Корректно ли использовать формулу карно для расчета кпд машины стирлинга
Некоторые заблуждения относительно Двигателей Стирлинга
Весь Рунет просто напичкан однотипными статьями-мифами (рерайтами, копирайтами или просто приватизайтерами) в которых даются значения, формулы и умозаключения относительно двигателей Стирлинга и самого цикла Стирлинга или цикла Крно. Хочу сказать, что не стоит воспринимать на веру всё что пишут. Ошибка многих «технарей — самодельщиков» в том, что им лень. Да, да, им лень взять и проверить свои знания математики и физики за 3-9 классы, и тем самым убедиться в истине приводимых рассуждений (смотрите карту для начинающих ). Приведу некоторые распространённые «враки» и недоговорки на форумах, блогах и уважаемых сайтах о Стирлинг-машинах:
1. Теоретический КПД двигателя Стирлинга может достигать 70-75%.
2. Внимание! Изобретён вечный двигатель! Взять тепловой насос с КПД 400% (а есть и с КПД 600%!) и Стирлинг с КПД 35% (а есть и 49%!) и завязать их друг на друга. Перемножая КПД мы получаем суммарный 140% (0,35*4=1,4). И вот он вечный двигатель! Ну или халявная энергия!
Вечный двигатель с ограниченной гарантией
Ага, и сделать это можно из пивных банок! Изобретённому вечному двигателю уже мульон лет. Мы всё время хотим обмануть законы физики. Мы всё время не хотим читать книги и пользоваться калькуляторами. Ответьте на вопрос: почему тот кто предлагает весь этот бред сам не возьмёт и не сделает этот халявный генератор? Почему он предлагает это сенсационное открытие вам?
Итак теоретический коэффициент преобразования теплового насоса (назовём его условно КПД, именно так его преподносят нам в литературе) считается по формуле
где Т2 — температура отдаваемая тепловому насосу (в нашем варианте это, например, грунт), а Т1 — температура, которую отдаёт насос (например для отопления помещения). Всё в градусах Кельвина.
А как же КПД цикла Стирлинга в 35% и даже выше? Это значения КПД приведены для большой разницы температур. При такой большой разнице т.н. КПД теплового насоса будет значительно ниже! И в итоге суммарный КПД снова будет ниже 1. Всё? Закрыли эту тему?
4. Эффективность двигателя Стирлинга растёт с увеличением температуры.
Здесь нам не договаривают. Если речь идёт о росте температуры нагревателя, то соглашусь, но тут же нужно сказать, что эффективность растёт и с понижением температуры холодильника. И даже намного быстрее!
5. Во всём виноваты спецслужбы! Они-то и не дают Российским изобретателям делать и внедрять Стирлинги. Ну конечно же спецслужбы спонсируются нефтянниками и газовщиками.
Ну как вы себе это представляете? А кто тогда мешает Китайцам, Немцам, Шведам и Американцам? Может просто не родился тот Кулибин, который сделает действительно безобразно простую модель с высоким КПД, удельной мощностью, высокой надёжностью и дешёвой в производстве? Ведь те проблемы, которые описаны в книжках, для существующих схем двигателей не решены или решаются ой как дорого и неэффективно. Это только на первый взгляд двигатель простой. Простой, пока не начнёшь его делать. Ищите виноватых в себе. Пусть хоть в этом наши энергетики не будут виноваты.
Термодинамический цикл двигателя Стирлинга
Термодинамический цикл двигателя Стирлинга
Термодинамический цикл двигателя Стирлинга. 6
Список литературы.. 13
История
Двигатель Стирлинга был впервые запатентован шотландским священником Робертом Стирлингом 27 сентября 1816 года (английский патент № 4081). Однако первые элементарные «двигатели горячего воздуха» были известны ещё в конце XVII века, задолго до Стирлинга. Достижением Стирлинга является добавление очистителя, который он назвал «эконом».
В 1843 году Джеймс Стирлинг использовал этот двигатель на заводе, где он в то время работал инженером. В 1938 году фирма «Филипс» инвестировала в мотор Стирлинга мощностью более двухсот лошадиных сил и отдачей более 30 %. Двигатель Стирлинга имеет много преимуществ и был широко распространён в эпоху паровых машин.
В XIX веке инженеры хотели создать безопасную альтернативу паровым двигателям того времени, котлы которых часто взрывались из-за высоких давлений пара и неподходящих материалов для их постройки. Хорошая альтернатива паровым машинам появилась с созданием двигателей Стирлинга, который мог преобразовывать в работу любую разницу температур. Основной принцип работы двигателя Стирлинга заключается в постоянно чередуемом нагревании охлаждении рабочего тела в закрытом цилиндре. Обычно в роли рабочего тела выступает воздух, но также используются водород и гелий. В ряде экспериментальных образцов испытывались фреоны, двуокись азота, сжиженный пропан-бутан и вода. В последнем случае вода остаётся в жидком состоянии на всех участках термодинамического цикла. Особенностью стирлинга с жидким рабочим телом является малые размеры, высокая удельная мощность и большие рабочие давления. Существует также Стирлинг с двухфазным рабочим телом. Он тоже характеризуется высокой удельной мощностью, высоким рабочим давлением.
Из термодинамики известно, что давление, температура и объём идеального газа взаимосвязаны и следуют закону 
, где:
· n — количество молей газа;
· R — универсальная газовая константа;
· Т — температура газа в кельвинах.
Это означает, что при нагревании газа его объём увеличивается, а при охлаждении — уменьшается. Это свойство газов и лежит в основе работы двигателя Стирлинга.
Двигатель Стирлинга использует цикл Стирлинга, который по термодинамической эффективности не уступает циклу Карно, и даже обладает преимуществом. Дело в том, что цикл Карно состоит из мало отличающихся между собой изотерм и адиабат. Практическая реализация этого цикла малоперспективна. Цикл Стирлинга позволил получить практически работающий двигатель в приемлемых габаритах.
Диаграмма «давление-объём» идеализированного цикла Стирлинга
Цикл Стирлинга состоит из четырёх фаз и разделён двумя переходными фазами: нагрев, расширение, переход к источнику холода, охлаждение, сжатие и переход к источнику тепла. Таким образом, при переходе от тёплого источника к холодному источнику происходит расширение и сжатие газа, находящегося в цилиндре. При этом изменяется давление, за счёт чего можно получить полезную работу.
В машине Стирлинга движение рабочего поршня сдвинуто на 90° относительно движения поршня-вытеснителя. В зависимости от знака этого сдвига машина может быть двигателем или тепловым насосом. При сдвиге 0 машина не производит никакой работы (кроме потерь на трение) и не вырабатывает её.
Термодинамический цикл двигателя Стирлинга
В поршневых двигателях внутреннего сгорания процессы сгорания топлива, выделения теплоты и использования части ее для производства механической работы происходят непосредственно внутри цилиндра двигателя. При этом, как правило, применяют газообразные и жидкие топлива, сравнительно легко смешивающиеся с воздухом и образующие горючие смеси.
Рис. Термодинамический цикл Стирлинга
Следует отметить, что двигатель Стирлинга дополняет и расширяет возможности поршневых тепловых двигателей.
В основе работы двигателя Стирлинга лежит термодинамический цикл, показанный на рис. Этот цикл состоит из следующих процессов: сжатия с отводом теплоты; подвода теплоты; расширения с подводом теплоты; отвода теплоты. Изотермическое сжатие происходит при минимальной температуре цикла, изотермическое расширение — при максимальной температуре.
Термодинамический цикл Стирлинга реализовать в машине с непрерывным движением поршней невозможно. Используя известные приводные механизмы, можно достичь большего или меньшего приближения к термодинамическому циклу Стирлинга.
На рис. показана принципиальная схема термодинамического цикла Стирлинга в поршневом двигателе. Для этого движение поршня должно быть прерывистым. Поршень в цилиндре 1 остается неподвижным в ВМТ, пока поршень в цилиндре 2 движется к НМТ, что соответствует процессу ас на рис. Общий объем полостей уменьшается; в них происходит сжатие рабочего тела при минимальной усредненной его температуре. В процессе cz происходит совместное Движение поршней, причем увеличение горячего объема компенсируется равным ему уменьшением холодного объема, т. е. общий объем V не меняется и остается минимальным; рабочее тело перемещается из холодного объема в горячий. В процессе осуществляется изохорный подвод теплоты к рабочему телу в регенераторе. В процессе поршень в цилиндре 2 остается неподвижным в НМТ, а поршень в цилиндре 1 движется к НМТ — объем горячей полости увеличивается. При этом общий объем возрастает, и во всех полостях происходит расширение рабочего тела при максимальной усредненной его температуре.
Рис. Принципиальная схема осуществления термодинамического цикла Стирлинга в поршневом двигателе
В процессе поршни в обоих цилиндрах движутся к ВМТ; при этом уменьшение горячего объема в цилиндре 1 компенсируется равным ему увеличением холодного объема в цилиндре 2. Общий объем остается постоянным и максимальным, а рабочее тело вытесняется из горячего объема в холодный. В процессе происходит изохорный отвод теплоты от рабочего тела в регенераторе.
Прежде чем рассмотреть рабочий цикл двигателя Стирлинга, обратимся к принципиальной схеме, приведенной на рис. Для того чтобы в двигателе Стирлинга происходило преобразование теплоты в механическую энергию, в его конструкции должны быть следующие элементы: две рабочие полости с переменным объемом — горячая и холодная три теплообменника — нагреватель Н, регенератор R и охладитель Ох, соединительные каналы, связывающие между собой теплообменники и полости с переменным объемом; механизм, преобразующий поступательное движение поршней во вращательное. Отдельные элементы, составляющие газовый тракт рабочего тела в двигателе Стирлинга, образуют замкнутую систему, т. е. отсутствует массообмен с окружающей средой. Таким образом, внутри этого газового тракта суммарная масса одного и того же рабочего тела (газа) постоянная и при работе не претерпевает фазовых превращений (могут быть использованы рабочие тела, изменяющие фазовые состояния).
В нагревателе — компактном теплообменном аппарате к рабочему телу подводится теплота. Аналогично при движении рабочего тела через охладитель от рабочего тела отводится теплота. Каких-либо устройств (клапанов, задвижек, золотников и т. д.) нет, что несомненно упрощает конструкцию двигателя и повышает его надежность.
Регенератор представляет собой высокопористую со сквозными порами теплоаккумулирующую массу (металлическая сетка, путанка; спеченная высокопористая керамика и т. д.), которая получает теплоту от проходящего через нее горячего рабочего тела из нагревателя и отдает ее при обратном движении холодного рабочего тела из охладителя. Таким образом, в регенераторе двигателя благодаря внутреннему теплообмену осуществляется подогрев рабочего тела перед поступлением в нагреватель за счет аккумулированной теплоты. В результате уменьшается количество теплоты, подведенной извне, и повышается КПД двигателя.
Рис. Принципиальная схема двигателя Стирлинга
Количество теплоты, вводимой во внутренний контур, а следовательно, совершаемая цикловая работа зависят от суммарной массы рабочего тела, находящегося во внутренних полостях двигателя. Суммарная масса рабочего тела увеличивается с ростом максимального давления во внутренних полостях при подаче в них дополнительного газа. Таким образом можно регулировать мощность двигателя.
Схема осуществления рабочего цикла двигателя Стирлинга приведена на рис. При сжатии рабочего тела в результате уменьшения суммы объемов горячей и холодной полостей выделяющаяся в холодной зоне (охладитель, часть регенератора, холодная полость) теплота отводится во внешнюю среду в охладителе. Закономерность изменения объемов горячей и холодной полостей подбирают таким образом, чтобы при сжатии большая часть рабочего тела находилась в холодной зоне. Это обусловливает уменьшение работы сжатия. В конце сжатия начинается вытеснение рабочего тела из холодной зоны в горячую (часть регенератора, нагреватель, горячая полость). При этом рабочее тело, проходя через регенератор, получает теплоту, аккумулированную в нем в предыдущем цикле. Так как обеспечить в регенераторе полную регенерацию теплоты невозможно, при дальнейшем движении рабочее тело нагревается до максимальной температуры в нагревателе. К этому моменту большая часть рабочего тела находится в горячей зоне, и его внутренняя энергия в результате подвода теплоты возрастает.
Рис. Схема осуществления рабочего цикла Стирлинга
При последующем расширении теплота с помощью поршней преобразуется в механическую работу, которая передается на коленчатый вал, и сообщается потребителю. Для поддержания температуры рабочего тела при расширении на достаточно высоком уровне и близкой к постоянной от внешнего источника к рабочему телу в нагревателе подводится теплота. К концу расширения начинается вытеснение рабочего тела из горячей зоны в холодную. При этом рабочее тело, проходя через регенератор, часть своей теплоты передает теплоаккумулирующей насадке регенератора. В результате неполной регенерации теплоты рабочее тело при дальнейшем движении охлаждается до минимальной температуры в охладителе, который отводит теплоту во внешнюю среду. Из рассмотренной схемы рабочего цикла двигателя Стирлинга видно, что подвод теплоты» от внешнего источника позволяет изолировать внутренние полости (внутренний контур) двигателя от внешней среды. Благодаря этому становится возможным применение в качестве рабочего тела в двигателях Стирлинга газов с наилучшими теплофизическими свойствами (водород, гелий и т. д.). Кроме того, становятся ненужными ряд систем, используемых в двигателях внутреннего сгорания (системы газораспределения, газообмена, зажигания, топливная высокого давления и т. д).
В двигателях Стирлинга рабочий цикл осуществляется за два такта, т. е. за один оборот коленчатого вала. В этом смысле двигатель Стирлинга аналогичен двухтактному двигателю внутреннего сгорания. Однако в двухтактном двигателе использование подпоршневых полостей в качестве рабочих связано с определенными трудностями, что было отмечено выше, а в двигателях Стирлинга такое конструкционное решение является обычным.
На рис. представлена принципиальная схема двигателя Стирлинга двойного действия. Характерной особенностью схемы является то, что все горячие полости расположены над поршнем, а холодные — в подпоршневых полостях. Это упрощает конструкцию уплотнений и повышает надежность их работы. Каждый ход поршня является рабочим. Фазы, составляющие рабочий цикл двигателя Стирлинга, рассмотрим на примере работы цилиндров 1 и 2. Когда поршень в цилиндре 1 подходит к ВМТ, поршень в цилиндре 2 двигателя движется к НМТ. Большая часть рабочего тела сосредоточена в холодной зоне, осуществляется процесс сжатия и охлаждения рабочего тела в холодной зоне. На индикаторной диаграмме этой фазе соответствует процесс 12.
При движении поршня цилиндра 1 к НМТ увеличивается объем горячей полости, поршень цилиндра 2 подходит к НМТ и объем холодной полости уменьшается до минимума. Осуществляется нагрев от внешнего источника, а также в регенераторе и вытеснение рабочего тела в горячую полость. На индикаторной диаграмме этой фазе соответствует процесс 23.
Рис. Схемы осуществления рабочего цикла двигателя Стирлинга двойного действия
В следующей фазе поршень цилиндра 1 приближается к НМТ, быстро увеличивая объем горячей полости. Поршень в цилиндре 2 начал движение к ВМТ, и объем холодной полости увеличивается. Происходит процесс расширения с подводом теплоты от внешнего источника к рабочему телу в горячей зоне. На индикаторной диаграмме этой фазе соответствует процесс 34.
Когда поршень цилиндра 1 движется к ВМТ, уменьшая объем горячей полости, поршень в цилиндре 2 приближается к ВМТ, и объем холодной полости увеличивается. Рабочее тело вытесняется в холодную 1?олость, по пути охлаждаясь в регенераторе и охладителе. Этой фазе на индикаторной диаграмме соотвествует процесс 41.
Таким образом, если за начало отсчета угла поворота коленчатого вала принять положение поршня в цилиндре 1 в ВМТ, то первый такт будет состоять из фаз процессов 23 и 34; второй — из процессов 41 и 12.
В Цикл Стирлинга это термодинамический цикл описывающий общий класс устройств Стирлинга. Это включает в себя оригинал двигатель Стирлинга который был изобретен, разработан и запатентован в 1816 г. Роберт Стирлинг с помощью своего брата, инженер. [1]
Цикл обратимый, а это означает, что при подаче механической энергии он может работать как Тепловой насос для отопления или охлаждение, и даже для криогенный охлаждение. Цикл определяется как закрытый регенеративный цикл с газообразный рабочая жидкость. «Замкнутый цикл» означает, что рабочая жидкость постоянно находится внутри термодинамическая система. Это также относит устройство двигателя к категории внешний тепловой двигатель. «Регенеративный» относится к использованию внутреннего теплообменника, называемого регенератор что увеличивает тепловая эффективность.
Цикл такой же, как и большинство других тепловых циклов, в нем четыре основных процесса: сжатие, добавление тепла, расширение и отвод тепла. Однако эти процессы не дискретны, а скорее переходы перекрываются.
Аналитическая проблема регенератор (центральный теплообменник в цикле Стирлинга) оценивается Якобом как «один из самых сложных и сложных, встречающихся в технике». [3] [4]
Содержание
Идеализированная термодинамика цикла Стирлинга
В идеализированный Стирлинг [5] цикл состоит из четырех термодинамические процессы воздействуя на рабочую жидкость (см. диаграмму справа):
Варианты движения поршня
Наиболее термодинамика в учебниках описана очень упрощенная форма цикла Стирлинга, состоящая из четырех процессов. Это известно как «идеальный цикл Стирлинга», потому что это «идеализированная» модель, а не обязательно оптимизированный цикл. Теоретически «идеальный цикл» имеет высокую чистую производительность, но он редко используется в практических приложениях, отчасти потому, что другие циклы проще или снижают пиковые нагрузки на подшипники и другие компоненты. Для удобства разработчик может выбрать использование движений поршня, продиктованных динамикой системы, таких как механизмы механической связи. Во всяком случае, эффективность и цикл мощность почти так же хороши, как и реальная реализация идеализированного случая. Типичный поршневой кривошип или рычажный механизм так называемой «кинематической» конструкции часто приводит к движению поршня, близкому к синусоидальному. В некоторых конструкциях поршень будет «останавливаться» при любом крайнем движении.
Многие кинематические связи, такие как хорошо известное «Росс иго», будет демонстрировать почти синусоидальное движение. Однако другие связи, такие как»ромбический привод», будет демонстрировать более несинусоидальное движение. В меньшей степени идеальный цикл вносит сложности, так как он требует несколько более высокого ускорения поршня и более высоких вязких насосных потерь рабочего тела. Напряжения в материалах и насосные потери в оптимизированном двигателе, однако это было бы недопустимо только при приближении к «идеальному циклу» и / или при высокой частоте цикла. Другие проблемы включают время, необходимое для передачи тепла, особенно для изотермические процессы. В двигателе с циклом, близким к «идеальному циклу», для решения этих проблем, возможно, придется уменьшить частоту цикла.
В самой базовой модели устройства со свободным поршнем кинематика приведет к простые гармонические колебания.
Вариации объема
В бета- и гамма-двигателях, как правило, разность фаз между движениями поршня равна нет то же, что и фазовый угол изменения объема. Однако в альфе Стирлинга они такие же. [6] Остальная часть статьи предполагает синусоидальные вариации объема, как в альфа-модели Стирлинга с коллинеарными поршнями, так называемом альфа-устройстве с «оппозитным поршнем».
предостережение: среди множества неточностей в этой статье выше упоминается коллинейная альфа-конфигурация. Такая конфигурация будет бета-версией. В качестве альтернативы это может быть альфа, имеющая неприемлемо неэффективную систему связей.
График зависимости давления от объема
Этот тип графика используется для характеристики почти всех термодинамических циклов. Результатом синусоидальных изменений объема является цикл квазиэллиптической формы, показанный на рисунке 1. По сравнению с идеализированным циклом, этот цикл является более реалистичным представлением большинства реальных двигателей Стирлинга. Четыре точки на графике указывают угол поворота коленчатого вала в градусы. [7]
В адиабатический Цикл Стирлинга похож на идеализированный Цикл Стирлинга; однако четыре термодинамических процесса немного отличаются (см. график выше):
За исключением Стирлинга термоакустический двигатель, ни одна из частиц газа фактически не проходит через полный цикл. Так что этот подход не поддается дальнейшему анализу цикла. Тем не менее, он дает обзор и указывает цикл работы.
Движение частиц / массы
На рисунке 2 показан полосы которые показывают, как газ проходит через настоящий двигатель Стирлинга. Цветными вертикальными линиями обозначены объемы двигателя. Слева направо: объем, охватываемый расширительным (силовым) поршнем, объем зазора (который предотвращает контакт поршня с горячим теплообменником), нагреватель, регенератор, охладитель, объем зазора охладителя и объем сжатия, охватываемый поршнем сжатия.
Падение давления в теплообменнике
Давление в зависимости от угла поворота коленчатого вала
На рисунке 4 показаны результаты «адиабатического моделирования» с неидеальными теплообменниками. Обратите внимание, что перепад давления в регенераторе очень низок по сравнению с общим изменением давления в цикле.
Температура в зависимости от угла поворота коленчатого вала
Суммарное тепло и рабочая энергия
На рисунке 6 показан график данных двигателя Стирлинга альфа-типа, где «Q» обозначает тепловую энергию, а «W» обозначает рабочую энергию. Синяя пунктирная линия показывает результат работы пространства сжатия. По мере того, как дорожка опускается вниз, работа с газом выполняется по мере его сжатия. В процессе расширения цикла действительно выполняется некоторая работа. на поршень сжатия, отраженный движением следа вверх. В конце цикла это значение отрицательное, что указывает на то, что поршень сжатия требует полезной работы. Синяя сплошная линия показывает тепло, выходящее из более холодного теплообменника. Тепло от охладителя и работа поршня сжатия имеют одинаковую энергию цикла. Это соответствует нулевой чистой теплопередаче регенератора (сплошная зеленая линия). Как и следовало ожидать, и нагреватель, и пространство расширения имеют поток положительной энергии. Черная пунктирная линия показывает чистый выход цикла. На этой кривой цикл заканчивается выше, чем он начался, что указывает на то, что Тепловой двигатель преобразует энергию тепла в работу.