Машины постоянного тока формулы для расчета

Основные уравнения двигателя постоянного тока (ДПТ)

В этой статье описаны основные формулы, величины и их обозначения которые относятся ко всем двигателям постоянного тока.

В результате взаимодействия I_я тока якоря в проводнике L обмотки якоря с внешним магнитным полем возникает электромагнитная сила создающая электромагнитный момент М который приводит якорь во вращение с частотой n.

Противо ЭДС двигателя E_я

При вращении якоря пазовый проводник пресекает линии поля возбуждения с магнитной индукцией B и в соответствии с явлением электромагнитной индукции в проводнике наводится ЭДС E_я направленная навстречу I_я. Поэтому эта ЭДС называется противо ЭДС и она прямо пропорциональна Ф магнитному потоку и частоте вращения n.

C_e — постоянный коэффициент определяемой конструкцией двигателя.

Применив второй закон Кирхгофа получаем уравнение напряжения двигателя.

где ∑R — суммарное сопротивления обмотки якоря включающая сопротивление :

Ток якоря I_я

Выразим из формулы 2 ток якоря.

Частота вращения якоря

Из формул 1 и 2 выведем формулу для частоты вращения якоря.

Электромагнитная мощность двигателя

Электромагнитный момент

где: ω = 2*π*f — угловая скорость вращения якоря, C_м — постоянный коэффициент двигателя (включает в себя конструктивные особенности данного двигателя)

Момент на валу двигателя, т.е. полезный момент, где М₀ момент холостого хода;

Источник

Курсовая работа: Расчет машины постоянного тока

Государственное общеобразовательное учреждение

Высшего профессионального образования

ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Кафедра «Электротехника, электроника и электромеханика»

По дисциплине: “Электрические машины”

на тему: “Расчет машины постоянного тока”

1. Выбор главных размеров

2. Выбор обмотки якоря

3. Расчет геометрии зубцовой зоны

4. Расчет обмотки якоря

5. Определение размеров магнитной цепи

6. Расчет сечения магнитной цепи

7. Средние длины магнитных линий

8. Индукция в расчетных сечениях магнитной цепи

9. Магнитное напряжение отдельных участков магнитной цепи

10. Расчет параллельной обмотки возбуждения

11. Коллектор и щетки

12. Расчет обмотки добавочных полюсов

Список используемой литературы

В общем объеме производства электротехнической промышленности электрические машины занимают ведущее место, а поэтому эксплуатационные свойства новых электрических машин имеют важное значение для экономики России.

Проектирование электрических машин основано на знании процессов электромеханического преобразования энергии и опыта инженеров – электромехаников, умеющих применять вычислительную технику.

При проектировании электрических машин конструктивные элементы должны быть рассчитаны так, что бы при изготовлении машины трудоёмкость и расход материалов были наименьшими, а при эксплуатации они должны обладать оптимальными энергетическими показателями с учетом современного мирового уровня изготовления, а также требований государственных и отраслевых стандартов.

Высокая трудоемкость расчетов электрических машин не позволяет проводить, исследования, оптимизировать различные параметры и характеристики, создавать реальные проекты электрических машин. Громоздкие расчетные формулы не дают возможности увидеть закономерности сложных процессов, протекающих в электрических машинах, а также создания высоконадежной техники на уровне лучших мировых образцов.

Номинальная мощность –

Номинальное напряжение –

Номинальная частота вращения –

Высота оси вращения –

Возбуждение параллельное без стабилизирующей обмотки. Исполнение по степени защиты – IP22, по способу охлаждения – самовентиляция (ICO1).

Режим работы – длительный. Изоляция класса нагревостойкости – В.

За основу конструкции принять машину постоянного тока серии П или 2П.

1. Выбор главных размеров

двигатель постоянный ток обмотка якорь

Предварительное значение КПД

Номинальный ток (предварительное значение) определяется по формуле:

(1.1)

Ток якоря определяется по формуле:

(1.2)

где – коэффициент, который для машин мощностью от 10 – 100 кВт берется в интервале 0,035 – 0,02;

Электромагнитная мощностьдля электрических машин общего назначения:

(1.3)

Наружный диаметр машины определяется из уравнения:

(1.4)

Для четырех полюсной машины (2р = 4) D» h.

Линейная нагрузка якоря равняется ;

Индукция в воздушном зазоре равняется ;

Расчетный коэффициент полюсной дуги ;

Расчетная длина якоря:

(1.5)

Отношение длины магнитопровода якоря к его диаметру:

(1.6)

Для машины общепромышленного применения рекомендованные значения l находятся в пределах 0,4 £l£ 1,25.

Число полюсов машины равно 2р = 4;

(1.7)

Расчетная ширина полюсного наконечника:

(1.8)

Действительная ширина полюсного наконечника ;

2. Выбор обмотки якоря

Ток параллельной ветви:

(2.1)

Предварительное общее число эффективных проводников обмотки якоря:

(2.2)

Крайние пределы чисел пазов якоря:

(2.3)

где t₁ – зубцовый шаг, крайние пределы которого определяются для различных высот вращения из следующих соотношений:

Ориентировочно число пазов можно определить по формуле:

(2.4)

отношение

При выбранном Z t₁ :

(2.5)

Число эффективных проводников в пазу (целое число):

(2.6)

Максимальное число коллекторных пластин:

(2.7)

где – число элементарных пазов в одном реальном и ;

Напряжения между соседними коллекторными пластинами:

(2.8)

(2.9)

где D_К – диаметр коллектора и при полузакрытых пазах D_К = (0,65–0,85) D.

Число коллекторных пластин уточняют путём сравнения вариантов:

Таблица 2.1 Варианты выполнения обмотки якоря

Число витков в секции (целое число):

(2.10)

Уточненное значение линейной нагрузки:

(2.11)

Скорректированная длина якоря:

(2.12)

Окружная скорость коллектора:

(2.13)

(2.14)

Предварительное значение плотности тока в обмотке якоря:

(2.15)

где

Предварительное сечение эффективного провода:

(2.16)

Для всыпных обмоток с полузакрытыми пазами из таблицы 2.4 [1] выбираем круглый провод марки ПЭТВ при классе нагревостойкости B:

Определяем сечение эффективного проводника:

3. Расчет геометрии зубцовой зоны

Площадь поперечного сечения обмотки, уложенной в один полузакрытый паз:

(3.1)

где – диаметр одного изолированного провода; – число элементарных проводников в одном эффективном; – число витков в секции; – число элементарных пазов в одном реальном; – коэффициент заполнения паза изолированными проводниками .

Высота паза ;

Ширина шлица ;

Высота шлица ;

(3.2)

где – допустимое значение индукции в зубцах; К_С – коэффициент заполнения пакета якоря сталью, К_С = 0,95.

Большой радиус паза:

(3.3)

Меньший радиус паза:

(3.4)

Расстояние между центрами радиусов:

(3.5)

Минимальное сечение зубцов якоря:

(3.6)

Рис. 3.1 Полузакрытые пазы овальной формы с параллельными сторонами зубцов

Составляется эскиз пазов овальной формы по рис. 3.1.

Предварительное значение внутреннего диаметра якоря и диаметра вала:

(3.7)

Предварительное значение ЭДС:

(3.8)

где – коэффициент;

Предварительное значение магнитного потока на полюс:

(3.9)

Для магнитопровода якоря принимается сталь марки 2312. Индукция в сечении зубцов:

(3.10)

4. Расчет обмотки якоря

Длина лобовой части витка:

(4.1)

Средняя длина полувитка обмотки якоря:

(4.2)

где –длина якоря, приближенно для машин без радиальной вентиляции .

Полная длина проводников обмотки якоря:

(4.3)

Сопротивление обмотки якоря при температуре 20 °С:

(4.4)

Сопротивление обмотки якоря при температуре 75 °С:

(4.5)

Масса меди обмотки якоря:

(4.6)

Расчет шагов обмотки:

Шаг по коллектору :

(4.7)

Первый частичный шаг :

(4.8)

где å – дробное число, с помощью которого Y₁ округляется до целого числа

5. Определение размеров магнитной цепи

Высота спинки якоря (см. рис. 3.1):

(5.1)

Магнитная индукция в спинке якоря:

(5.2)

где – площадь поперечного сечения спинки якоря с учетом аксиальных каналов диаметром d.

Предельно допустимое значение магнитной индукции в спинке якоря B_j =1.4¸1.45 Тл.

Ширина выступа полюсного наконечника:

(5.3)

где из п. 1.13.

Ширина сердечника главного полюса:

(5.4)

Индукция в сердечнике:

(5.5)

где для четырех полюсной машины.

Для стали 3411 предельно допустимая индукция

Размеры главного полюса показаны на рис. 5.1

Рис. 5.1 Полюсный наконечник главного полюса.

(5.6)

где В_С – индукция в станине, В_С = 1,3 Тл.

(5.7)

(5.8)

Наружный диаметр станины:

(5.9)

Внутренний диаметр станины:

(5.10)

Высота главного полюса:

(5.11)

где d – воздушный зазор; d = 0,0018

6. Расчетные сечения магнитной цепи

Сечение воздушного зазора:

(6.1)

(6.2)

Минимальное сечение зубцов якоря:

S_Z из п. 3.7

Сечение спинки якоря:

(6.3)

Сечение сердечников главных полюсов:

(6.4)

где

из п. 5.5

7. Средние длины магнитных линий

Коэффициент воздушного зазора, учитывающий наличие пазов на якоре:

(7.1)

Расчетная длина воздушного зазора:

(7.2)

(7.3)

(7.4)

Сердечник главного полюса:

Воздушный зазор между главным полюсом и станиной:

(7.5)

(7.6)

8. Индукция в расчетных сечениях магнитной цепи

Индукция в воздушном зазоре:

(8.1)

Индукция в сечении зубцов якоря:

(8.2)

Индукция в спинке якоря:

из п. 5.1

Индукция в сердечнике главного полюса:

из п. 5.4

Индукция в станине:

(8.3)

где для четырех полюсной машины;

9. Магнитное напряжение отдельных участков магнитной цепи

Расчётная величина	Расчётная формула	Ед. изм.	0,5Fdн	0,75Fdн	Fdн	1,1Fdн	1,15Fdн	1,2Fdн
ЭДС	E	В	53,35	80	106,7	117,4	122,7	128
Магнитный поток		Вб	0,006	0,009	0,012	0,0132	0,0138	0,0144
Магнитная индукция в воздушном зазоре		Тл	0,305	0,457	0,61	0,67	0,7	0,732
МДС воздушного зазора	Fd =1,6∙10 6 Bd Ld	А	1054,45	1581,67	2108,9	2319,39	2425,235	2530,68
Магнитная индукция в зубцах якоря	Bz =Kz Bd	Тл	0,805	1,21	1,61	1,77	1,85	1,93
Напряжённость магнитного поля в зубцах якоря	Hz	А/м	140	410	3600	11700	16400	23700
Магнитное напряжение зубцов	Fz =2Hz Lz	А	5,6	16,456	144,49	469,6063	658,25	951,2539
Магнитная индукция в спинке якоря		Тл	0,465	0,6975	0,93	1,023	1,0695	1,116
Напряжённость магнитного поля в спинке якоря	Hj	А/м	73	96	205	252	282	320
Магнитное напряжение в спинке якоря	Fj =Hj Lj	А	2,26	3,39	14,53	4,972	5,198	5,424
Магнитный поток главного полюса	Fг =sг Fd	Вб	0,007275	0,01091	0,01455	0,016	0,0167	0,0175
Магнитная индукция в сердечнике главного полюса		Тл	0,55	0,825	1,1	1,21	1,256	1,32
Напряжённость магнитного поля в сердечнике главного полюса	Hг	А/м	81	136	213	246	261	283
Магнитное напряжение сердечника главного полюса	Fг =2Hг Lг	А	13,467	22,61	35,41	40,90	43,395	47,053
Магнитная индукция в воздушном зазоре между главным полюсом и станиной	Bс п =Вг	Тл	0,55	0,825	1,1	1,21	1,256	1, 32
Магнитное напряжение воздушного зазора между главным полюсом и станиной	Fс п =1,6∙10 6 Bг Lс п	А	102,6313	153,947	205,4	225,789	234,373	246,315
Магнитная индукция в станине		Тл	0,65	0,98	1,30	1,43	1,50	1,56
Напряжённость магнитного поля в станине	Нс	А/м	535	898	1590	2300	2890	3560
Магнитное напряжение станины	Fc =Hс Lс	А	93,827	157,49	278,852	403,37	506,844	624,348
Суммарная МДС на пару полюсов	FS =Fd +Fz +Fj +Fг +Fc n +Fc	А	1272,235	1935,563	2787,58	3464	3873,295	4405,07
МДС переходного слоя	Fdjz =Fd +Fz +Fj	А	1060,05	1601,52	2267,9	2793,97	3088,68	3487,358

10. Расчет параллельной обмотки возбуждения

Необходимая МДС параллельной обмотки:

(10.1)

Средняя длина витка катушки параллельной обмотки:

(10.2)

Толщина изоляции принимается приближенно при диаметрах якоря до . .

Сечение меди параллельной обмотки:

(10.3)

где –коэффициент запаса; – коэффициент, учитывающий увеличение сопротивления меди при увеличении температуры до 75 0 С.

Номинальная плотность тока принимается:

(10.4)

Число витков на пару полюсов:

(10.5)

Номинальный ток возбуждения:

(10.6)

Полная длина обмотки:

(10.7)

Сопротивление обмотки возбуждения при температуре 20 ° С:

(10.8)

Сопротивление обмотки возбуждения при температуре 75 ° С:

(10.9)

Масса меди параллельной обмотки:

(10.10)

11. Коллектор и щетки

Ширина нейтральной зоны:

(11.1)

Принимается ширина щетки:

(11.2)

Поверхность соприкосновения щетки с коллектором:

(11.3)

При допустимой плотности тока , число щеток на болт:

(11.4)

Поверхность соприкосновения всех щеток с коллектором:

(11.5)

Плотность тока под щетками:

(11.6)

Активная длина коллектора:

(11.7)

12. Расчет обмотки добавочных полюсов

МДС обмотки добавочных полюсов для машин постоянного тока без компенсационной обмотки находится в пределах:

(12.1)

Число витков на один полюс:

(12.2)

где а_д – число параллельных ветвей обмотки добавочных полюсов, а_д =1

Предварительное сечение проводников:

(12.3)

где , при IP23

Принимаем сердечник добавочного полюса длиной :

при равной длине якоря

Ширина сердечника

Средняя длина витка обмотки добавочного полюса:

(12.4)

где –ширина катушки добавочного полюса; и – односторонний размер зазора между сердечником добавочного полюса и катушкой с учетом изоляции сердечника; при диаметрах якоря D до 0,5 м.

Полная длина проводников обмотки:

(12.5)

12.7 Сопротивление обмотки добавочных полюсов при температуре 20 0 С:

(12.6)

Сопротивление при температуре 75 0 С:

(12.7)

Масса меди обмотки добавочных полюсов:

(12.8)

Электрические потери в обмотке якоря:

(13.1)

Электрические потери в обмотке добавочных полюсов:

(13.2)

Электрические потери в параллельной обмотке возбуждения:

(13.3)

Электрические потери в переходном контакте щеток на коллекторе:

(13.4)

где – потери напряжения в переходных контактах

Потери на трение щеток о коллектор:

(13.5)

где – давление на щётку ; – коэффициент трения щетки ;

Потери в подшипниках и на вентиляцию:

Принимаем

Масса стали ярма якоря:

(13.6)

Условная масса стали зубцов якоря с овальными пазами:

(13.7)

Магнитные потери в ярме якоря:

(13.8)

где – удельные потери в ярме якоря:

(13.9)

где – удельные потери в стали для и ; – частота перемагничивания ;

Магнитные потери в зубцах якоря:

(13.10)

где

(13.11)

(13.12)

(13.13)

Конструкция двигателя постоянного тока

В данной работе был выполнен расчет двигателя постоянного тока параллельного возбуждения: исполнения по степени защиты – IP22, по способу охлаждения – IC01, изоляция класса В, за основу была взята машина серии 2П.

В частности был произведен расчет главных размеров двигателя, выбрана и рассчитана обмотка якоря, произведен расчет и проверка магнитной цепи машины, также расчет параллельной обмотки возбуждения, щеточно-коллекторного узла и добавочных полюсов. В заключении был произведен расчет потерь и коэффициента полезного действия машины и сделан подробный чертеж машины постоянного тока с приведенной спецификацией.

Список используемой литературы

1. Вольдек А.И. Электрические машины. – Л.: Энергия, 1978.

2. Виноградов Н.В. Производство электрических машин. – М.: Энергия, 1970.

3. Иванов – Смоленский А.В. Электрические машины. – М.: Энергия, 1980.

4. Копылова И.П. Электрические машины. – М.: Энергоатомиздат, 1986.

5. Проектирование электрических машин. / Под ред. Копылова И.П. – М.: Энергия, 1980.

Источник