Движение двух автомобилей описывается следующими уравнениями
Движение двух автомобилей по шоссе задано уравнениями x1=2t+0,2t^2 и x2=80-4t
Условие задачи:
Движение двух автомобилей по шоссе задано уравнениями \(x_1=2t+0,2t^2\) и \(x_2=80-4t\). Найти время и место встречи автомобилей.
Задача №1.7.3 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Решение задачи:
Когда эти два автомобиля встретятся, их координаты будут равны. Поэтому, чтобы найти время встречи \(t\) приравняем уравнения.
Решим получившееся квадратное уравнение, для чего найдем дискриминант.
\[D = 900 + 4 \cdot 400 = 2500\]
\[\left[ \begin
t = 10 \; с \hfill \\
t = – 40 \; с \hfill \\
\end
Получили два корня, один из которых не может являться ответом, поскольку он отрицательный. Теперь, чтобы найти место встречи автомобилей, нужно подставить полученное время в любое из уравнений. Будет легче всего, если подставить во второе.
\[x = 80 – 4 \cdot 10 = 40\; м\]
Ответ: 10 с, 40 м.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
Уточнение. Водитель x1 опомнился и повернул назад при времени t= – 5 c.
И через 5 с “начался” отсчет времени по задаче…
Очевидно водитель x1 хотел предупредить водителя x2 о том, что того ждет впереди… 
Почему не учтен второй ответ?
Автомобили (до “начала решения задачи”) встречались 40 с назад… 
40 c назад они ехали в одну сторону. Потом (через некоторое время) водитель x1 “опомнился” (это как раз время t=0) и поехал назад. Вот тут-то через 10 с они и встретились…
Давайте не будем наводить смуту в умах людей и условимся, что в подобных задачах имеет смысл только положительное время (т.е. после начала отсчета).
Просто отрицательное время может появляться в различных задачах, например, на движение тела, брошенного под углом к горизонту, где оно точно не будет иметь смысла, а Вы можете их натолкнуть на поиск объяснения отрицательного корня.
Соглашусь, что некоторый анализ корней уравнения всё же нужен, но переусердствовать тоже не стоит.
Найдите расстояние между ними через 5с после начала движения.
Первый автомобиль за 5 секунд проедет Х1 = 2 * 5 + 0, 2 * 5 * 5 = 15 м.
Первый автомобиль движется равноускоренно, второй равномерно.
Векторы скоростей направлены в противоположные стороны (автомобили едут навстречу друг другу, начальное расстояние между ними равно 80 м).
Уравнения движения двух тел заданы следующим образом : x1 = 10t + 0?
Уравнения движения двух тел заданы следующим образом : x1 = 10t + 0.
А) Опишите характер движения каждого тела.
Б) Найдите место и время их встречи.
В) Каким будет расстояние между телами через 5 с после начала движения?
Приняв его массу за 500 г, найдите импульс тела через 4 с после начала движения.
Движение материальной точки описывается уравнением x = 5 + 10t?
Движение материальной точки описывается уравнением x = 5 + 10t.
Найдите, какой будет координата точки через 10с после начала движения.
Движение двух тел задано следующими уравнениями x1 = t + t ^ 2 и x2 = 2t?
Движение двух тел задано следующими уравнениями x1 = t + t ^ 2 и x2 = 2t.
Найдите место и время их встречи, а так же расстояние между ними через 2 с после начала движения.
Приняв массу точки равной 5кг, найдите значение импульса через 1с и 10с после начала движения.
Найдите место и время их встречи, а также расстояние между ними через 5 с после начала движения.
Какую траекторию при движении автомобиля описывает центр колеса автомобиля?
Какую траекторию при движении автомобиля описывает центр колеса автомобиля.
Прямолинейное движение тела описывается уравнением х = 2 + 4t + t2?
Прямолинейное движение тела описывается уравнением х = 2 + 4t + t2.
Определите характер движения тела и мгновенную скорость через 4 с от начала движения.
Движения двух автомобилей по шоссе заданы уравнениями х1 = 4 + 0?
Движения двух автомобилей по шоссе заданы уравнениями х1 = 4 + 0.
Найти : а) время и место встречи автомобилей ; б) расстояние между ними через 5 с от начала отсчета времени ; в) координату первого автомобиля в тот момент времени, когда второй находился в начале отсчета.
Определите, когда и где произойдет их встреча.
Найдите расстояние между ними через 5 с после начала движения.
И координату первого автомобиля в тот момент, когда второй приходит в начало отсчета.