Грузовой автомобиль проехал расстояние между двумя городами равное 180 км за 3 часа а легковой
Грузовой автомобиль проехал расстояние между двумя городами равное 180 км за 3 часа а легковой
Задание 8. Расстояние между городами А и В равно 180 км. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 3 часа следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вернулся в А, автомобиль прибыл в В. Найдите расстояние от А до С. Ответ дайте в километрах.
Положим, что встреча автомобиля с мотоциклом состоялась на расстоянии в 
км от точки A. Соответственно, расстояние от точки встречи C до точки B будет равно 180-S км. За x км/ч примем скорость автомобиля. Тогда, время затраченное автомобилем на прохождение расстояния в S км равно
, а время затраченное мотоциклистом 
. По условию задачи разница во времени у них составила 3 часа, т.е.
Также по условию задачи сказано, что пока автомобиль ехал 180-S км, мотоциклист за это же время проехал S км, т.е. можно записать равенство
Получаем систему из двух уравнений:
делим на 90, получаем:
Решаем квадратное уравнение, получаем два корня
Так как путь не может быть отрицательным, то получаем значение 135 км.