Какая машина работала по следующему принципу на основе открытого текста машина искала
Тест по информатике Вопрос 1
Какая машина работала по следующему принципу: на основе открытого текста, машина искала возможные настройки, использованные для шифрования сообщений; производила ряд логических предположений, основываясь на открытом тексте; а затем находила противоречия, отбрасывала набор параметров и переходила к следующему. Таким образом, большая часть всевозможных наборов отсеивалась и для более тщательного анализа оставалось всего несколько вариантов.
Варианты ответов
Машина «Поста»
Машина «Блеза Паскаля»
Машина «Тьюринга»
Алгоритмическая машина
Вопрос 2
Алгоритм управления работой алгоритмической машины – это.
конечная последовательность команд, с которой машина выполняет заданный порядок действий.
последовательность действий, с которой машина решает математическую задачу.
конечная последовательность команд, с которой машина решает задачу обработки информации.
Вопрос 3
Язык программирования алгоритмических машин – это.
последовательность команд для решения алгоритмических задач.
описание конечного числа составных команд, которые могут быть реализованы в автоматическом устройстве.
описание конечного числа простых команд, которые могут быть реализованы в автоматическом устройстве.
Вопрос 4
Соотнесите значения требований для алгоритма управления алгоритмической машиной с названиями.
выберите соответствие
1. Дискретность.
2. Понятность.
3. Точность.
4. Конечность.
ответы
В алгоритме используются только команды СКИ, предназначенные конкретно для этого исполнителя.
Для исполнителя должно быть задано определённое (конечное) число шагов, после выполнения которых должен получится искомый результат.
Исполнитель должен выполнять каждый шаг отдельно от других.
Каждая команда должна конкретно говорить о действии, которое должен выполнять исполнитель.
Вопрос 5
Соотнесите значение требования к определению «алгоритм» с его названием.
Выберите соответствие
1. Требование конечности записи.
2. Требование конечности действий.
3. Требование универсальности.
4. Требование правильности.
ответы
Алгоритм должен содержать конечное количество простых для выполнения команд.
Алгоритм должен выполнять конечное количество шагов при решении задачи.
Алгоритм должен быть единым для всех допустимых исходных данных.
Алгоритм должен приводить к правильному по отношению к поставленной задачи решению.
Вопрос 7
Схема какой машины изображена на рисунке?
на скрине
Выберите ответ
Машина «Тьюринга».
Алгоритмическая машина.
Машина «Поста».
Машина «Блеза Паскаля».
Вопрос 8
На какой вопрос ищет ответ теория алгоритмов?
Что такое алгоритм?
Для всякой ли задачи обработки информации может быть построен алгоритм решения?
Как правильно составить алгоритм для задачи обработки информации?
Вопрос 9
Алгоритм – это.
Выберите ответ
сбор правил для решения математической задачи.
строгий порядок правил, которые определяют последовательность шагов обработки информации.
преобразования информации из одного вида в другой.
Вопрос 10
Шаг – это.
Выберите ответ
часть программы, в которой описаны действия исполнителя для многократного повторения.
отдельное действие, которое исполнитель выполняет по команде.
отдельная инструкция в описании алгоритма.
Машина Тьюринга: описание и примеры машин Тьюринга
Что это и кто создал
Алан Тьюринг стремился описать наиболее примитивную модель механического устройства, которая имела бы те же основные возможности, что и компьютер. Тьюринг впервые описал машину в 1936 году в статье «О вычислимых числах с приложением к проблеме разрешимости», которая появилась в Трудах Лондонского математического общества.
Из чего состоит устройство
Каждая такая машина состоит из двух составляющих:
Как работает механизм
Машина Тьюринга имеет принципиальное отличие от вычислительных устройств – ее запоминающее приспособление имеет бесконечную ленту, тогда как у цифровых аппаратов такое устройство имеет полосу определенной длины. Каждый класс заданий решает только одна построенная машина Тьюринга. Задачи иного вида предполагают написание нового алгоритма.
Управляющее устройство, находясь в одном состоянии, может передвигаться в любую сторону по ленте. Оно записывает в ячейки и считывает с них символы конечного алфавита. В процессе перемещения выделяется пустой элемент, который заполняет позиции, не содержащие входные данные. Алгоритм для машины Тьюринга определяет правила перехода для управляющего устройства. Они задают головке записи-чтения такие параметры: запись в ячейку нового символа, переход в новое состояние, перемещение влево или вправо по ленте.
Свойства механизма
Машина Тьюринга, как и другие вычислительные системы, имеет присущие ей особенности, и они сходны со свойствами алгоритмов:
Функции машины Тьюринга
В решении алгоритмов часто требуется реализация функции. В зависимости от возможности написания цепочки для вычисления, функцию называют алгоритмически разрешимой или неразрешимой. В качестве множества натуральных или рациональных чисел, слов в конечном алфавите N для машины рассматривается последовательность множества В – слова в рамках двоичного кодового алфавита В=<0.1>. Также в результат вычисления учитывается «неопределенное» значение, которое возникает при «зависании» алгоритма. Для реализации функции важно наличие формального языка в конечном алфавите и решаемость задачи распознавания корректных описаний.
Программа для устройства
Составляющие для вычислений
Чтобы построить машину Тьюринга для решения одной определенной задачи, необходимо определить для нее следующие параметры.
Непрерывная цепочка букв-символов, записываемая на ленту, именуется словом.
Таблица переходов. Эта составляющая представляет собой алгоритм поведения каретки устройства в зависимости от того, каковы в данный момент состояние автомата и значение считываемого символа.
Алгоритм для автомата
Кареткой устройства Тьюринга во время работы управляет программа, которая во время каждого шага выполняет последовательность следующих действий:
Машина Тьюринга: примеры
Пример 1. Дана задача построить алгоритм, прибавляющий единицу к последней цифре заданного числа, расположенного на ленте. Входные данные – слово – цифры целого десятичного числа, записанные в последовательные ячейки на ленту. В первоначальный момент устройство располагается напротив самого правого символа – цифры числа.
Решение. В случае если последняя цифра равняется 9, то ее нужно заменить на 0 и затем прибавить единицу к предшествующему символу. Программа в этом случае для данного устройства Тьюринга может быть написана так:
| a0 | 0 | 1 | 2 | 3 | . | 7 | 8 | 9 | |
| q1 | 1 H q0 | 1 H q0 | 2 H q0 | 3 H q0 | 4 H q0 | . | 8 H q0 | 9 H q0 | 0 λ q1 |
Здесь q1 — состояние изменения цифры, q0 — остановка. Если в q1 автомат фиксирует элемент из ряда 0..8, то он замещает ее на один из 1..9 соответственно и затем переключается в состояние q0, то есть устройство останавливается. В случае если же каретка фиксирует число 9, то замещает ее на 0, затем перемещается влево, останавливаясь в состоянии q1. Такое движение продолжается до того момента, пока устройство не зафиксирует цифру, меньшую 9. Если все символы оказались равными 9, они замещаются нулями, на месте старшего элемента запишется 0, каретка переместится влево и запишет 1 в пустую клетку. Следующим шагом будет переход в состояние q0 – остановка.
| a0 | ( | ) | |
| q1 | a0 H q0 | ( П q2 | ) П q1 |
| q2 | a0 H q0 | ( П q2 | ) λ q3 |
| q3 | a0 H q0 | a0 П q3 | a0 П q1 |
Состояние q1: если встречен символ “(”, то совершить сдвиг вправо и переход в положение q2; если определен “a0”, то остановка.
Состояние q2: проводится анализ скобки “(” на наличие парности, в случае совпадения должно получиться “)”. Если элемент парный, то сделать возврат каретки влево и перейти в q3.
Состояние q3: осуществить удаление сначала символа “(”, а затем “)” и перейти в q1.
Алгоритмические машины и свойства алгоритмов
Урок 13. Информатика 10 класс (ФГОС)
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока «Алгоритмические машины и свойства алгоритмов»
В начале урока давайте вспомним, что такое алгоритм.
Алгоритм – это строгий порядок правил, которые определяют последовательность шагов обработки информации.
Ранее говорилось о том, что люди хотели создать машину, которая будет исполнять формальный алгоритм без помощи человека.
Для создания такой машины необходимо было выполнить некоторые условия: соответствие техническим требованиям; доскональное изучение работы алгоритма для обработки информации; разработка формализованного способа представления таких алгоритмов.
На этом уроке мы познакомимся с моделями алгоритмических машин в теории алгоритмов, а также вспомним свойства алгоритма.
Само понятие алгоритма исследовалось и совершенствовалось на протяжении многих лет. Но несмотря на все усилия, строгого определения понятия «алгоритм» не было. Поэтому начали появляться различные определения алгоритма. Но в тоже время все они были равнозначными.
Например, Андрей Николаевич Колмагоров, русский советский математик предложил следующее определение: алгоритм – это всякая система вычислений, выполняемых по строго определённым правилам, которая после какого-либо числа шагов заведомо приводит к решению поставленной задачи.
А вот Андрей Андреевич Марков, советский математик, дал следующее определение для алгоритма. Алгоритм – это точное предписание, определяющее вычислительный процесс, идущий от варьируемых исходных данных к искомому результату.
Несмотря на то, что было много вариаций определения алгоритма, все они сводились к одним и тем же требованиям:
· алгоритм должен содержать конечное количество простых для выполнения команд, то есть удовлетворять требованию конечности записи;
· алгоритм должен выполнять конечное количество шагов при решении задачи, то есть удовлетворять требованию конечности действий;
· алгоритм должен быть единым для всех допустимых исходных данных, то есть удовлетворять требованию универсальности;
· алгоритм должен приводить к правильному по отношению к поставленной задачи решению, то есть удовлетворять требование правильности.
В 1930-х гг. возникает новая наука – теория алгоритмов. Она занимается изучением алгоритмов. Главным толчком для этого была работа Курта Гёделя, австрийского логика, математика и философа математики.
Он сформулировал и доказал теоремы о неполноте. Его работы были опубликованы в 1931 году. В теореме о неполноте символических логик было показано, что некоторые математические проблемы не могут быть решены при помощи алгоритмов. Эта работа дала толчок к поиску и анализу различных формализаций алгоритма.
Основной вопрос, на который ищет ответ теория алгоритмов таков: для всякой ли задачи обработки информации может быть построен алгоритм решения? Для того, чтобы найти ответ на этот вопрос нужно было изначально договориться об исполнителе, на которого будет ориентирован алгоритм.
Алан Тьюринг, английский математик, логик, криптограф, предложил в качестве исполнителя машину Тьюринга.
Машина использовалась для расшифровки сообщений. На основе открытого текста (стандартные отрывки текста, значение которых известно аналитику), машина Тьюринга искала возможные настройки, использованные для шифрования сообщений. Она производила ряд логических предположений, основываясь на открытом тексте, а затем находила противоречия, отбрасывала набор параметров и переходила к следующему. Таким образом, большая часть всевозможных наборов отсеивалась и для более тщательного анализа оставалось всего несколько вариантов. В 1940 году была запущена такая первая машина.
В 1936–1937 годах американский математик и логик, Эмиль Пост описал другую модель алгоритмической машины. Она называется машиной Поста.
Можно сказать, что эта машина является более упрощённой версией машины Тьюринга. Работа машины Поста основана на двоичном алфавите. Поэтому она представляет для нас наибольший интерес, так как все компьютеры работают с двоичным алфавитом. Более подробно с этой машиной мы познакомимся чуть позже.
Язык программирования алгоритмических машин представляет собой описание конечного числа простых команд, которые могут быть реализованы в автоматическом устройстве.
Таким образом, система команд исполнителя (СКИ) – это совокупность всех команд языка исполнителя.
Алгоритм управления работой алгоритмической машины – это конечная последовательность команд, с помощью которой машина решает задачу обработки информации.
Для алгоритма управления такой машиной существуют свои требования:
· Дискретность. Этот пункт говорит о том, что исполнитель должен выполнять каждый шаг отдельно от других;
· Понятность. В алгоритме используются только команды СКИ, предназначенные конкретно для этого исполнителя;
· Точность. Каждая команда должна конкретно говорить о действии, которое должен выполнять исполнитель;
· Конечность. Для исполнителя должно быть задано определённое (конечное) число шагов, после выполнения которых должен получится искомый результат.
Рассмотрим пример. Нам необходимо записать алгоритм перемещения исполнителя Робот в клетку с домом. Данному исполнителю доступны три команды: вперёд, налево и направо.
Итак, наш алгоритм будет звучать следующим образом:
Урок 14
Обработка информации и алгоритмы
Содержание урока
Алгоритмические машины и свойства алгоритмов
Алгоритмические машины и свойства алгоритмов
В 30-х годах XX века возникает новая наука — теория алгоритмов. Вопрос, на который ищет ответ эта наука: для всякой ли задачи обработки информации может быть построен алгоритм решения? Но чтобы ответить на этот вопрос, надо сначала договориться об исполнителе, на которого должен быть ориентирован алгоритм.
Английский ученый Алан Тьюринг предложил модель такого исполнителя, получившую название «машина Тьюринга». По замыслу Тьюринга, его «машина» является универсальным исполнителем обработки любых символьных последовательностей в любом алфавите. Практически одновременно с Тьюрингом (1936-1937 гг.) другую модель алгоритмической машины описал Эмиль Пост. Машина Поста работает с двоичным алфавитом и несколько проще в своем «устройстве». Можно сказать, что машина Поста является частным случаем машины Тьюринга. Однако именно работа с двоичным алфавитом представляет наибольший интерес, поскольку, как вы знаете, современный компьютер тоже работает с двоичным алфавитом. Подробнее с машиной Поста вы познакомитесь в следующем параграфе.
На основании моделей Тьюринга, Поста и некоторых других ученые пришли к выводу о существовании алгоритмически неразрешимых задач.
Язык программирования алгоритмических машин представляет собой описание конечного числа простых команд, которые могут быть реализованы в автоматическом устройстве.
Совокупность всех команд языка исполнителя называется системой команд исполнителя алгоритмов — СКИ.
Алгоритм управления работой алгоритмической машины представляет собой конечную последовательность команд, посредством выполнения которой машина решает задачу обра ботки информации.
Алгоритм управления такой машиной должен обладать следующими свойствами:
• дискретностью (каждый шаг алгоритма выполняется отдельно от других);
• понятностью (в алгоритме используются только команды из СКИ);
• точностью (каждая команда определяет однозначное действие исполнителя);
• конечностью (за конечное число шагов алгоритма получается искомый результат).
Отметим разницу между понятиями «команда алгоритма» и «шаг алгоритма». Команда — это отдельная инструкция в описании алгоритма, а шаг алгоритма — это отдельное действие, которое исполнитель выполняет по команде. В циклических алгоритмах число шагов при выполнении алгоритма может быть больше, чем число команд в алгоритме, за счет повторного выполнения одних и тех же команд.
Следующая страница 
Вопросы и задания
Машина Тьюринга
Содержание
Машина Тьюринга (англ. Turing machine) — модель абстрактного вычислителя, предложенная британским математиком Аланом Тьюрингом в 1936 году. Эта модель позволила Тьюрингу доказать два утверждения. Первое — проблема останова неразрешима, т.е. не существует такой машины Тьюринга, которая способна определить, что другая произвольная машина Тьюринга на её ленте зациклится или прекратит работу. Второе — не существует такой машины Тьюринга, которая способна определить, что другая произвольная машина Тьюринга на её ленте когда-нибудь напечатает заданный символ. В этом же году был высказан тезис Чёрча-Тьюринга, который терминах теории рекурсии формулируется как точное описание интуитивного понятия вычислимости классом общерекурсивных функций. В этой формулировке часто упоминается как просто тезис Чёрча. В терминах вычислимости по Тьюрингу тезис гласит, что для любой алгоритмически вычислимой функции существует вычисляющая её значения машина Тьюринга. В виду того, что классы частично вычислимых по Тьюрингу и частично рекурсивных функций совпадают, утверждение объединяют в единый тезис Чёрча — Тьюринга.
Неформально машина Тьюринга определяется как устройство, состоящее из двух частей:
При запуске машины Тьюринга на ленте написано входное слово, причём на первом символе этого слова находится головка, а слева и справа от него записаны пустые символы. Каждый шаг головка может перезаписать символ под лентой и сместиться на одну ячейку, если автомат приходит в допускающее или отвергающее состояние, то работа машины Тьюринга завершается.
Определение [ править ]
Определение машины [ править ]
Отметим, что существуют различные вариации данного выше определения (например, без отвергающего состояния или с множеством допускающих состояний), которые не влияют на вычислительные способности машины Тьюринга.
Определение процесса работы [ править ]
Особо следует рассмотреть случай переходов по пробельному символу:
Для машины Тьюринга, которая пишет символ [math]B[/math] на ленту также можно дать аналогичное формальное определение. Оно будет отличаться тем, что символы в строчках конфигурации могут содержать пробелы, и для того, чтобы эти строчки имекли конечную длину, нужно аккуратно учесть наличие пробелов при записи правил перехода.
Результат работы [ править ]
Примеры машин-распознавателей и машин-преобразователей будут даны ниже.
Примеры машин Тьюринга [ править ]
Прибавление единицы [ править ]
Для начала приведём пример машины-преобразователя, которая прибавляет единицу к числу, записанному на ленте в двоичной записи от младшего бита к старшему. Алгоритм следующий:
| [math]0[/math] | [math]1[/math] | [math]B[/math] | |
| [math]S[/math] | [math]\langle R, 1, \downarrow \rangle[/math] | [math]\langle S, 0, \rightarrow \rangle[/math] | [math]\langle R, B, \leftarrow \rangle[/math] |
| [math]R[/math] | [math]\langle R, 0, \leftarrow \rangle[/math] | [math]\langle R, 1, \leftarrow \rangle[/math] | [math]\langle Y, B, \rightarrow \rangle[/math] |
Проверка того, является ли слово палиндромом [ править ]
| [math]0[/math] | [math]1[/math] | [math]B[/math] | |
| [math]S[/math] | [math]\langle F_0, B, \rightarrow \rangle[/math] | [math]\langle F_1, B, \rightarrow \rangle[/math] | [math]\langle Y, B, \downarrow \rangle[/math] |
| [math]F_0[/math] | [math]\langle F_0, 0, \rightarrow \rangle[/math] | [math]\langle F_0, 1, \rightarrow \rangle[/math] | [math]\langle B_0, B, \leftarrow \rangle[/math] |
| [math]F_1[/math] | [math]\langle F_1, 0, \rightarrow \rangle[/math] | [math]\langle F_1, 1, \rightarrow \rangle[/math] | [math]\langle B_1, B, \leftarrow \rangle[/math] |
| [math]B_0[/math] | [math]\langle R, B, \leftarrow \rangle[/math] | [math]\langle N, 1, \downarrow \rangle[/math] | [math]\langle Y, B, \downarrow \rangle[/math] |
| [math]B_1[/math] | [math]\langle N, 0, \downarrow \rangle[/math] | [math]\langle R, B, \leftarrow \rangle[/math] | [math]\langle Y, B, \downarrow \rangle[/math] |
| [math]R[/math] | [math]\langle R, 0, \leftarrow \rangle[/math] | [math]\langle R, 1, \leftarrow \rangle[/math] | [math]\langle S, B, \rightarrow \rangle[/math] |
Варианты машины Тьюринга [ править ]
В этом разделе приведены различные варианты машин Тьюринга, которые не отличаются от обычных машин Тьюринга по вычислительной мощности.
Многодорожечная машина Тьюринга [ править ]
Машина Тьюринга с полубесконечной лентой [ править ]
Заменив у машины Тьюринга бесконечную в обе стороны ленту на бесконечную в одну сторону, мы не теряем в вычислительной мощности. По произвольной машине Тьюринга строится двухдорожечная машина с полубесконечной лентой.
Существует алгоритм, по которому для любой машины Тьюринга может быть построена эквивалентная машина Тьюринга с объявленным свойством. Сначала занумеруем ячейки рабочей ленты машины Тьюринга с бесконечной лентой следующим образом:
Затем перенумеруем ячейки, и запишем символ [math]c \in \Pi \setminus \Sigma, B[/math] в начало ленты, который будет означать границу рабочей зоны:
Начальное состояние новой машины Тьюринга устанавливается в одной или другой зоне в зависимости от того, в какой части исходной ленты располагалась головка считывания-записи в исходной конфигурации.
Многоленточная машина Тьюринга [ править ]
Многоленточная машина с [math]n[/math] дорожками эмулируется многодорожечной машиной с [math]2n[/math] дорожками следующим образом: каждая нечётная дорожка соответствует ленте исходной машины, а на каждой чётной дорожке отмечены специальным символом [math]*[/math] позиция головки на ленте выше (считаем, что ленты нумеруются сверху вниз).
Каждый шаг исходной машины эмулируется конечной последовательностью шагов построенной машины следующим образом: исходно головка находится в позиции самой левой отметки и идёт вправо до самой правой отметки, запоминая прочитанные около символов [math]*[/math] символы в состоянии. Пройдя до самой правой отметки, головка возвращается влево, совершая необходимые действия (переписывая символы около отметок и передвигая сами отметки). После такого прохода головка переходит в следующее состояние, завершая эмуляцию шага.
Аланом Тьюрингом было сформулировано следующее утверждение: