ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 10 Ρ Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ 40 ΠΌ / Ρ?
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 10 Ρ Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ 40 ΠΌ / Ρ.
ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ Γ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² Π‘Π Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ : UΓ = 10 + 0, 5t.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ?
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ», ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ(ΡΠΌ?
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ», ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ(ΡΠΌ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ), Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ?
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 10 ΠΌ / c, Π° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2 ΠΌ / Ρ2?
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 10 ΠΌ / c, Π° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2 ΠΌ / Ρ2.
ΠΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ 2 Ρ?
ΠΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ 2 Ρ.
ΠΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΈΠ·Π·Π·Π·Π·Π·Π·Π·Π·Π·Π·ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 10ΠΌ / ΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 2ΠΌ / Ρ2?
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 10ΠΌ / ΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 2ΠΌ / Ρ2.
ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ.
ΠΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = 2 Ρ?
ΠΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = 2 Ρ.
ΠΠΎΠ΅Π·Π΄ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ, ΡΠΎ ΡΠΊΡΠΎΡΡΡΡ 72 ΠΊΠΌ / Ρ?
ΠΠΎΠ΅Π·Π΄ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ, ΡΠΎ ΡΠΊΡΠΎΡΡΡΡ 72 ΠΊΠΌ / Ρ.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ :
1)ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
2)ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π·Π° 2 ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π» 120 ΠΊΠΌ.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
1)ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
2)ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π‘Π°ΠΌΠΎΠ»Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 1, 5 ΠΌ \ Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 40 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄?
Π‘Π°ΠΌΠΎΠ»Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 1, 5 ΠΌ \ Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 40 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠ° Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½Π°.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π’Π΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 5 Π / Π‘ ^ 2 ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ?
Π’Π΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 5 Π / Π‘ ^ 2 ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ.
Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 80Π / Π‘.
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1?
50 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
F = pgV Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ Π±ΡΡΡΠΎΠΊ Π² Π²ΠΎΠ΄Ρ ΡΠΎ p = 1000 V = 0, 02 Γ 0, 05 Γ 0, 1 = 0, 0001 ΠΌ ^ 3 F = 1000 Γ 10 Γ 0, 0001 = 1 Π ΠΡΠ²Π΅Ρ : 1 Π.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ β ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ , ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ.
1. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ: Π°) Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ; Π±) Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π²Π½ΠΈΠ· ΠΈ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° β ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = 1Ρ.
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π°) Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ Ο
= gt, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ t = 0 Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, Π° ΠΏΡΠΈ t = 1Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° (Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π° ΡΠΈΡ. 3.4.)
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π±) Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ Ο
= Ο
0 + gt, Π³Π΄Π΅ ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ t = 0 Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π²Π½Π°
Π° ΠΏΡΠΈ t = 1Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°
ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠΌ Π½Π° ΡΠΈΡ. 3.4.)
Π ΠΈΡ. 3.4. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: Π° β Π±Π΅Π· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ; Π± β Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ
ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΡ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 3.4).
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»Π°Μ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΠΈΡΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ
Β§ 15. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
1. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ½Π°Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΡΡ S, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ½ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
2. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ = const, ΡΠΎ ΠΈ
= const. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΎ Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ
= f (t) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΈ t.
ΠΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ OX. ΠΡΠ»ΠΈ > 0, ΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Ρ ΠΎΡΡΡ OX, ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅
.
.
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ «ΠΏΠ»ΡΡ» ΠΈΠ»ΠΈ «ΠΌΠΈΠ½ΡΡ». ΠΡΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π²ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠΈΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° Π½ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ , Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅, Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π±Π΅Π· ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡΡΠ° Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π² Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±Ρ ΡΠΎ Π½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π±Ρ ΡΠΎ Π½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π±ΡΠ΄Ρ ΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡ, ΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ.
ΠΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΡΡΠΌΡΡ, Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π½Π°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ ΠΎΡΡΡ Ox.
ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ:
1). Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ (Ρ. Π΅. Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ). ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Ρ: \(\vec =0\).
2). ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΠΈ, ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ: \(\vec =const\). Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Β«ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅Β» Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅!
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ.
ΠΠ° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ:
ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π».
Π’Π΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡΡΡ, Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ
ΠΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠΈ Ox β (ΡΠΈΡ 1Π°).
Π’ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ \(x_<0>\) ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎ, Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΡΠΈΡ. 1Π±).
\[x=x_<0>\]
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ:
ΠΠ·-Π·Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ (ΡΠΈΡ. 1Π²) ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 1Π³) β ΡΡΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΠΈ t Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ β Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅
Π Π°Π·Π±Π΅ΡΡΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈ (ΡΠΈΡ. 2Π°).
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° β ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° \(x_<0>\), Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° β ΡΠΎΡΠΊΠ° \(x\) Π½Π° ΠΎΡΠΈ Ox. Π ΡΠΎΡΠΊΡ Β«xΒ» ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Β«tΒ».
ΠΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: Π’Π΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΄Π°, ΠΊΡΠ΄Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΄Π° ΠΆΠ΅, ΠΊΡΠ΄Π° ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ β ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ x(t) β ΡΠΈΡ. Π±).
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΈΡ. Π²) ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ (Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ). Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡ. Π³) ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Ρ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈ ΡΠΊΠ°ΠΆΡΡ: Β«Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡΒ». ΠΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠΈ
ΠΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠΈ (ΡΠΈΡ. 3Π°).
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ (ΡΠΈΡ 3Π±) ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ x(t) Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ v(t) β ΡΡΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ.
Π’Π΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΠΎΡΠΈ, Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Ox. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ (ΡΠΈΡ 3Π²) ΠΈ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ v(t) ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ°Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ 3Π³) Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅.
Π Π°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² β ΡΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ Ox Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ (ΡΠΈΡ. 4). Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° Β«xΒ» ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌΡ, Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ. ΠΠ° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΡΠ²Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ (ΡΠΈΡ. 4Π±). Π’Π΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π²Π΅ΡΡ .
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ, Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ (ΡΠΈΡ. 4Π²). Π ΠΎΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ β ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ:
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΡΡ (ΡΠΈΡ. 4Π³) ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ:
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Ρ ΠΎΡΡΡ Ox, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ, Π° ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π²ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ:
1). ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° Β«xΒ» Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ:
2). ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ β ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ β Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ.
3). ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ β ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ β ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π°.
4). ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π΄Π»Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ x(t) Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ, Π° ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ β ΡΠΎ Π»Π΅Π²ΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Ρ.
Π Π°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΠΎΡΠΈ
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠΈ (ΡΠΈΡ. 5Π°), ΡΠΎ Π²Π΅ΡΠ²Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π²Π½ΠΈΠ· (ΡΠΈΡ. 5Π±).
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΠΎΡΠΈ ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π½ΠΈΠ· (ΡΠΈΡ. 5Π²).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π»Π°ΡΡ (ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ), Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ (ΡΡΡΠ»ΠΊΠ°).
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ. ΠΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΠΎΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² \(\vec
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΈΡ. 5Π³) Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΠΎ ΡΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΡ Ox.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ β Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ β ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠ²Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ, Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²Π²Π΅ΡΡ Ρ (ΡΠΈΡ. 6Π±).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ (ΡΡΡΠ»ΠΊΠ°).
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ β ΡΡΠΎ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΡΠΈΡ. 6Π²).
Π ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΡΡ, ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΠΎΡΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, Π΅Π³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ β ΡΡΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ°Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΡΠΈΡ. 6Π³).
Π Π°Π²Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΠΎΡΠΈ
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΠΎΡΠΈ, Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΡΡΡΡ, ΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ β ΡΡΠΎ Π»Π΅Π²Π°Ρ Π²Π΅ΡΠ²Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ, Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²Π½ΠΈΠ· (ΡΠΈΡ. 7Π±).
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π±ΡΠ»Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΎΠ½Π° ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΠΎΡΠΈ Ox, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΡΠΈΡ. 7Π²).
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ. Π ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»Π°ΡΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ (ΡΠΈΡ. 7Π³).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ v(t), Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ x(t) Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ
2). ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΠΎΡΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Ρ. Π΅. Π±ΡΠ΄ΡΡ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ t. ΠΡΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, ΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ (Ρ. Π΅. ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅).
3). ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Ρ.
4). ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
5). ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
ΠΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ 3.10 ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄ ΠΏΠΎΡΠ».
Π 6:02 ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΈΠ» Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΠΠΠ (ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΡΠ·Π²Π°Π» Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ Π²ΡΠ·Π²Π°Π²ΡΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π£ΡΠΈΡΡ.Ru
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, Π±ΡΠ» ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ «ΠΠΠ (ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ)». ΠΠ°Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π·Π²ΡΡΠ°Π» ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: ΠΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ 3.10 ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ°, ΠΌΡ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π²Π°ΠΌΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π²ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
ΠΠΠ‘ΠΠΠΠ¬ΠΠ Π‘ΠΠΠ ΠΠ ΠΠΠ’ΠΠ Π ΠΠ’ΠΠΠ ΠΠ’ΠΠΠ’Π:
Π Π°Π±ΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎ. Π― Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΡΠΆΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 4-Ρ Π»Π΅Ρ. ΠΠ° ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΌΠ½Π΅ Π΅ΡΠ΅ Π½ΠΈ ΡΠ°Π·Ρ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π° Π΄ΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ! ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π·Π°ΡΠ²ΠΊΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΉΡΠ΅. ΠΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠ·ΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΈΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅.
ΠΠΠΠΠΠΠΠ Π£Π§ΠΠ’Π¬Π‘Π― ΠΠ ΠΠ’ΠΠΠ§ΠΠ!
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠ°Π·. ΠΠ°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ.
ΠΠ΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ°Ρ :
ΠΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ»ΡΠ³ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ Ρ 1999 Π³ΠΎΠ΄Π°. ΠΠ° Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 400 ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π²ΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΡΠ΄Π°Π½Ρ. Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π½Π°ΡΠΈ ΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² 40 Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°Ρ .
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠ° Π£ΡΠΈΡΡ.Ru ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π° ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π³ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ, Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ, ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠΌ Π½Π°ΡΠΊΠ°ΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π΅ ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ. Π‘ Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ», ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΠΉ, ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π°ΠΌ. ΠΠΎΠΌΠΎΡΡ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ. Π‘ Π£ΡΠΈΡΡ.Ru ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΠΏΡΠΎΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π½Π°ΡΠΊΠΈ.