Прямо по улице мимо магазина движется машина с постоянной скоростью
Прямо по улице мимо магазина движется машина с постоянной скоростью
Задание 24. Мимо остановки по прямой улице с постоянной скоростью проезжает грузовик. Через 5 с от остановки вдогонку грузовику отъезжает мотоциклист, движущийся с ускорением 3 м/с2, и догоняет грузовик на расстоянии 150 м от остановки. Чему равна скорость грузовика?
В момент времени =5 с грузовик уже проехал расстояние в
метров. Начиная с этого момента времени, мотоциклист движется вдогонку грузовику с постоянным ускорением
м/с2. Пусть за время t мотоциклист догоняет грузовик. За это время грузовик пройдет от остановки путь
.
В свою очередь, расстояние, которое проедет мотоциклист до момента встречи, равно
,
откуда время t равно
секунд.
Подставляя это значение в первую формулу, имеем:
м/с.
Прямо по улице мимо магазина движется машина с постоянной скоростью
Мимо остановки по прямой улице проезжает грузовик со скоростью 10 м/с. Через 5 с от остановки вдогонку грузовику отъезжает мотоциклист, движущийся с постоянным ускорением, и догоняет грузовик на расстоянии 150 м от остановки. Чему равно ускорение мотоцикла? Ответ приведите в метрах на секунду в квадрате.
Обозначим через t момент времени, когда мотоциклист догоняет грузовик. К этому моменту времени грузовик успеет пройти расстояние откуда
Мотоциклист стартует с задержкой, поэтому его путь определяется выражением
откуда
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | ||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); III) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 2 | ||||||||||||
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но допущена ошибка в ответе или в математических преобразованиях или вычислениях. Прямо по улице мимо магазина движется машина с постоянной скоростьюВесной катер идёт против течения реки в Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 45-процентного раствора использовали для получения смеси? Автомобиль, движущийся с постоянной скоростью 70 км/ч по прямому шоссе, обгоняет другой автомобиль, движущийся в ту же сторону с постоянной скоростью 40 км/ч. Каким будет расстояние (в километрах) между этими автомобилями через 15 минут после обгона? Первая труба наполняет резервуар на 48 минут дольше, чем вторая. Обе трубы, работая одновременно, наполняют этот же резервуар за 45 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба? Пусть x (км/ч) — собственная скорость катера,
Решим систему уравнений: Таким образом, скорость течения весной равна 5 км/ч. Пусть масса 45-процентного раствора кислоты – Значит, было использовано 15 килограммов 45-процентного раствора кислоты. Скорость удаления автомобилей друг от друга составляет: 70 − 40 = 30 км/ч. Переведем минуты в часы: 15 минут составляют Таким образом, через 15 минут после обгона расстояние составит: Пусть вторая труба наполняет резервуар за x минут, а первая — за x + 48 минут. В одну минуту они наполняют соответственно Заметим, что при положительных x функция, находящаяся в левой части уравнения, убывает. Поэтому очевидное решение уравнения единственно. Решая это уравнение, получим Прямо по улице мимо магазина движется машина с постоянной скоростьюМимо остановки по прямой улице проезжает грузовик со скоростью 10 м/с. Через некоторое время t от остановки вдогонку грузовику отъезжает мотоциклист, движущийся с постоянным ускорением 3 м/с Обозначим через T время, которое потребуется мотоциклисту, чтобы догнать грузовик. К этому моменту времени грузовик успеет пройти расстояние
|