Задача спидометр автомобиля собранного на заводе

1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам?

Ответ на эту задачу можно найти в таблице. Ширина самой узкой шины с диаметром диска 16 дюймов равна 195 мм.

2. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

В условии задачи сказано, что завод выпускает шину с маркировкой 185/70 R14.

Это значит, что В = 185 мм (ширина шины), Н/В = 70% = 0,7 (отношение высоты боковины к ширине).

Из последнего равенства можно найти Н: Н = 0,7В = 0,7 · 185 = 129,5 мм.

Диаметр внутреннего отверстия шины равен 14 дюймам, переводим в мм: 14 · 25,4 = 355,6 мм.

По рисунку несложно определить формулу для нахождения общего диаметра колеса D:

D = 2H + d = 2 · 129,5 + 355,6 = 614,6 мм.

3. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить шины, установленные на заводе, на шины 195/70 R14?

Диаметр заводской шины мы нашли в предыдущей задачи и равен он 614,6 мм. Аналогично найдем диаметр новой шины с маркировкой 195/70 R14.

Н = 0,7 · 195 = 136,5 мм;

d = 14 · 25,4 = 355,6 мм;

D = 2 · 136,5 + 355,6 = 628,6 мм.

Посчитаем на сколько мм увеличится диаметр:

4. На сколько метров увеличится путь, пройденный автомобилем, когда колесо сделает 1000 оборотов, если заменить шины установленные на заводе шинами с маркировкой 195/70 R14? Округлите результат до целых.

При одном обороте машина проходит расстояние, равное длине окружности шины.

Длина окружности заводской шины: L₁ = πD = 614,6π мм. На ПИ пока специально не умножаю, чтобы не усложнять себе жизнь 🙂

Длина другой шины: L₂ = πD = 628,6π мм.

Т.к. шины делают 1000 оборотов, то получившиеся длины окружностей надо умножить на 1000, но потом нам потребуется перевести в результат в метры, т.е. разделить на 1000. По сути, мы просто оставляем получившиеся длины, поменяв только единицы измерения: миллиметры на метры.

5. Спидометр автомобиля, собранного на заводе, показывает скорость точно. На сколько процентов показания спидометра будут отличаться от реальной скорости, если заменить шины, установленные на заводе шинами с маркировкой 195/70 R14? Округлите результат до десятых.

Составим пропорцию и решим ее.

Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.

Источник