Итак, выполняя намеченные планы, мы можем продолжить тестирование предварительной версии калькулятора электромобилей. Часть возможностей можно применять для расчета параметров автомобиля. На данный момент вы сможете потестировать предварительную версию калькулятора. Для получения возможности проводить вычисления в вашем браузере должна быть включена поддержка JavaScript. При введении дробных величин используйте дробную точку как разделитель.
Калькулятор параметров электромобиля v0.81
Параметры шасси для расчетов Полная масса автомобиля с нагрузкой, m (кг) Коэффициент сопротивления воздуха для кузова шасси, C x (Н*с 2 /м 4 ) Лобовая площадь кузова шасси, S (м 2 ) Радиус ведущего колеса, r (м) Передаточное число коробки передач, u кп Передаточное число главной передачи, u гп Коэффициент трения качения, ƒ Угол уклона дороги, α (°) Требуемая скорость, ν (км/ч) Время разгона до скорости ν, t (сек) Рассчитать параметры двигателя
В этой статье мы разберем, что такое мощность трехфазного асинхронного двигателя и как ее рассчитать.
Понятие мощности электродвигателя
Мощность – пожалуй, самый важный параметр при выборе электродвигателя. Традиционно она указывается в киловаттах (кВт), у импортных моделей – в киловаттах и лошадиных силах (л.с., HP, Horse Power). Для справки: 1 л.с. приблизительно равна 0,75 кВт.
На шильдике двигателя указана номинальная полезная (отдаваемая механическая) мощность. Это та мощность, которую двигатель может отдавать механической нагрузке с заявленными параметрами без перегрева. В формулах номинальная механическая мощность обозначается через Р2.
Электрическая (потребляемая) мощность двигателя Р1 всегда больше отдаваемой Р2, поскольку в любом устройстве преобразования энергии существуют потери. Основные потери в электродвигателе – механические, обусловленные трением. Как известно из курса физики, потери в любом устройстве определяются через КПД (ƞ), который всегда менее 100%. В данном случае справедлива формула:
КПД в двигателях зависит от номинальной мощности – у маломощных моделей он может быть менее 0,75, у мощных превышает 0,95. Приведенная формула справедлива для активной потребляемой мощности. Но, поскольку электродвигатель является активно-реактивной нагрузкой, для расчета полной потребляемой мощности S (с учетом реактивной составляющей) нужно учитывать реактивные потери. Реактивная составляющая выражается через коэффициент мощности (cosϕ). С её учетом формула номинальной мощности двигателя выглядит так:
Мощность и нагрев двигателя
Номинальная мощность обычно указывается для температуры окружающей среды 40°С и ограничена предельной температурой нагрева. Поскольку самым слабым местом в двигателе с точки зрения перегрева является изоляция, мощность ограничивается классом изоляции обмотки статора. Например, для наиболее распространенного класса изоляции F допустимый нагрев составляет 155°С при температуре окружающей среды 40°С.
В документации на электродвигатели приводятся данные, из которых видно, что номинальная мощность двигателя падает при повышении температуры окружающей среды. С другой стороны, при должном охлаждении двигатели могут длительное время работать на мощности выше номинала.
Мы рассмотрели потребляемую и отдаваемую мощности, но следует сказать, что реальная рабочая потребляемая мощность P (мощность на валу двигателя в данный момент) всегда должна быть меньше номинальной:
Если необходимо рассчитать потребляемую активную мощность, используем следующую формулу:
Именно активную мощность измеряют счетчики электроэнергии. В промышленности для измерения реактивной (и полной мощности S) применяют дополнительное оборудование. При данном способе можно не использовать приведенную формулу, а поступить проще – если двигатель подключен в «звезду», измеренное значение тока умножаем на 2 и получаем приблизительную мощность в кВт.
Расчет мощности при помощи счетчика электроэнергии
Этот способ прост и не требует дополнительных инструментов и знаний. Достаточно подключить двигатель через счетчик (трехфазный узел учета) и узнать разницу показаний за строго определенное время. Например, при работе двигателя в течении часа разница показаний счетчика будет численно равна активной мощности двигателя (Р1). Но чтобы получить номинальную мощность Р2, нужно воспользоваться приведенной выше формулой.
Особенности подбора электродвигателей для транспортных средств на электрической тяге
Подбор электродвигателя и карта эффективности
При подборе электродвигателей конструктор ориентируется на сведения из каталога производителя, в котором, как правило, содержится только информация о максимальной проектной мощности, номинальной (максимальной) частоте вращения ротора и КПД при этой скорости. Однако в действительности каждый электродвигатель характеризуется картой эффективности, показанной на рис. 1, которая получается расчетным методом, с использованием программ математического моделирования или при помощи комплексных испытаний двигателя с нагрузочными устройствами на базе генераторов или порошковых муфт (рис. 2).
Рис. 1. Карта эффективности электродвигателя
Построение карты эффективности имеет существенное преимущество — это отображение КПД двигателя на каждом режиме эксплуатации: скорости вращения и нагрузки, испытываемой валом.
Рис. 2. Нагрузочный стенд компании ООО «Мотохром» для испытания двигателей мощностью до 1,5 кВт
С учетом темпов развития транспорта на электрической тяге предъявляются повышенные требования к гибкому режиму работы их электродвигателей, в отличие от их использования до настоящего момента, как правило, в «вентиляторном» варианте (в том числе для привода насосов), когда мотор работает при одной определенной нагрузке и скорости вращения.
Электродвигатель для электротранспорта характеризуется:
Таким образом, при создании современных электротранспортных средств, для качественной разработки или подбора двигателя, необходимо иметь его карту эффективности. Карта понадобится и при проектировании движителя, о чем будет рассказано в следующем разделе.
Подбор движителя
Помимо электродвигателя, собственный КПД, зависящий от скорости вращения и нагрузки, имеет и движитель: колесо, подводный гребной винт, авиационный пропеллер.
Если зависимость КПД колеса от скорости носит линейный характер и связана только с трением качения (формой протектора, степенью упругости покрышки и весом пассажира), то винты, работающие в воде или воздухе, имеют сложные зависимости. Рассмотрим кривую «скорость-тяга-сопротивление» для гребного винта китайской компании Kenzen (рис. 3).
Рис. 3. Кривые зависимости «скорость-тяга-сопротивление» для гребных винтов с разным шагом от компании Kenzen
На представленном графике показаны кривые создаваемой тяги и потребляемой мощности для разных скоростей вращения. Видно, что данный винт имеет лучшие удельные характеристики работы на участке скоростей вращения 2000–4000 об/мин с оптимумом при 3000 об/мин (где достигается наилучшее соотношение создаваемой тяги к потребляемой мощности).
Пересчет потребляемой винтом мощности в крутящий момент, передаваемый на вал двигателя, проводится на основе известной формулы P = MN/9,55. Аналогичные зависимости строятся и для авиационных пропеллеров. Совмещая карту эффективности электродвигателя (см. вертикальную ось «Нагрузка на вал» карты эффективности двигателя, рис. 1) с рабочей кривой движителя, можно получить величину эффективности тягового узла, которая может выражаться в «грамм тяги/Вт», «литр/Вт» (перекачиваемой жидкости), «км/ч/Вт».
Рис. 4. Пропеллер для коаксиального спаренного электродвигателя «Дрозд» (ООО «Мотохром») по заказу ООО «Авиановации»
Одной из компаний, работающих в этой сфере, является ООО «Мотохром», которое занимается изготовлением как электродвигателей, так и движителей (рис. 4, 5).
Рис. 5. Гребной винт для подводного электродвигателя Vortex (ООО «Мотохром»)
Подбор движителя осложняется тем, что частота вращения ротора при заданном уровне напряжения питания и скважности проседает под нагрузкой. Если двигатель работает в сенсорном режиме (с датчиками положения ротора), а напряжение на регулятор подается с запасом, то скорость вращения ротора будет поддерживаться на установленном настройками или оператором уровне.
Если же двигатель работает без датчиков положения ротора, а контроллер подает питание с минимальной скважностью (для большинства контроллеров это 95% полноты заполнения широтно-импульсной модуляции), то с ростом нагрузки частота вращения ротора будет падать и при максимальном моменте снижаться до двух раз. Рассмотрим кривую зависимости «нагрузка — скорость вращения ротора» опытного двигателя «Мотохром» МХКБ.11.3.02 (рис. 6).
Рис. 6. График падения частоты вращения ротора под нагрузкой
При верификации рабочих кривых движителей сначала на нагрузочном стенде определяются карты КПД электродвигателей, которые при определении удельной тяги винтов позволяют вычислить фактическую (механическую) мощность на основе КПД и потребляемой мощности, определяемой по вольтметру и амперметру (рис. 7).
Рис. 7. Результаты испытаний работы двигателя с опытным пропеллером
При более тонком проектировании системы «АКБ–электродвигатель-движитель» учитывается и просадка напряжения аккумуляторной батареи, однако, как правило, достаточно подобрать двигатель таким образом, чтобы напряжение питания при максимальной рабочей скорости было меньше напряжения АКБ с учетом просадки. А выравнивание напряжения при полностью заряженной аккумуляторной батарее будет осуществляться при помощи регулятора (контроллера).
Выводы
При проектировании современных образцов электротранспорта для подбора электродвигателя среди готовых решений требуется рассматривать карту эффективности мотора, кривую изменения оборотов под нагрузкой, а также характеристики: КПД, обороты, сопротивления рабочего движителя. В случае когда готовое решение подобрать не удается (не устраивают габариты, масса, избыточная мощность или не подходят обороты), возможно заказное изготовление электродвигателя с заданными характеристиками.
Расчет мощности двигателя: методики и необходимые формулы
Кому-то необходимо рассчитать мощность двигательного агрегата, чтобы вычислить автомобильный налог. Некоторым важно самостоятельно произвести расчет мощности двигателя компрессора. Для кого-то важно точно знать мощности машины, чтобы сверить ее с той, что была заявлена. В целом расчет мощности и выбор двигателя – два неразделимых процесса.
Это не единственные причины, по которым автолюбители пытаются самостоятельно рассчитать мощности двигателей своих авто. Это довольно сложно сделать без наличия необходимых формул для расчета. Именно они будут приведены в этой статье, чтобы каждый автомобилист мог сам посчитать, сколько же составляет реальная мощность двигателя его авто.
Вам будет интересно: Пополняем словарный запас: постоялец — это.
Введение
Существует как минимум четыре распространенных способа расчета мощности двигателя внутреннего сгорания. В данных методах применяются следующие параметры двигательного агрегата:
Для вычислений необходимо знать и вес автомобиля, а также время разгона до 100 км/ч.
Каждая из далее приведенных формул расчета мощности двигателя имеет некоторую погрешность и не может дать на 100% точный результат. Это всегда стоит учитывать при анализе полученных данных.
Если рассчитать мощность по всем формулам, которые будут описаны в статье, можно узнать среднее значение реальной мощности мотора, а расхождение с действительным результатом составит не более 10%.
Вам будет интересно: Как находить произведение матриц. Умножение матриц. Скалярное произведение матриц. Произведение трех матриц
Если не учитывать различные научные тонкости, связанные с определением технических понятий, то можно сказать, что мощность – это энергия, вырабатываемая двигательным агрегатом и преобразуемая в крутящий момент на валу. При этом мощность – величина непостоянная, а ее максимальное значение достигается при определенной скорости вращения вала (указывается в паспортных данных).
В современных двигателях внутреннего сгорания максимальная мощность достигается при 5,5-6,6 тысяч оборотов в минуту. Она наблюдается при наибольшем среднем эффективном значении давления в цилиндрах. Величина этого давления зависит от следующих параметров:
Мощность, как физическая величина, измеряется в Ваттах, а в автомобильной отрасли она измеряется в лошадиных силах. Расчеты, описываемые в методах далее, будут давать результаты в киловаттах, затем их понадобится перевести в лошадиные силы с помощью специального калькулятора-конвертера.
Мощность через крутящий момент
Вам будет интересно: Обомлеть — это что значит? Определение и синонимы
Один из способов вычисления мощности является определение зависимости крутящего момента мотора от количества оборотов.
Любой момент в физике – произведение силы на плечо ее приложения. Крутящий момент – произведение силы, которую может развивать двигатель для преодоления сопротивления нагрузки, на плечо ее приложения. Именно данный параметр определяет, насколько быстро мотор достигает своей максимальной мощности.
Крутящий момент можно определить, как отношение произведения рабочего объема на среднее эффективное давление в камере сгорания к 0,12566 (константа):
Обороты двигателя характеризуют скорость вращения коленвала.
Используя величины крутящего момента и оборотов двигателя, можно использовать следующую формулу расчета мощности двигателя:
Рассчитанная мощность измеряется в киловаттах. Чтобы перевести вычисленную величину в лошадиные силы, нужно результат умножить на коэффициент пропорциональности 1,36.
Этот способ вычисления состоит в использовании всего двух элементарных формул, поэтому считается одним из самых простых. Правда, можно поступить еще проще и воспользоваться онлайн-калькулятором, в который необходимо внести определенные данные об автомобиле и его двигательном агрегате.
Стоит заметить, что данная формула расчета мощности двигателя позволяет рассчитать лишь ту мощность, которая получается на выходе двигателя, а не ту, которая реально доход до колес автомобиля. В чем разница? Пока мощность (если представить ее как поток) доходит до колес, она испытывает потери в раздаточной коробке, например. Играют весомую роль и побочные потребители вроде кондиционера или генератора. Нельзя не упомянуть потери на преодоление сопротивления подъему, качению, а также аэродинамическому сопротивлению.
Частично этот недостаток компенсируется использованием других расчетных формул.
Мощность через объем двигателя
Не всегда есть возможность определить крутящий момент двигателя. Иногда автовладельцы и вовсе не знают значения этого параметра. В таком случае мощность двигательного агрегата можно узнать при помощи объема мотора.
Для этого понадобится умножить объем агрегата на частоту вращения коленвала, а также на среднее эффективное давление. Полученную величину необходимо разделить на 120:
Так производится расчет мощности двигателя автомобиля с помощью объема агрегата.
Чаще всего значение Pэффективное в бензиновых двигателях стандартного образца варьируется от 0,82 МПа до 0,85 МПа, в форсированных моторах – 0,9 МПа, а в дизельных агрегатах значение давления находится в промежутке от 0,9 МПа до 2,5 МПа.
При использовании данной формулы для расчета реальной мощности мотора, чтобы перевести кВт в л. с., необходимо разделить полученную величину на коэффициент, равный 0,735.
Данный метод расчета также далеко не самый сложный и занимает минимум времени и усилий.
С помощью этого метода можно произвести расчет мощности двигателя насоса.
Мощность через расход воздуха
Мощность агрегата можно определить и по расходу воздуха. Правда, данный метод расчета доступен только тем автовладельцам, у которых установлен бортовой компьютер, позволяющий зафиксировать расход воздуха при 5,5 тысячи оборотов на третьей передаче.
Чтобы получить приблизительную мощность двигателя, необходимо полученный при вышеописанных условиях расход разделить на три. Формула выглядит так:
Данный расчет характеризует работу двигателя в идеальных условиях, то есть без учета потерь на трансмиссию, сторонних потребителей и аэродинамическое сопротивление. Реальная мощность ниже вычисленной на 10 или даже 20%.
Соответственно, величина расхода воздуха определяется в лабораторных условиях на специальном стенде, на который устанавливают автомобиль.
Показания бортовых датчиков сильно зависят от их загрязнения и от калибровки.
Поэтому расчет мощности двигателя на основе данных о расходе воздуха является далеко не самым точным и эффективным, но для получения приблизительных данных он вполне подойдет.
Мощность через массу авто и время разгона до «сотни»
Расчет с применением веса автомобиля и его скорости разгона до 100 км/ч – один из самых простых методов вычисления реальной мощности двигателя, ведь масса авто и заявленное время разгона до «сотни» – паспортные параметры машины.
Этот метод актуален для двигателей, работающих на любых видах топлива – бензин, дизельное топливо, газ – ведь он учитывает лишь динамику разгона.
При расчете стоит учитывать вес транспортного средства вместе с водителем. Также чтобы максимально приблизить результат вычислений к действительному, стоит учесть и потери, затрачиваемые на торможение, пробуксовку, а также скорость реакции коробки передач. Играет роль и тип привода. Например, переднеприводные автомобили теряют на старте около 0,5 секунды, заднеприводные – от 0,3 секунды до 0,4 секунды.
Остается найти в сети калькулятор для расчета мощности авто через скорость разгона, внести необходимые данные и получить ответ. Нет смысла приводить математические расчеты, которые производит калькулятор, из-за их сложности.
Результат вычислений будет одним из самых точных, приближенных к реальному.
Данный метод расчета реальной мощности машины многие считают самым удобным, ведь автовладельцам придется приложить минимум усилий – измерить для чистоты эксперимента скорость разгона до 100 км/ч и внести дополнительные данные в автоматический калькулятор.
Другие типы двигателей
Не секрет, что двигатели применяются не только в автомобилях, но и в промышленности и даже в быту. Двигатели разных размеров можно найти на заводах – приводят в движение валы – а также в бытовой технике вроде автоматической мясорубки.
Иногда требуется вычислить реальную мощность и таких двигателей. Как это сделать, описано далее.
Стоит сразу заметить, что расчет мощности 3-фазного двигателя можно произвести следующим образом:
Асинхронный двигатель
Асинхронный агрегат – устройство, особенность которого заключается в том, что частота вращения магнитного поля, создаваемого его статором, всегда больше частоты вращения его ротора.
Принцип действия асинхронной машины похож на принцип действия трансформатора. Применяются законы электромагнитной индукции (изменяющееся во времени потокосцепление обмотки наводит в ней ЭДС) и Ампера (на проводник определенной длины, по которому течет ток, находящийся в поле с определенным значением индукции, действует электромагнитная сила).
Асинхронный двигатель в общем случае состоит из статора, ротора, вала и опоры. Статор включает в себя следующие основные составляющие: обмотка, сердечник, корпус. Ротор состоит из сердечника и обмотки.
Основная задача асинхронного двигателя – преобразование электрической энергии, которая подается на обмотку статора, в механическую энергию, которую можно снять с вращающегося вала.
Мощность асинхронного двигателя
В технической области науки выделяют три вида мощности:
Полную мощность можно представить в виде вектора, который имеет действительную и мнимую часть (стоит вспомнить раздел математики, связанный с комплексными числами).
Действительная часть представляет собой активную мощность, которая затрачивается на выполнение полезной работы вроде вращения вала, а также на выделение тепла.
Мнимая часть выражена реактивной мощностью, которая принимает участие в создании магнитного потока (обозначается буквой Ф).
Именно магнитный поток лежит в основе принципа работы асинхронного агрегата, синхронного двигателя, машины постоянного тока, а также трансформатора.
Реактивная мощность используется для заряда конденсаторов, создания магнитного поля вокруг дросселей.
Активная мощность рассчитывается как произведение тока с напряжением на коэффициент мощности:
Реактивная мощность рассчитывается как произведение тока с напряжением на коэффициент мощности, сдвинутый по фазе на 90°. Иначе можно записать:
Значение полной мощности, если помнить, что ее можно представить в виде вектора, можно рассчитать по теореме Пифагора как корень суммы квадратов активной и реактивной мощности:
Если рассчитать формулу полной мощности в общем виде, то получится, что S – это произведение тока на напряжение:
Коэффициент мощности cosφ – это величина, численно равная отношению активной составляющей к полной мощности. Чтобы найти sinφ, зная cosφ, нужно вычислить значение φ в градусах и найти его синус.
Это стандартный расчет мощности двигателя по току и напряжению.
Вам будет интересно: Инженерия знаний. Искусственный интеллект. Машинное обучение
Расчет мощности 3-фазного асинхронного агрегата
Чтобы рассчитать полезную мощность на обмотке статора асинхронного 3-фазного двигателя, следует умножить фазное напряжение на фазный ток и на коэффициент мощности, а полученное значение мощности умножить на три (по количеству фаз):
Расчет мощности эл. двигателя, имеющей активный характер, то есть мощности, которая снимается с вала двигателя, производится так:
В асинхронном двигателе имеют место следующие потери:
Для расчета мощности трехфазного двигателя в обмотке статора, имеющей реактивный характер, необходимо сложить три составляющие данного типа мощности, а именно:
Реактивная мощность в асинхронном двигателе в основном расходуется на создание переменного электромагнитного поля, но часть мощности расходуется на создание потоков рассеяния. Потоки рассеяния ослабляют основной магнитный поток и снижают эффективность работы асинхронного агрегата.
Мощность по току
Расчет мощности асинхронного двигателя можно осуществить, используя данные тока. Для этого следует выполнить следующие действия:
Мощность всегда можно рассчитать, как произведение тока на напряжение. При этом важно знать, какие именно значения U и I следует брать. В данном случае U – напряжение питания, это постоянная величина, а I может варьироваться в зависимости от того, на какой обмотке (статора или ротора) замеряется ток, поэтому необходимо выбрать именно его среднее значение.
Мощность по габаритам
Статор имеет множество различных составляющих, одна из которых – сердечник. Для расчета мощности двигателя с использованием габаритов следует выполнить следующие действия:
Лучше производить все измерения и вычисления с максимальной точностью, чтобы расчет мощности двигателя электропривода был максимально приближен к действительности.
Мощность по тяговой силе
Мощность асинхронного двигателя можно определить и с помощью значения тяговой силы. Для этого понадобится измерить радиус сердечника (чем точнее, тем лучше), зафиксировать, с какой скоростью вращается вал агрегата, а также измерить с помощью динамометра тяговую силу двигателя.
Все данные необходимо подставить в следующую формулу:
Нюанс асинхронного двигателя
Все выше приведенные формулы, которые применяются для расчета мощности трехфазного двигателя, позволяют сделать важный вывод о том, что двигатели могут быть различных габаритов, иметь разную частоту вращения, но в итоге иметь одну и ту же мощность.
Это позволяет конструкторам создавать модели двигателей, которые можно применять в самых разнообразных условиях.
Двигатель постоянного тока
Двигателем постоянного тока называется машина, преобразующая электрическую мощность, получаемую от постоянного тока, в механическую. Принцип ее действия имеет мало общего с асинхронной машиной.
Двигатель постоянного тока состоит из статора, якоря и опоры, а также контактных щеток и коллектора.
Коллектор – устройство, преобразующее переменный ток в постоянный (и наоборот).
Чтобы рассчитать полезную мощность такого агрегата, которая расходуется на выполнение какой-либо работы, достаточно умножить ЭДС якоря на ток якоря:
Как видно, расчет мощности двигателя постоянного тока намного проще расчетов, производимых в асинхронном двигателе.
Вам будет интересно: Пополняем словарный запас: постоялец — это.
Вам будет интересно: Как находить произведение матриц. Умножение матриц. Скалярное произведение матриц. Произведение трех матриц
Вам будет интересно: Обомлеть — это что значит? Определение и синонимы
Вам будет интересно: Инженерия знаний. Искусственный интеллект. Машинное обучение
