
самолёт успевает удалиться от точки максимального сближения со школьником в направлении перпендикулярном 
на расстояние, равное 
Таким образом, 
и скорость самолета
140. Два автомобиля движутся прямолинейно и равномерно в одном направлении со следующими скоростями: v1=54 км/ч и v2=36 км/ч. В начале наблюдения расстояние между ними было равно 18 км. Через какое время первый автомобиль догонит идущий впереди второй авт
140. Два автомобиля движутся прямолинейно и равномерно в одном направлении со следующими скоростями: v1=54 км/ч и v2=36 км/ч. В начале наблюдения расстояние между ними было равно 18 км. Через какое время первый автомобиль догонит идущий впереди второй автомобиль? Решите задачу аналитически и графически.
1. Время, через которое первый автомобиль догонит второго, можно определить по формуле
— скорость первого автомобиля относительно
2. Графический способ.
Уравнения движения тел имеют вид
Ответ из учебника(задачника): 140. 1 ч.
Два автомобиля начали прямолинейное движение через 2 секунды один после другого
через после начала движения
Прямолинейное движение точки описывается уравнением s = 4t 4 + 2t 2 + 8. Найти скорость и ускорение точек через 2с после начала движения и среднюю скорость за первые две секунды движения.
Камень, брошенный под углом 30° к горизонту, дважды был на одной и той же высоте через 3 и 5 с после начала движения. Определить начальную скорость и высоту.
По наклонной доске пустили катиться снизу вверх шарик. На расстоянии 30 см от начального положения шарик побывал дважды: через 1 с и через 3 с после начала движения. Движение шарика можно считать прямолинейным и равноускоренным. На какое максимальное расстояние он смог откатиться вверх?
По наклонной доске пустили катиться снизу вверх шарик. На расстоянии 30 см от начального положения шарик побывал дважды: через 1 с и через 3 с после начала движения. Какой скоростью обладал шарик в этой точке при спуске, если его движение можно считать прямолинейным и равноускоренным?
Камень брошен под углом 60° к горизонту со скоростью 20 м/с. Найти нормальную составляющую ускорения камня через 2 с после начала движения.
По наклонной доске пустили катиться снизу вверх шарик. На расстоянии 30 см от начала пути шарик побывал дважды — через 1 с и 2 с после начала движения. Определить начальную скорость и ускорение движения шарика, считая его постоянным.
Уравнение движения материальной точки х = sin(πt/6), м. Найти моменты времени, в которые достигаются минимальные по модулю скорость и ускорение. Найти силу, действующую на точку через 10 с после начала движения, если масса точки 12 г.
Троллейбус начал двигаться равноускоренно по закругленному участку пути и, пройдя расстояние 100 м, развил скорость 24 км/ч. Найти касательное, центростремительное и полное ускорения троллейбуса через 20 с после начала движения. Радиус закругления равен 170 м.
Закон движения материальной точки имеет вид: r = 2ti + (2 + 3t 2 )j. Найдите проекции вектора скорости v на оси координат и запишите зависимость вектора скорости от времени. Вычислите величину ускорения через 2 с после начала движения.
Два автомобиля начали прямолинейное движение через 2 секунды один после другого
Автомобиль массой 2 т проезжает верхнюю точку выпуклого моста, двигаясь с постоянной по модулю скоростью 36 км/ч. Радиус кривизны моста равен 40 м. Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения, характеризующих движение автомобиля по мосту.
1) Равнодействующая сил, действующих на автомобиль в верхней точке моста, сонаправлена с его скоростью.
2) Сила, с которой мост действует на автомобиль в верхней точке моста, меньше 20 000 Н и направлена вертикально вниз.
3) В верхней точке моста автомобиль действует на мост с силой, равной 15 000 Н.
5) Ускорение автомобиля в верхней точке моста направлено противоположно его скорости.
Переведем скорость 
Рассмотрим рисунок, поясняющий движение автомобиля по выпуклому мосту.
1. Неверно. Равнодействующая сил реакции опоры N и силы тяжести mg по второму закону Ньютона сонаправлена с вектором ускорения. А т. к. автомобиль движется по окружности, то ускорение направлено к центру окружности, т. е. вниз. Следовательно, и равнодействующая направлена вниз. Скорость автомобиля при движении по окружности направлена по касательной (в данном случае — горизонтально).
2. Неверно. Сила, с которой мост действует на автомобиль — сила реакции опоры — направлена вертикально вверх.
3. Верно. Сила, с которой автомобиль действует на мост, равна весу тела. По третьему закону Ньютона P = N. Найдём силу реакции опоры по второму закону Ньютона 
Центростремительное ускорение равно 
Значит, Р = 15 кН.
4. Верно. (см. пункт 3).
5. Неверно. Вектор ускорения направлен вертикально вниз, вектор скорости — горизонтально (см. пункт 1).
Два автомобиля начали прямолинейное движение через 2 секунды один после другого
Автомобиль движется по прямой улице. На графике представлена зависимость его ускорения от времени.
Выберите два утверждения, которые верно описывают движение автомобиля, и запишите номера, под которыми они указаны.
1) Первые 2 с автомобиль движется равноускоренно, набирая скорость.
2) Первые 2 с автомобиль движется равноускоренно, сбрасывая скорость.
4) Через 4 с автомобиль сменил направление движения на противоположное.
5) В период 2-4 с автомобиль движется равномерно.
1) Первые 2 с модуль скорости автомобиля линейно возрастал, а направление вектора скорости не совпадало с направлением вектора ускорения — автомобиль двигался равноускоренно, с отрицательным ускорением, замедляясь. Утверждение не верно.
2) Первые 2 с модуль скорости автомобиля линейно возрастал, а направление вектора скорости не совпадало с направлением вектора ускорения — автомобиль двигался равноускоренно, с отрицательным ускорением, замедляясь. Утверждение верно.
4) Через 4 с автомобиль автомобиль движется равноускоренно, не обязательно меняя свое направление движения. Утверждение не верно.
5) В период 2-4 с автомобиль движется равномерно, поскольку ускорение равно нулю. Утверждение верно.
Движение мяча в поле тяжести является равноускоренным, а равноускоренному движению соответствует линейный график скорости от времени. Падение мяча происходит за 
За это время его скорость достигает 10 м/с 2 · 1 с = 10 м/с. После абсолютно упругого отскакивания скорость мяча остаётся такой же, но меняется направление его движения. Движение вверх происходит за то же время (1 с) с уменьшением по пути скорости с 10 до 0 м/с. Таким образом, мяч ударяется об пол в моменты времени 1, 3 и 5 с. График будет выглядеть следующим образом:
Автомобиль движется по прямой улице. На графике представлена зависимость его ускорения от времени.
Выберите два утверждения, которые верно описывают движение автомобиля, и запишите номера, под которыми они указаны.
1) Первые 4 с автомобиль движется равноускоренно, набирая скорость.
2) Максимальная скорость была достигнута автомобилем на 4-ой секунде.
3) За все время движения автомобиль хотя бы раз двигался равномерно.
4) Через 9 с автомобиль остановился.
5) Через 4 с автомобиль поехал в другую сторону.
1) Первые 4 с автомобиль движется равноускоренно, набирая скорость. Утверждение верно.
2) Максимальная скорость была достигнута автомобилем на 4-ой секунде. Утверждение верно.
3) За все время движения автомобиль ни разу не двигался равномерно. Утверждение не верно.
4) Через 9 с автомобиль не остановился. Утверждение не верно.
5) Через 4 с автомобиль не поехал в другую сторону. Утверждение не верно.
Автомобиль движется по прямой улице. На графике представлена зависимость его ускорения от времени.
Выберите два утверждения, которые верно описывают движение автомобиля, и запишите номера, под которыми они указаны.
1) Знак ускорения на протяжении всего пути не изменялся.
2) Первые 4 с автомобиль набирает скорость.
3) В первые 2 с автомобиль движется с наименьшим по модулю ускорением.
4) На протяжении всего пути автомобиль движется равноускоренно.
5) В период 4-6 с автомобиль движется в противоположную сторону относительно первоначального движения.
1) Знак ускорения на протяжении всего пути изменялся: с положительного на отрицательный. Утверждение не верно.
2) Первые 4 с автомобиль набирает скорость. Утверждение верно.
3) В последние 2 с автомобиль движется с наименьшим по модулю ускорением. Утверждение не верно.
4) На протяжении всего пути автомобиль движется равноускоренно. Утверждение верно.
5) В период 4-6 с автомобиль не движется в противоположную сторону относительно первоначального движения. Утверждение не верно.
Движение мяча в поле тяжести является равноускоренным, а равноускоренному движению соответствует линейный график скорости от времени. Падение мяча происходит за 
За это время его скорость достигает 10 м/с 2 · 2 с = 20 м/с. После абсолютно упругого отскакивания скорость мяча остаётся такой же, но меняется направление его движения. Мяч движется вверх и за такое же время 2 с достигает начальной точки, уменьшив по пути свою скорость с 20 до 0 м/с. График будет выглядеть следующим образом:
Движение мяча в поле тяжести является равноускоренным, а равноускоренному движению соответствует линейный график скорости от времени. Падение мяча происходит за 
За это время его скорость достигает 10 м/с 2 · 2,4 с = 24 м/с. После абсолютно упругого отскакивания скорость мяча остаётся такой же, но меняется направление его движения. Мяч движется вверх и за такое же время 2,4 с достигает начальной точки, уменьшив по пути свою скорость с 24 до 0 м/с. График будет выглядеть следующим образом:
Автомобиль движется по прямой улице. На графике представлена зависимость его ускорения от времени.
Выберите два утверждения, которые верно описывают движение автомобиля, и запишите номера, под которыми они указаны.
1) Первые 2 с автомобиль движется равноускоренно.
2) В период 2-4 с автомобиль не набирает и не сбрасывает скорость.
3) В период 4-8 с автомобиль движется с постоянной скоростью.
4) За 8 с движения автомобиль ни разу не останавливался.
1) Первые 2 с автомобиль двигался равноускоренно с отрицательным ускорением. Утверждение верно.
2) В период 2-4 с автомобиль не набирает и не сбрасывает скорость, поскольку движение равномерное. Утверждение верно.
3) В период 4-8 с автомобиль набирает скорость. Утверждение не верно.
4) Поскольку начальная скорость автомобиля неизвестна, нельзя подтвердить, что автомобиль ни разу не останавливался. Утверждение не верно.
Автомобиль движется по прямой улице. На графике представлена зависимость его ускорения от времени.
Выберите два утверждения, которые верно описывают движение автомобиля, и запишите номера, под которыми они указаны.
1) Первые 2 с автомобиль движется равноускоренно, сбрасывая скорость.
2) В период 2-4 с автомобиль движется равномерно.
4) Через 2 с автомобиль остановился.
5) В период 4-5 с автомобиль движется в противоположную сторону относительно своего первоначального движения.
1) Первые 2 с автомобиль движется равноускоренно, набирая скорость. Утверждение не верно.
2) В период 2-4 с автомобиль движется равномерно, поскольку ускорение равно нулю. Утверждение верно.
4) Через 2 с автомобиль не останавливался, а двигался равномерно. Утверждение не верно.
5) В период 4-5 с автомобиль мог двигаться в противоположную сторону относительно своего первоначального движения, а мог просто сбавлять скорость. Утверждение не верно.
Автомобиль движется по прямой улице. На графике представлена зависимость проекции его скорости от времени.
Выберите два утверждения, которые верно описывают движение автомобиля, и запишите номера, под которыми они указаны.
1) Первые 10 с автомобиль движется равномерно.
2) За первые 10 с автомобиль успел сменить свое направление движения на противоположное.
3) Максимальная скорость автомобиля за весь период наблюдения составляет 72 км/ч.
4) Через 20 с автомобиль изменил свое направление движения во второй раз.
5) За весь период наблюдения автомобиль хотя бы раз двигался равномерно.
1) Первые 10 с автомобиль движется равноускоренно. Утверждение неверно.
2) За первые 10 с автомобиль успел сменить свое направление движения на противоположное, поскольку знак проекции скорости сменился. Утверждение верно.
3) Максимальная скорость автомобиля наблюдается в момент 
и составляет: 
км/ч. Утверждение верно.
4) Через 20 с автомобиль изменил свое направление движения в третий раз. Утверждение неверно.
5) За весь период наблюдения автомобиль ни разу не двигался равномерно. Утверждение неверно.
Движение по склону горки является равноускоренным. Ускорение равно 
длина склона горки равна 
Спуск занимает 
а конечная скорость равна 
Этому движению соответствует линейный график скорости от времени. Дальнейшее движение по горизонтальному ледяному участку происходит с постоянной скоростью 10 м/с. Этому соответствует горизонтальный участок графика. График будет выглядеть следующим образом:
Выберите два утверждения, которые верно описывают движение автомобиля, и запишите номера, под которыми они указаны:
1) Автомобиль останавливался два раза за весь свой путь.
2) Автомобиль на 30 секунде своего пути остановился и поехал в обратном направлении.
4) Автомобиль с 20 секунд до 30 секунд двигался равноускоренно.
5) Максимальная скорость автомобиля была 72 км/ч.
Автомобиль на 30 секундах своего пути остановился, его скорость равно 0, только один раз. Первое утверждение не верно.
На 30 секунде автомобиль остановился и поехал дальше в том же направлении, скорость не поменяла своего знака. Второе утверждение не верно.
Минимальное ускорение будет на участке с самым маленьким наклоном прямой, это участок от 0 сек до 10 сек. Ускорение на это участке будет равно 5/10 = 0,5. Третье утверждение верно.
Автомобиль с 20 сек до 30 сек двигался равнозамедленно, его модуль скорости линейно уменьшался, а направление вектора скорости было противоположно направлению вектора ускорения. Четвертое утверждение не верно.
Максимальная скорость автомобиля была на 20 сек, и была 20 м/с = 72 км/ч. Пятое утверждение верно.
Автомобиль движется по прямой улице. На графике представлена зависимость его ускорения от времени.
Выберите два утверждения, которые верно описывают движение автомобиля, и запишите номера, под которыми они указаны.
2) Через 4 с автомобиль повернул в противоложную сторону.
3) Максимальная скорость была достигнута автомобилем на 4-ой секунде.
4) За все время движения автомобиль хотя бы раз двигался равномерно.
5) В период 4-6 с автомобиль набирает скорость.
2) Через 4 с автомобиль не повернул в противоложную сторону. Утверждение не верно.
3) Максимальная скорость была достигнута автомобилем на 4-ой секунде. Утверждение верно.
4) За все время движения автомобиль ни разу не двигался равномерно. Утверждение не верно.
5) В период 4-6 с автомобиль сбрасывает скорость. Утверждение не верно.
На графике представлена зависимость проекции скорости тела от времени.
Выберите два утверждения, которые верно описывают движение тела. Запишите в ответ их номера.
1) Тело тормозило первые 30 секунд движения.
2) На всём участке движения тело останавливалось дважды.
4) Двигаясь равномерно, тело прошло 50 метров пути.
5) Первые 30 секунд тело разгонялось.
Анализируя этот график, мы видим, что:
1) В течении первых 30 секунд скорость тела меняет знак, а значит, оно сначала тормозило, а затем ускорялось после остановки, следовательно, 1) — неверно.
2) На всем участке пути скорость тела равна нулю в двух точка, а значит, оно останавливалось дважды, следовательно, 2) — верно.
3) Ускорение тела на участке от 30 до 40 секунд составляет примерно 
, следовательно, 3) — неверно.
4) Двигаясь равномерно на участке от 40 до 50 секунд, тело прошло 50 метров пути, следовательно, 4) — верно.
5) В течении первых 30 секунд скорость тела меняет знак, а значит, оно сначала тормозило, а затем ускорялось после остановки, следовательно, 5) — неверно.
Автомобиль движется по прямой улице. На графике представлена зависимость проекции его скорости от времени.
Выберите два утверждения, которые верно описывают движение автомобиля, и запишите номера, под которыми они указаны.
1) Первые 26 с автомобиль движется в одну сторону, затем 2 с в другую.
2) Первые 10 с автомобиль движется равноускоренно, а следующие 10 с стоит на месте.
3) За все время наблюдения автомобиль делал 3 остановки длительностью 10 с.
4) В период 20-30 с автомобиль движется с одинковым по модулю ускорением.
5) В период 40-50 с автомобиль движется с ускорением направленным в ту же сторону, что и скорость автомобиля.
1) Первые 26 с автомобиль движется в одну сторону, затем 2 с в другую, поскольку знак проекции скорости сменился. Утверждение верно.
2) Первые 10 с автомобиль движется равноускоренно, а следующие 10 с движется равномерно. Утверждение не верно.
3) За все время наблюдения автомобиль 3 раза по 10 с движется равномерно. Утверждение не верно.
4) В период 20-30 с скорость автомобиля изменяется линейно, значит, он движется равноускоренно, т. е. с постоянным ускорением. Утверждение верно.
5) В период 40-45 с модуль скорости автомобиля линейно возрастал, а направление вектора скорости не совпадало с направлением вектора ускорения — автомобиль двигался равноускоренно, с отрицательным ускорением, замедляясь. В период 45-50 с модуль скорости автомобиля линейно возрастал, а направление вектора скорости совпадало с направлением вектора ускорения — автомобиль двигался равноускоренно, с положительным ускорением, ускоряясь. Утверждение не верно.