Мимо поста гибдд проезжает автомобиль со скоростью u превышающей дозволенную
Решение «веселой задачки про гаишников» от учителя математики, депутата ТГД Татьяны Слесаревой
«Проезжая мимо поста ДПС ГИБДД со скоростью 105 км/ч, владелец автомобиля марки «Ока» не остановился по сигналу сотрудника инспекции. Уже через 2 минуты после этого возмущенный инспектор мчался за ним на мотоцикле марки БМВ, но, развив скорость 210 км/ ч, не заметил, как обогнал нарушителя. Через 10 минут после обгона он осознал свою ошибку, развернулся и, снизив скорость до 45 км/ч, поехал ему навстречу. Через какое время после разворота инспектор повстречает «Оку»?»
Читатели ТИА в комментариях попытались решить задачу. Народная новость вызвала в общей сложности 60 комментариев. Ответы были разные: 3,3 минуты, 7мин., 7,5 мин., 5,6 минут. Чтобы узнать, кто прав, ТИА обратилось к учителю математике, директору городской гимназии №12, депутату Тверской городской Думы Татьяне Слесаревой, которая решила и объяснила решение этой задачи.
Решение:
Чтобы решить задачу, сначала найдем скорость сближения: 105+45=150 км/ч (скорость автомобиля плюс скорость мотоцикла после разворота).
Теперь вычислим расстояние между мотоциклом и автомобилем. Скорость мотоцикла в 2 раза превышает скорость автомобиля. Инспектор осознал ошибку через 10 минут, то есть через 1/6 часа. Значит, за 1/6 часа мотоцикл пройдет: 210х1/6 = 35 км. Автомобиль за это время пройдет 105Х1/6=17,5 км. Таким образом, расстояние между автомобилем и мотоциклом: 35-17,5=17,5. Движение идет навстречу. Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно 17,5 : 150 (скорость сближения) = 7/60 часа, то есть 7 минут.
Татьяна Слесарева пояснила, что эта задача для детей с нестандартным мышлением, которые смогут заметить, что часть данных в задаче лишняя. Кстати, директор Гимназии №12 рассказала, что она дала эту задачку студентам математического факультета ТвГУ. Те долго решали задачу, составили огромные системы, а ларчик просто открывался.