Расстояние между двумя автомобилями было 175 км в 9 часов

Расстояние от москвы до владимира 175 км в 9 часов утра из владимира в нижний новгород выехал автомобиль со в 90 км / ч одновремннно из москвы в том же направлении через владимир выехал автобус скорос?

Расстояние от москвы до владимира 175 км в 9 часов утра из владимира в нижний новгород выехал автомобиль со в 90 км / ч одновремннно из москвы в том же направлении через владимир выехал автобус скорость которого составляет 3 / 5 скорость автомобиля на каком расстоянии друг от друга будут автомобиль и автобус в 11 часов того же дня.

Ответ : на расстоянии 113 км будут друг от другаавтомобиль и автобус в 11 часов.

Скорость автобуса 55 километров в час.

Какова скорость джипа, если он догнал автобус через 4 часа после выезда, а расстояние между Москвой и Владимиром 184 километра?

Расстояние от москвы до владимира 175км?

Расстояние от москвы до владимира 175км.

В 9 часов утра из владимира в нижний новгород выехал автомобиль со скоростью 90км одновременно из москвы в том же направлении через владимир выехал автобус, скорость которого составляет три пятых скорости автомобиля.

На каком расстоянии друг от друга будут автомобиль и автобус в 13 часов того же дня?

Добавлено 2 года назад.

Расстояние от Москвы до Владимира 175 км?

Расстояние от Москвы до Владимира 175 км.

В 9 часов утра из Владимира в Нижний Новгород выехал автомобиль со скоростью 90 км / ч.

Одновременно из Москвы в том же направлении через Владимир выехал автобус, скорость которого составляет 3 / 5 скорости автомобиля.

На каком расстоянии друг от друга будут автомобиль в 11 часов того же дня?

В 9 часов утра из посёлка выехал автобус со скоростью56км / ч а через час из того же посёлка но в противоположность направлении выехал автомобиль со скорость 72км / ч на каком расстоянии друг от друга?

В 9 часов утра из посёлка выехал автобус со скоростью56км / ч а через час из того же посёлка но в противоположность направлении выехал автомобиль со скорость 72км / ч на каком расстоянии друг от друга окажутся автомобиль и автобус в полдень?

Расстояние от Москвы до Владимира 175 км?

Расстояние от Москвы до Владимира 175 км.

В 9 часов утра из Москвы выехал автомобиль со скоростью 90 км / ч.

Одновременно из Владимира выехал автобус с скоростью 3 / 5 от скорости автомобиля выехал автобус.

На каком расстоянии будут автомобили друг от друга в 13 часов?

Скорость автобуса 42 км / ч.

Какова скорость мотоцикла если он догонит автобус через 5 часов после выезда.

Помогите решить задачу расстояние от Москвы до Владимира 175км В 9 часов утра из Владимира в Нижний Новгород выехал автомобиль со скоростью 90 км в час Одновременно из Москвы в том же направлении чере?

В 9 часов утра из Владимира в Нижний Новгород выехал автомобиль со скоростью 90 км / ч.

Одновременно из Москвы в том же направлении через Владимир выехал автобус скорость которого составляет 3 / 5 скорости автомобиля.

На каком расстоянии друг от друга будут автомобиль и автобус в 11 часов того же дня?

Расстояние от Москвы до Владимира 175км?

Расстояние от Москвы до Владимира 175км.

В 9 часов утра из Владимира в Нижний Новгород выехал автомобиль со скоростью 90 км / ч.

Одновременно из Москвы в том же направлении через Владимир выехал автобус, скорость кторого составляет 3 / 5 скорости автомобиля.

На каком расстоянии друг от друга будут автомобиль и автобус в 11 часов того же дня?

Какова скорость джипа если он догнал автобус через 4 часа после выезда а расстояние между Москвой и Владимиром 184 км.

1. Имя существительное 2. Алёша 3. Мужской род 4. Единственное число 5. Имя собственное 6. Одушевлённый 7. Второстепенный член предложения 8. Родительный падеж.

Тут нет 4 уравнения, где оно.

Күндік тапсырмасы 100%. Ол 18% артық орындады. Шешімі : 100 + 18 = 118%.

Решщение смотри на фотографии.

1) 2001 2) 2004 3) 2007.

2004, 2007, 2001. Все эти числа кратны 3.

Источник

Задачи на движение

Задачи на движение (скорость, время и расстояние) являются одной из основных типов задач по математике, которые должен уметь решать каждый школьник. В данной статье рассмотрены все типы задач на движение:
— простые задачи на скорость, время и расстояние;
— задачи на встречное и противоположное движение;
— задачи на движение в одном направлении (на сближение и удаление);
— решение задач на движение по реке.

Скорость, время и расстояние: определения, обозначения, формулы

скорость = расстояние: время — формула нахождения скорости;

время = расстояние: скорость — формула нахождения времени;

расстояние = скорость · время — формула нахождения расстояния.

Скорость – это расстояние, пройденное за единицу времени: за 1 секунду, за 1 минуту, за 1 час и так далее.
Пример обозначения: 7 км/ч (читается: семь километров в час).
Если весь путь проходится с одинаковой скоростью, то такое движение называется равномерным.

На сайте представлены калькуляторы онлайн, с помощью которых можно перевести скорость, время и расстояние в другие единицы измерения:

Примеры простых задач.

Задача 1.

Автомобиль проехал 180 км за 2 часа. Чему равна скорость автомобиля?
Решение: 180:2=90 (км/ч.)
Ответ: Скорость автомобиля равна 90 км/ч.

Задача 2.

Автобус проехал путь в 240 км со скоростью 80 км/ч. Сколько времени ехал автобус?
Решение: 240:80=3 (ч.)
Ответ: Автобус проехал 3 часа.

Задача 3.

Грузовик ехал 5 часов со скоростью 70 км/ч. Какое расстояние проехал грузовик за это время?
Решение: 70 · 3 = 350 (км)
Ответ: Грузовик за 5 часов проехал 350 км.

Задачи на встречное движение

В таких задачах два объекта движутся навстречу друг другу.
Задачи на встречное движение можно решать двумя способами:
1. Найти значения скорости, времени и расстояния для каждого объекта.
2. Найти скорость сближения объектов (как сумму их скоростей), общие время и расстояние. Скорость сближения — это расстояние, пройденное двумя объектами навстречу друг другу за единицу времени.

Задача 4.

Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два поезда и встретились через 3 часа. Первый поезд ехал со скоростью 80 км/ч, а второй – со скоростью 70 км/ч. На каком расстоянии друг от друга находятся пункты?
Решение:
Первый способ. Найти расстояние, которое проехал каждый автобус, и сложить полученные данные:
80*3=240 (км) – проехал 1й автобус, 70*3=210 (км) – проехал 2й поезд,
240+210=450 (км) – проехали два поезда.
Второй способ. Найти скорость сближения поездов, то есть на сколько сокращалось расстояние между ними каждый час; а затем найти расстояние:
80+70=150 (км/ч), 150*3=450 (км).
Ответ: города находятся на расстоянии 450 км.

Задача 5.

Из двух городов навстречу друг другу одновременно выехали два автобуса. Первый автобус ехал со скоростью 80 км/ч, а второй – со скоростью 70 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа, если расстояние между городами 450 км?
Решение:
Первый способ. Определить, сколько километров проехал каждый автобус и найти расстояние, которое осталось проехать:
80*2=160 (км)-проехал 1й автобус, 70*2=140 (км)-проехал 2й автобус,
160+140=300 (км)-проехали два автобуса, 450-300=150 (км)-осталось проехать.
Второй способ. Найти скорость сближения автобусов и умножить ее на время в пути.
80*70=150 (км/ч) – скорость сближения; 150*2=300 (км) – проехали два автобуса; 450-300=150 (км) – осталось проехать.
Ответ: Через 2часа расстояние между автобусами будет 150 км.

Задачи на движение в противоположных направлениях

В таких задачах два объекта движутся в противоположных направлениях, отдаляясь друг от друга. В таком типе задачи используется скорость удаления. Задачи на движение в противоположных направлениях также можно решить двумя способами:
1. Найти значения скорости, времени и расстояния для каждого объекта.
2. Найти скорость удаления объектов (как сумму их скоростей), общие время и расстояние. Скорость удаления — это расстояние, которое увеличивается за единицу времени между двумя объектами, двигающимися в противоположных направлениях.

Задача 6.

Два автомобиля выехали одновременно из одного и того же пункта в противоположных направлениях. Скорость первого автомобиля 100 км/ч, скорость второго – 70 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через 4 часа?
Решение:
Первый способ. Определить расстояние, которое проехал каждый автомобиль и найти сумму полученных результатов:
1) 100 · 4 = 400 (км) – проехал первый автомобиль
2) 70 · 4 = 280 (км) – проехал второй автомобиль
400 + 280 = 680 (км)
Второй способ. Найти скорость удаления, то есть значение увеличения расстояния между автомобилями за каждый час, а затем скорость удаления умножить на время в пути.
100 + 70= 170 км/ч – это скорость удаления автомобилей.
170 · 4 = 680 (км)
Ответ: Через 4 часа между автомобилями будет 680 км.

Задача 7.

Из двух населённых пунктов, расстояние между которыми 40 км, вышли в противоположных направлениях два туриста. Первый турист шёл со скоростью 4 км/ч, а второй — 5 км/ч. Какое расстояние между туристами будет через 5 часов?
Решение:
Первый способ. Определить сколько километров прошёл каждый из туристов за 5 часов, сложить полученные результаты, а затем к полученному расстоянию прибавить расстояние между населенными пунктами.
1) 4 · 5 = 20 (км) – прошёл первый турист;
2) 5 · 5 = 25 (км) – прошёл второй турист;
3) 20 + 25 = 45 (км);
4) 45 + 40 = 85 (км).
Второй способ. Найти скорость удаления пешеходов, затем найти пройденное расстояние, к полученному результату прибавить расстоянием между населёнными пунктами.
4 + 5 = 9 (км/ч);
9 · 5 = 45 (км);
45 + 40 = 85 (км);
Ответ: Через 5 часов расстояние между пешеходами будет 85 км.

Задачи на движение в одном направлении

В таких задачах два объекта движутся в одном направлении с разной скоростью, при этом они сближаются друг с другом или отдаляются друг от друга. Соответственно находится скорость сближения или скорость удаления объектов.

Формула нахождения скорости сближения или удаления двух объектов, которые движутся в одном направлении: из большей скорости вычесть меньшую.

Задача 8.

Из города выехал автомобиль со скоростью 40 км/ч. Через 4 часа вслед за ним выехал второй автомобиль со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов второй автомобиль догонит первый?,
Решение:
Задачу можно решить с помощью уравнения.
В этом случае скорость первого автомобиля 40 км/час, время в пути на 4 часа больше, чем время второго автомобиля (или t+4). Скорость второго автомобиля 60 км/час, время в пути – t. Расстояние оба автомобиля проехали одинаковое. Поэтому можно составить уравнение: 40*(t+4)=60*t. Отсюда получаем t=8 (часов) – время в пути второго автомобиля, за которое он догонит первый.
Решение задачи без использования уравнения.
Так как на момент выезда второго автомобиля из города первый уже был в пути 4 часа, то за это время он успел удалиться от города на: 40 · 4 = 160 (км).
Второй автомобиль движется быстрее первого, значит, каждый час расстояние между автомобилями будет сокращаться на разность их скоростей: 60 — 40 = 20 (км/ч) – это скорость сближения.
Разделив расстояние между автомобилями на скорость их сближения, можно узнать, через сколько часов они встретятся: 160 : 20 = 8 (ч)
Ответ: Второй автомобиль догонит первый через 8 часов.

Задача 9.

Из двух посёлков между которыми 5 км, одновременно в одном направлении вышли два пешехода. Скорость пешехода, идущего впереди, 4 км/ч, а скорость пешехода, идущего позади 5 км/ч. Через сколько часов после выхода второй пешеход догонит первого?
Решение: Так как второй пешеход движется быстрее первого, то каждый час расстояние между ними будет сокращаться. Значит можно определить скорость сближения пешеходов: 5 — 4 = 1 (км/ч).
Оба пешехода вышли одновременно, значит расстояние между ними равно расстоянию между посёлками (5 км). Разделив расстояние между пешеходами на скорость их сближения, узнаем через сколько второй пешеход догонит первого: 5 : 1 = 5 (ч)
Ответ: Через 5 часов второй пешеход догонит первого.

Задача 10.

Два автомобиля выехали одновременно из одного и того же пункта в одном направлении. Скорость первого автомобиля 80 км/ч, а скорость второго – 40 км/ч.
1) Чему равна скорость удаления между автомобилями?
2) Какое расстояние будет между автомобилями через 3 часа?
3) Через сколько часов расстояние между ними будет 200 км?
Решение:
1) 80 — 40 = 40 (км/ч) — скорость удаления автомобилей друг от друга.
2) 40 · 3 = 120 (км) – расстояние между ними через 3 часа./
3) 200 : 40 = 5 (ч) – время, через которое расстояние между автомобилями станет 200 км.
Ответ:
1) Скорость удаления между автомобилями равна 40 км/ч.
2) Через 3 часа между автомобилями будет 120 км.
3) Через 5 часов между автомобилями будет расстояние в 200 км.

Задачи на движение по реке

Рассмотрим задачи, в которых речь идёт о движении объекта по реке. Скорость любого объекта в стоячей воде называют собственной скоростью этого объекта.

Чтобы узнать скорость объекта, который движется по течению реки, надо к собственной скорости объекта прибавить скорость течения реки. Чтобы узнать скорость объекта, который движется против течения реки, надо из собственной скорости объекта вычесть скорость течения реки.

Задача 11.

Лодка движется по реке. За сколько часов она преодолеет расстояние 120 км, если ее собственная скорость 27 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч?
Решение:
1) лодка движется по течению реки.
27 + 3 = 30 (км/ч) – скорость лодки по течению реки.
120 : 30 = 4 (ч) – проплывет путь.
2) лодка движется против течения реки.
27 — 3 = 24 (км/ч) — скорость лодки против течения реки
120 : 24 = 5 (ч) – проплывет путь.
Ответ:
1) При движении по течению реки лодка потратит 4 часа на путь.
2) При движении против течения реки лодка потратит 5 часов на путь.

Итак, для решения задач на движение:

Заключение.

Решая много задач по данной теме, ученик обязательно научится быстро ориентироваться в понятиях «скорость», «время» и «расстояние» и быстро решать задачи всех типов. Получить карточки с задачами разных видов можно по ссылке.

Источник

4 класс. Моро. Учебник №2. Ответы к стр. 8

Янв 19

4 класс. Моро. Учебник №2. Ответы к стр. 8

Числа от 1 до 1000
Умножение и деление на однозначное число (продолжение)
Скорость. Единицы скорости. Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.
Ответы к стр. 8

27. Составь по таблице три задачи и реши их.

1) Автобус выехал из деревни в город со скоростью 60 км/ч и был в пути 2 ч. Какое расстояние между деревней и городом?
60 • 2 = 120 (км)
О т в е т: между деревней и городом 120 км.

2) Поезд шел со скоростью 60 км/ч и прошёл до следующей станции 120 км. Сколько времени шел поезд?
120 : 60 = 2 (ч)
О т в е т: поезд шёл 2 часа.

3) Автомобиль проехал 120 км за 2 ч. С какой скоростью ехал автомобиль?
120 : 2 = 60 (км/ч)
О т в е т: скорость автомобиля 60 км/ч.

28. Объясни, как можно найти:
скорость, зная расстояние и время;
расстояние, зная скорость и время;
время, зная скорость и расстояние.

Для нахождения скорости надо расстояние разделить на время.
Для нахождения расстояния надо скорость умножить на время.
Для нахождения времени надо расстояние разделить на скорость.

29. 1 ) За 1 ч ( 60 мин), двигаясь с одинаковый скоростью, машина проходит 60 км. Сколько километров она пройдет за 10 мин?
2 ) Поезд, двигаясь с одинаковой скоростью, прошел 1 км за 1 мин. За сколько времени он пройдет 15 км? 60 км?
3 ) Составь задачу по чертежу и реши ее.

1-я задача
1 ) 60 : 60 = 1 (км/мин) − скорость машины
2 ) 1 • 10 = 10 (км)
О т в е т: 10 км пройдет машина за 10 минут.

2-я задача
1) 15 : 1 = 15 (мин) − будет идти поезд 15 км
2) 60 : 1 = 60 (мин) = 1 (ч) − будет идти поезд 60 км
О т в е т: 15 км за 15 мин, 60 км за 1 ч.

1-я задача
1 ) k : 4 (р.) − стоит 1 велосипед
2 ) (k : 4) • 9 (р.)
О т в е т : 9 велосипедов стоят (k : 4) • 9 р.

2-я задача
В пяти мешках c кг свеклы. Сколько свеклы в трёх таких же мешках?
1 ) c : 5 (кг) − свеклы в одном мешке
2 ) (c : 5) • 3 (кг)
О т в е т : в трёх мешках (c : 5) • 3 кг свеклы.

31. Грузовая машина вышла из поселка в 7 ч и прибыла в город в 13 ч того же дня. За это время она прошла 240 км. С какой скоростью шла машина?

1) 13 − 7 = 6 (ч) − прошла машина
2) 240 : 6 = 40 (км/ч)
О т в е т: скорость машины 40 км/ч.

32. Расстояние от Москвы до Екатеринбурга по железной дороге 1667 км, от Екатеринбурга до Новосибирска 1524 км и от Москвы до Иркутска 5042 км. Чему равно расстояние от Новосибирска до Иркутска по железной дороге?

1) 1667 + 1524 = 3191 (км) − расстояние между Москвой и Новосибирском
2) 5042 − 3191 = 1851 (км)
О т в е т: расстояние между Новосибирском и Иркутском 1851 км.

33. 8957 + 32027 + 278546 _14003 ₊72006
823 + 43264 + 354120 3765 3875

8957 823
+ 32027 + 43264
278546 354120
319530 398207

_14003 ₊72006
3765 3875
10238 75881

34. 3 • ( 14 + 8 ) : 2 82000 − 4730 • 8 15828 : 4
7 • ( 12 + 9 ) : 3 93000 − 8691 • 7 27981 : 9

3 • (14 + 8) : 2 = 3 • 22 : 2 = 66 : 2 = 33
7 • (12 + 9) : 3 = 7 • 21 : 3 = 147 : 3 = 49
_— 147| 3
12 |49
_—27
27
0

82000 − 4730 • 8 = 82000 − 37840 = 44160
_×4730 _{_}82000
8 37840
37840 44160

93000 − 8691 • 7 = 93000 − 60837 = 32163
_×8691 _{_}93000
7 60837
60837 32163

_— 15828| 4
12 |3957
_—38
36
_22
20
_28
28
0

_— 27981| 9
27 |3109
_—9
9
_81
81
0

Проверочные работы с. 54-55.

Источник

Расстояние между двумя автомобилями было 175 км в 9 часов

Расстояние между городами А и В равно 490 км. Из города А в город В со скоростью 55 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 90 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города А автомобили встретятся?

Пусть x км — искомое расстояние, .

Составим таблицу по данным задачи:

Скорость, км/ч	Время, ч	Расстояние, км
Первый автомобиль	55		x
Второй автомобиль	90

Так как второй автомобиль вышел на 1 ч. позже первого, составим уравнение:

За первый час пути автомобиль, выехавший из города А, проехал 55 километров и расстояние от него до города В стало равным 435 км. Далее, скорость сближения двух автомобилей равна 145 км/ч, значит, они встретятся через 3 часа после выезда второго автомобиля. Таким образом, первый автомобиль до встречи находился в пути 4 часа, и проехал за это время 220 километров.

Аналоги к заданию № 311600: 311601 Все

Пристани и расположены на реке, скорость течения которой на этом участке равна 3 км/ч. Лодка проходит туда и обратно без остановок со средней скоростью 8 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

Пусть x км/ч — собственная скорость лодки. Тогда скорость движения по течению равна км/ч, а скорость движения против течения равна км/ч. Обозначим S расстояние между пристанями. Время, затраченное на весь путь, равно

.

По условию средняя скорость равна 8 км/ч, а весь путь равен . Следовательно,

.

Решим это уравнение:

Получаем: или . Корень −1 не является решением задачи. Значит, скорость лодки равна 9 км/ч.

Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 130 литров она заполняет на 4 минуты быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объёмом 136 литров?

Пусть вторая труба пропускает x литров воды в минуту, , тогда первая труба пропускает литра в минуту.

Составим таблицу по данным задачи:

Производительность (л/мин)	Время (мин)	Объём работ (л)
Первая труба			136
Вторая труба	x		130

Так как вторая труба заполнила резервуар на 4 минуты быстрее, получаем уравнение:

или

Отбрасывая постороннее решение −6,5, получаем, что вторая труба пропускает 10 литров в минуту.

Расстояние между городами А и В равно 120 км. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 90 минут следом за ним со скоростью 100 км/ч выехал мотоциклист. Мотоциклист догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он проехал половину пути из С в А, автомобиль прибыл в В. Найдите расстояние от А до С.

Обозначим S км — расстояние от A до C, v км/ч – скорость автомобиля, t ч – время движения мотоциклиста от A до C.

Составим таблицу по данным задачи:

(на промежутке от А до С)	Скорость, км/ч	Время, ч	Расстояние, км
Автомобиль	v	t	vt
Мотоциклист	100	t

Тогда, так как мотоциклист вышел на ч. позже, то .

А так как ко времени приезда автомобиля в В мотоциклист прошел половину пути из С в А, то

Решим систему полученных уравнений:

Тогда км.

Приведём другой способ решения.

Обозначим v км — скорость автомобиля. В момент выезда мотоциклиста между автомобилем и мотоциклом было 1,5v км, и мотоциклист догонит автомобиль в городе C за ч. За это же время мотоцикл проедет половину пути от C до A, а автомобиль доедет до B.

Всего автомобиль затратит времени За это время он со скоростью v проедет 120 км. Получим уравнение:

Положительный корень уравнения Тогда на дорогу до города С мотоциклист затратит час, а поскольку его скорость равна 100 км/ч, расстояние до C равно 100 км.

Аналоги к заданию № 311558: 311922 338945 Все

Расстояние между городами А и В равно 750 км. Из города А в город В со скоростью выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью второй автомобиль. На каком расстоянии от города А автомобили встретятся?

Пусть — искомое расстояние,

Составим таблицу по данным задачи:

Скорость, км/ч	Время, ч	Расстояние, км
Первый автомобиль	50		x
Второй автомобиль	70

Так как второй автомобиль вышел на 3 ч. позже первого, составим уравнение:

За первые три часа пути автомобиль, выехавший из города А, проехал 150 километров и расстояние от него до города. В стало равным 600 км. Далее, скорость сближения двух автомобилей равна 120 км/ч, значит, они встретятся через 5 часов после выезда второго автомобиля. Таким образом, первый автомобиль до встречи находился в пути 8 часов, и проехал за это время 400 километров.

Гость, это суммарное время движения автомобиля, выехавшего из пункта А.

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 27 км, вышел турист. Через полчаса навстречу ему из пункта В вышел пешеход и встретил туриста в 12 км от А. Найдите скорость туриста, если известно, что она была на 2 км/ч меньше скорости пешехода.

Пусть скорость туриста — x км/ч, , тогда скорость пешехода равна (x + 2) км/ч.

Составим таблицу по данным задачи:

Скорость, км/ч	Время, ч	Расстояние, км
Турист	x		12
Пешеход			15

Так как пешеход вышел на ч. позже, составим уравнение:

Корень −12 не подходит нам по условию задачи. Скорость туриста равна 4 км/ч.

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 34 км, выехал велосипедист. Одновременно с ним из В в А вышел пешеход. Велосипедист ехал со скоростью, на 8 км/ч большей скорости пешехода, и сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость велосипедиста, если известно, что они встретились в 10 км от пункта В.

Пусть скорость пешехода — x км/ч, , тогда скорость велосипедиста равна (x + 8) км/ч.

Составим таблицу по данным задачи:

Скорость, км/ч	Время, ч	Расстояние, км
Пешеход	x		10
Велосипедист			24

Так как велосипедист сделал остановку на ч., составим уравнение:

Корень −40 не подходит нам по условию задачи. Скорость пешехода равна 4 км/ч, следовательно, скорость велосипедиста 12 км/ч.

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет скорость первого велосипедиста равна скорость второго — Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Пусть x км — искомое расстояние, .

Составим таблицу по данным задачи:

Скорость, км/ч	Время, ч	Расстояние, км
Первый велосипедист	24
Второй велосипедист	28		x

Так как первый велосипедист сделал остановку на ч., составим уравнение:

За то время, пока первый велосипедист делал остановку, второй велосипедист проехал . Всё остальное время они одновременно находились в пути, значит, второй велосипедист за это время проехал Таким образом, суммарно он проехал 84 км.

Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в В на 40 минут раньше, чем велосипедист приехал в А, а встретились они через 15 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из В в А велосипедист?

Пусть — скорость мотоциклиста, — скорость велосипедиста. Примем расстояние между городами за единицу. Мотоциклист и велосипедист встретились через 15 минут, то есть через часа, после выезда, поэтому Мотоциклист прибыл в B на 40 минут, то есть на ч., раньше, чем велосипедист в А, откуда Получаем систему уравнений:

Скорость мотоциклиста не может быть отрицательной, поэтому скорость велосипедиста равна 1, а время, затраченное на весь путь равно одному часу.

Заметим, что в приведенном решении скорости выражаются не в км/час, а в условных единицах, и зависят от того, за какую величину принято расстояние между городами. Если бы расстояние между городами было принято за 10, то получилось бы v₂=10 и v₁=30. Однако найденное время не зависит от того, за какую величину принято расстояние между городами.

Приведем другое решение.

Пусть t — время, которое затратил на дорогу мотоциклист. Тогда время, затраченное велосипедистом, равно Пусть S — расстояние между городами, тогда скорость мотоциклиста равна а скорость велосипедиста равна Мотоциклист и велосипедист встретились через 15 минут, то есть через часа, после выезда, поэтому Умножив обе части уравнения на 4 и разделив на S, получим:

Время не может быть отрицательным, следовательно, мотоциклист затратил на дорогу часа, а велосипедист час.

Источник